Captulo 4

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TRAZO DE CURVAS

• Capítulo 4
• Sección 4.5
• Stewart
• Cuarta Edición

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CONSIDERACIONES
Si f(c)0 o f(c) no existe y f(x) cambia de
signo alrededor de c ? HABRA UN EXTREMO
L0CAL EN c
f(c) no existe f(c)0
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CONSIDERACIONES
Si f(c)0 o f(c) no existe y f (x) NO
cambia de signo alrededor de c ? NO HABRA UN
EXTREMO L0CAL EN c
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PUNTO DE INFLEXIÓN
Condiciones
Ocurre en un número d para el cual f (d)0
Ocurre un Cambio de Concavidad alrededor del
punto d ( cambio de signo de f )
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2
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TIPS PARA REPRESENTAR y f(x)
Hallar dominio de f(x)
Buscar A.V y A.H.
Estudiar crecimiento con y
Estudiar concavidad con y
Resumir la información
Hallar puntos importantes y trazar la gráfica
aproximada
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ASÍNTOTAS
VERTICALES (ver dominio) La recta xa es una
asíntota vertical de la gráfica de f(x) si el
límite de f(x) cuando x tiende a a por la
derecha y por la izquierda es ??
HORIZONTALES La recta yb es una asíntota
horizontal de la gráfica de f(x) si el límite de
f(x) cuando x tiende a ?? existe y vale b
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PROBLEMA I

• Haga el estudio completo de la función

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PROBLEMA II
Realice la gráfica aproximada de las siguientes
funciones
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PROBLEMA II Resultado Gráfico
10
PROBLEMA II Resultado Gráfico
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PROBLEMA II Resultado Gráfico