Puissance pour le ztest

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Puissance pour le z-test Soient X1 ,X2 . .
. Xn des realizations i.i.d. de loi N(T,1). H0
T0 contre HA Tgt0 au niveau 0,025 On rejette
ssi n ½ X gt 1,96
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Puissance pour le z-test

• Soient X1 ,X2 . . . Xn des realizations i.i.d.
• de loi N(T,1).
• H0 T0 contre HA Tgt0
• au niveau 0,025
• On rejette ssi
• ?n X gt 1,96

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• Donc la puissance (une fonction de T)
• PTn ½ X gt 1,96
• P N(n ½T,1) gt 1,96
• P N(0,1) gt 1,96- n ½T
• P N(0,1) lt n ½T - 1,96
• curve(pnorm((101/2)x - 1.96), from-3,to3)

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(No Transcript)
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curve(pnorm((51/2)x - 1.96), from-3,to3)
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curve(pnorm((1001/2)x - 1.96), from-3,to3)
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Experience avec R
gt xrnorm(100000) gt zmatrix(x,nrow10000) gt
yapply(z,1,mean) gt wrep(y,10) gt
vmatrix(w,nrow10000) gt z1z-v

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Experience avec R continue
gt z2z12 gt sigapply(z2,1,sum) gt sig1sig/9 gt
sig2sig11/2 gt y1y101/2 gt hist(y1) gt
hist(sig2)
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LHistogramme de y1
gt
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LHistogramme de sig2
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Experience avec R continue
y2y1/sig2 gt hy2gt1.65 gt table(h) h FALSE TRUE
9357 643
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(No Transcript)
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Experience avec R conclue
gt qt(0.95,9) 1 1.833113 gt h1y2gt1.833113 gt
table(h1) h1 FALSE TRUE 9514 486
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Une comparison des densites dl4
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Une comparison des densites dl8
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Une comparison des densites dl16