Approche fonctionnelle de lanalyse des signaux TempsIntensit

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Approche fonctionnelle de lanalyse des signaux
Temps-Intensité
Evelyne Vigneau, Stéphanie Ledauphin, David
Causeur
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TI method
Evolution de lintensité de la perception au
cours du temps pour un descripteur sensoriel

• Etude de cas
• (CCFRA, England)
• saveur sucrée
• 6 boissons chocolatée
• 10 juges
• 3 répétitions

• un signal par produit ? juge ? répétition
• Collection de signaux

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Problématique du traitement des signaux TI

• Objectif général comparaison des produits
• en tenant compte de
• grandes différences inter-juges,
• répétabilité intra-juge médiocre,
• tendance pour chaque juge à reproduire un type
  de signal
• (signature)

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Démarche

• Pré-traitement (élimination des  petits pics ,
  retour à la ligne de base en fin de signal)
• Extraction des paramètres t(0) début de
  perception
• ? durée de perception
• S(max) intensité maximale
• ?
  squelette du signal

avec

• projection du squelette dans une base de
  B-splines (lissage-compression)

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Choix de la base de B-splines

• degré des B-splines d 3
• nombre de fonctions élémentaires L 13
• qualité dajustement des squelettes (R²)
• min 97.4
• mediane 99.9
• 9 nuds à lintérieur de 0 , 1 - pas de 0.1

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tableaux de données
répétition
produit
juge
1 ? temps ?
... 900
1 180
courbes TI
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analyse du pouvoir discriminant et de la
répétabilité des juges
pour les critères unidimensionnels t(0), ?,
S(max) (notés X) un modèle pour chaque juge ( j )
ANOVA à un facteur (produit)
i indice produit k indice répétition
pour le vecteur c de coefficients B-splines un
modèle pour chaque juge ( j ) ANOVA à deux
facteurs avec interaction (produit, spline)
l indice B-spline
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analyse des juges pouvoir discriminant
ne différencie les produits sur aucun critère
discrimination des produits selon S(max)
les juges 3, 4, 5 et 7discriminent bien les
produits sur lensemble des critères
9
analyse des juges répétabilité
peu répétable quant à lallure des courbes TI
peu répétables en général pour S(max) et ?
très répétable pour lensemble des critères
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calcul dun compromis sur les répétitions
Compte-tenu des problèmes de répétabilité mis en
évidence une simple moyenne des répétitions par
  juge j x produit i  nest pas pertinente. ?
moyenne pondérée

• pour les critères t(0), ?, S(max)
• la pondération dune répétition k est dautant
  plus faible que sa contribution à la variance
  résiduelle est forte,
• pour le critère du squelette,
• le système de poids est défini sur la base dune
  matrice M
• de similarité entre les vecteurs-squelettes

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Exemple de squelette compromis
juge 9 (peu répétable en terme de squelette du
signal) produit E
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Exemples de signaux TI compromis
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Comparaison des produits
produit
juge
1 .. 13
1 60
signaux compromis
t(0) ? S(max) coefficients B-splines
Analyse Factorielle Discriminante (groupes
produits)
Comparaison des juges
Analyse Factorielle Discriminante (groupes
juges)
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Comparaison des produits
taux de classement correct 77
15
Comparaison des produits
16
Comparaison des juges
taux de classement correct 98
17
Comparaison des juges
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Conclusion

• deux types de paramètres
• analyse fonctionnelle du squelette des courbes TI
• répétabilité des courbes TI produites par un juge
  pour un même produit souvent médiocre.

•  taille  sur laxe des temps (?) et laxe des
  intensités (S(max))
• forme (squelette)

• description précise et  parcimonieuse 
• intérêt de la caractérisation des signatures des
  juges pour la formation du jury ou la
  correction des courbes TI.

• démarche analytique pour la définition dun
  compromis fiable par juge x produit,
• pour une meilleure capacité à séparer la
  variabilité inter- produits de la variabilité
  inter-juges.

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(No Transcript)
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paramètres caractérisant une courbe TI
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décomposition dun signal
t(0)8 ? 424 S(max)94
squelette
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base de B-splines
B-splines de degré 3, un nud intérieur ? 5
fonctions élémentaires
0.21 1.53
0.31 0.09
0.09
23
(No Transcript)
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Comparaison des juges