ENSEIGNER LES MATHMATIQUES DANS UNE AUTRE LANGUE

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ENSEIGNER LES MATHÉMATIQUES DANS UNE AUTRE
LANGUE ?

• Rémy Jost
• inspecteur général de l éducation nationale

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Lenseignement des mathématiques en France 

• Quelles finalités ? à lécole obligatoire ? au
  lycée ?
• Quelle contribution à la maîtrise de la langue ?
• Quelle est la pédagogie préconisée ?

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Les mathématiques une discipline de formation
générale

• Elles développent
• des compétences, des connaissances et des
  méthodes pour résoudre des problèmes,
• une culture mathématique

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• Faire des mathématiques, cest résoudre des
  problèmes
• Au collège développer
• le raisonnement, limagination, lanalyse
  critique pour le futur citoyen.
• les techniques mathématiques élémentaires de
  traitement et de résolution organisation de
  données, représentations, mises en équation,
  calculs, équations, constructions.

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• Au lycée développer
• la démarche scientifique
• pratiquer une lecture active de linformation
• modéliser et sengager dans une activité de
  recherche
• pratiquer une activité expérimentale ou
  algorithmique
• utiliser les outils logiciels adaptés
• conduire un raisonnement rigoureux, une
  démonstration
• faire une analyse critique dun résultat
• communiquer à lécrit et à loral.

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Les mathématiques une discipline dexpression  

• Elles enrichissent lemploi de la langue
  française, en particulier par la pratique de
  largumentation.
• Elles abordent dautres langages, par exemple
  les pourcentages, les figures, les tableaux, les
  schémas, les graphiques.

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Les programmesde mathématiques

• Chaque année de formation un programme décliné en
  modules de formation.
• Chaque module du formation présenté selon trois
  colonnes 
• connaissances
• capacités
• commentaires.

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Huit conseils pédagogiques 

• 1. Mettre les problèmes au centre des
  apprentissages
• Une bonne situation-problème
• permet un démarrage possible pour chaque élève 
• invite à expérimenter, à faire des conjectures
• permet de réinvestir des notions ou den
  découvrir de nouvelles .

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• 2. Faire utiliser des outils logiciels
• aide à limagination,
• à lexpérimentation,
• à la formulation de conjectures
• au calcul.
• (exemples variés LP, Versailles et SIC).
• 3. Développer des automatismes.
• libérer lesprit de lélève
• augmenter lattention de lélève
• faciliter le travail intellectuel,

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4. Apprendre progressivement à démontrer

• La preuve une place centrale en France
• Un formalisme trop précoce bloque les élèves et
  ne les forme pas
• 1. recherche et production dune preuve par un
  raisonnement dabord oral
• 2. mise en forme de la preuve par une
  démonstration écrite.

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5. Faire parler et faire écouter

• Loral aide à réfléchir
• Loral aide à partager les idées
• Loral facilite largumentation
• Loral impose de la rigueur dans lexposé du
  raisonnement
• Loral aide à la compréhension, par exemple, 2/3
  plus 5/3 égale 7/3.
• Faire des maths à loral cest aussi faire du
  français

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6. Faire lire et faire écrire

• Lire un texte mathématique un travail de
  compréhension à accompagner
• Produire des écrits en mathématiques un travail
  progressif
• Trois types de productions écrites
• les brouillons pour essayer, pour chercher
• les écrits pour communiquer
• les écrits de synthèse

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La figure  téléphonée 

• Rédiger des instructions pour faire reproduire
  par un camarade une figure un peu complexe un
  bon exercice pour travailler la précision du
  langage
• Autre idée construire une figure à laide dun
  logiciel de géométrie dynamique

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7. Demander un travail personnel à lélève

• En étude ou à la maison,
• affermir les connaissances de base
• travailler ses leçons, chercher à son rythme,
• mais aussi - nouveauté à la rentrée 2009 - lire
  ou rechercher des documents, voire même
  constituer un dossier sur un thème donné.

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8. Évaluer les acquis

• Il sagit d établir un constat relatif aux
  acquis de lélève, à ses difficultés, à ses
  progrès
• lévaluation ne se réduit pas au  contrôle 
  écrit et noté,
• dautres types décrits, loral, les logiciels
  permettent aussi dévaluer les acquis
• Un exemple

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Lenseignement des mathématiques dans une autre
langue en France

• Essentiellement deux dispositifs
• Les sections européennes ou de langue orientale
  (SELO)
• Les sections internationales (SI)
• Quelques endroits avec classes bilingues

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Les sections européennes ou de langue orientale

• Objectifs
• renforcer les compétences linguistiques par
  lemploi de la langue dans une discipline non
  linguistique (DNL)
• ouvrir à la culture de cette langue
• Professeurs de DNL du ministère et habilités
• Langues concernées
• SE  allemand, anglais, espagnol, italien,
  néerlandais, portugais, russe.
• S LO  arabe, japonais, chinois.

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Les sections internationales

• Objectifs
• faciliter l'insertion d'élèves étrangers en
  France et leur éventuel retour dans leur pays
• créer pour des élèves français un cadre
  dapprentissage dune langue à un haut niveau.
• Professeurs de DNL des pays partenaires sous
  contrat bilatéral
• Langues concernées
• allemand, américain, anglais, arabe, danois,
  espagnol, italien, néerlandais, polonais,
  portugais, suédois, japonais et chinois

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Les apports dun enseignement des mathématiques
dans une autre langue

• La langue au service de la formation en
  mathématiques
• Les mathématiques au service de la formation
  linguistique
• La part culturelle de cet enseignement
• La plus-value pour lélève dans sa poursuite
  détudes

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La langue au service des mathématiques

• Nouvelle motivation, autre intérêt pour les
  mathématiques.
• Approche des notions mathématiques sous un autre
  angle, didactique ou linguistique
• En Angleterre les fractions décomposées comme la
  somme dun entier et dune fraction inférieure à
  un, la définition dune bijection 
• En Allemagne la classification des quadrilatères
• En Chine la numération orale est parfaitement
  régulière, le mot algorithme en chinois

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Les mathématiques au service de la langue

• Peu de mots spécifiques aux mathématiques,
  souvent simples à comprendre et réemployés
• La résolution de problèmes suscite le débat
• Augmentation du temps dexposition à la
  langue orale et écrite
• Les fonctions langagières sollicitées en
  situation, par exemple linfériorité, la
  supériorité, la cause, la conséquence,
  linterrogation, etc.

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• La part culturelle
• Des problèmes concrets du pays, ils utilisent la
  proportionnalité, les prix, les pourcentages, les
  statistiques, etc.
• Létude de textes scientifiques en langue
  étrangère, de biographies de mathématiciens, des
  visites de musée
• Autre perception du monde et des mathématiques.
• La plus-value pour lavenir
• Mobilité des étudiants et des personnes
• Poursuite détudes scientifiques
• Recherche dun emploi futur.

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Les conditions de réussite de cette forme
denseignement

• La pédagogie
• Le travail commun avec le professeur de langue
• Les modalités de certification
• La formation des enseignants
• En conclusion

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La pédagogie

• L'enseignement de DNL diffère de celui d'un cours
  de mathématiques en français par l'importance de
  l'oral et de la communication.
• proposer des situations d'apprentissage
  favorisant l'expression orale jeux
  d'associations, préparation d'exposés, travaux en
  groupe autour de problèmes.
• tenir compte des difficultés simultanées en
  mathématiques et en langue.

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Le travail commun avec le professeur de langue

• Préalable
• Convaincre le professeur de langue vivante est un
  atout majeur.
• Objectifs
• Préparer et prolonger certaines séances de
  mathématiques, par exemple sur le questionnement,
  largumentation
• Préparer déventuelles évaluations communes
• Visites réciproques de classes

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Les modalités de certification

• En section européenne
• Mention européenne orale au baccalauréat
• Lélève interrogé par un professeur de langue et
  un de mathématiques
• Un jury académique
• En section internationale de chinois
• Loption internationale du baccalauréat (OIB) en
  contrôle en cours de formation (CCF)
• Les examinateurs le professeur chinois de
  mathématiques de lélève et un autre de langue
  chinoise
• Un jury international

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Le recrutement et la formation des enseignants

• les professeurs de mathématiques en SELO sont
  recrutés après un examen dhabilitation, et
  nommés sur poste à profil
• En sections internationales les professeurs de
  mathématiques sont recrutés par la Chine
• Les formations initiale et continue en sont
  encore à leurs débuts.

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En conclusion

• Pour lélève un parcours dexcellence
• Formation solide en mathématiques comme en langue
  
• Découverte du monde
• Avenir
• Pour le professeur un beau défi
• transmettre son plaisir de pratiquer la langue
  vivante et les mathématiques.
• remy.jost_at_education.gouv.fr