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Théories et Tests de la Gravitation

• Frédéric Henry-Couannier
• CPPM/RENOIR Marseille
• www.darksideofgravity.com

Ref C.M. Will Living review gr-qc/0510072
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Plan

• RG des Principes à la Théorie
• Tests de la RG et modèles concurrents
• DG la gravité avec coté obscur
• Départager RG et DG
• Conclusions

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Le principe déquivalence

• Gravitation Accélération
• ?
• Il est possible de supprimer localement
• les effets de la gravitation en passant dans un
  système de coordonnées accéléré
• Pour une expérience de chute libre
• Principe déquivalence faible WEP
• Pour toute expérience de physique non
  gravitationnelle 1. Principe déquivalence
  dEinstein EEP
• Pour toute expérience de physique
  gravitationnelle
• 1.2. Principe déquivalence fort SEP

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Tester EEP SEP

• ? système de coordonnées accéléré, dit inertiel,
  dans lequel les loi de la physique sont
  localement celles de la Relativité Restreinte
• ?
• WEP
• Invariance de Lorentz locale (LLI)?
• Invariance sous translations locales (LPI)?

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La Relativité GénéraleEinstein 1905-1915

• Une théorie de la gravitation complète doit
  décrire
• Comment les champs du MS subissent la gravité
• 
  
• Comment les champs du MS sourcent la gravité

RG ? SEP SEP ? RG
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La RG une théorie géométrique

• En RG, g???est un champ décrivant des
  déformations et courbures de lespace-temps la
  métrique!
• ? trajectoires géodésiques
• ? perte de linvariance de Poincaré globale
• et du tenseur énergie impulsion associé
• ? perte des symétries discrètes
  spatio-temporelles

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8
La RG une théorie relativiste de la gravitation

• Energie, impulsion, pression incluses dans
  sourcent la gravité (? Newton)?
• La gravité est propagée par des OG à la vitesse
  de la lumière (? Newton)?
• Point fort
• Grande beauté conceptuelle (Principe
  déquivalence) et triomphe de la symétrie
• Points faibles
• Calcul exact impossible en général, calcul
  approximatif extrêmement fastidieux en pratique
• Incompatibilité notoire avec la mécanique
  quantique

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Tests classiques (1915-1970)?

• Avance du périhélie de mercure de 43/siècle
• Déflexion de la lumière de 1.7 au ras du disque
  solaire (1920)?
• Le délai de propagation de Shapiro (1970)?
• Le red-shift gravitationnel (1960)?

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Tests de EEP

• Tests précis de EEP ? contraintes très fortes sur
  les théories ne couplant pas le MS à
• comme la RG
• EEP WEP LLI LPI (x,t)?

WEP Universalité de la chute libre. Principe
Pendule de torsion. ou LunarLaserRanging
Contraintes sur Théories avec champs
(supercordes) ou dimensions supplémentaires.
LLI Invariance locale de Lorentz (ex
isotropie). Principe très variés Contraintes
sur Théories avec champs (supercordes) ou
dimensions supplémentaires Théories de Gravité
Quantique
LPI Invariance locale sous translations
temporelles ou spatiales Principe Redshift
gravitationnel, Variation des constantes
Contraintes sur Théories avec champs
(supercordes) ou dimensions supplémentaires,
théories à constantes non grav variables.
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Futurs tests de WEP APPOLO? LLRx10 MICROSCOPE
(2008)? ? 10-15 STEP ? 10-18

Tests de 1/r2 à courte distance Pas de déviation
de 1cm à ???m
12

13

14
LPI(t) variation des constantes non
gravitationnelles
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Tests de la dynamique de la gravité Sgravité
,SEP

• Test des théories ou le MS se couple à
  comme en RG
• Tests en champ faible et faibles vitesses
  formalisme PPN
• Tests en champ fort Pulsars, Trous noirs et
  cosmologie
• Tests des ondes gravitationnelles

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Le formalisme PPN

• Aucune supposition concernant Sgravité (?)?
• On écrit la forme la plus générale de en
  présence de sources à lordre Post-Newtonien
• On extrait des mesures 10 paramètres PN que lon
  compare aux prédictions de chaque théorie

?
?
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Projets de test de ? Par déflexion de la
lumière GAIA10-6 LATOR 10-8 (? PPPN!)?
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Limites sur les écarts/RG des paramètres PPN
19
Test de SEPLLI(t)Variation de G

ESA Bepi-Colombo Mercury orbiter (2012)?10-13 à-14
À comparer à H07.10-11/an
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Des théories concurrentes

• Les seules théories de champs propagés bien
  motivées et exemptes de pathologies théoriques
  sont les théories tenseur scalaire
• La RG est essentiellement la seule théorie de
  champs propagés en accord avec les tests en champ
  faible
• Les tests en champ fort du SEP et du rayonnement
  gravitationnel dans les pulsars contraignent les
  théories tenseur-scalaire

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Secteurs à explorer

• Le domaine PPPN
• La pression comme source de la gravité
• Lhorizon de trou noir
• Les ondes gravitationnelles (polarisation,
  vitesse)?

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Des anomalies ?

• Leffet Pioneer
• Anisotropies du CMB
• La cosmologie

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La gravité avec coté obscur

• nest pas la métrique,
• lespace temps homogène et statique est
  globalement Lorentzien
• ?
• Symétrie discrète dinversion du temps
  réhabilitée
• Linversion du temps génère une gravité conjuguée

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La gravité avec coté obscur

• Laction du MS est comme en RG ? EEP respecté
• Le monde des particules qui vivent dans la
  gravité conjuguée est invisible de notre point de
  vue
• Laction gravitationnelle
• Les équations de la gravité se simplifient de
  manière spectaculaire
• Le calcul gravitationnel devient élémentaire dans
  toutes les situations

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La gravité avec coté obscur secteur B-A
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Rayon de Lunivers
Inversion du temps
Relativité Générale Inverser le temps
Remonter le temps
t0 Big Bang
t ? 8
Rayon de lunivers
Gravité obscure Inverser le temps Sauter
dans un autre univers
f(t)?
1
f-1(t)?
t0 Big Bang
t ? 8
- 8???t
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La cosmologie

• La symétrie détermine complètement lévolution
  des univers indépendamment de leur contenu
• Univers spatialement plats
• Univers avec phases daccélération constante
• Pas de singularité de Big Bang et très faible
  taux dexpansion à lorigine du temps
• Univers deux fois plus vieux

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Magnitude vs redshiftSNA test (SCP 2003)?

• Ajustement par a(t)?t?
• ????????

• 1.60.3(stat)?
• Compatible avec laccélération constante
• 2

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Les Ondes Gravitationnelles

• OGs se propagent à c_light ? bonne perte
  dénergie par rayonnement du pulsar binaire
• OGs longitudinales détectables par les
  interféromètres
• OGs T-conjuguées sont dénergie négative et
  remontent le temps antigravitons

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La gravité avec coté obscur secteur B-1/A
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La gravité locale

• SEP violé à lordre PPN
• Gravité instantanée à distance
• La masse sinverse dune métrique à lautre
• Objets vivant dans la même métrique sattirent
• Objets vivant dans des métriques différentes se
  repoussent

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La gravité d une masse M
DG GR
33
La gravité locale de DGvs la RG

• En régime de faible gravité (système solaire),
  écarts Post-Post-Newtoniens avec la RG
• En régime de forte gravité, écarts importants
  avec la Relativité Générale plus d'horizon de
  Trou noir!

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Les sources de la gravité locale

• Seule la masse source la gravité ( Newton)?
• La gravité est statique et isotrope pour toutes
  les sources dans un domaine spatial
• ?
• Formalisme PPN invalidé en DG
• Gravito-magnétisme DG et RG très différentes

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Tests du gravito-magnétisme avec Gravity Probe B

• Test au de leffet dentraînement prédit par la
  RG (précision de 5.10-4 arcsec/an)?
• Le plus probablement pas deffet dentraînement
  dans le modèle avec coté obscur

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Leffet Pioneer

• Les faits un blueshift anormal du signal recu
• des sondes Pioneer de 20 à 70 U.A
• Tous les effets systématiques envisagés ont été
  écartés.
• Interprétations possibles
• Une décélération anormale constante dirigée vers
  le soleil
• Une dérive temporelle de g????
• comme si lespace était en
• contraction localement

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Leffet Pioneer et la RG

• Pas de traitement rigoureux de linfluence de
  lexpansion dun background sur la dynamique
  locale.
• Best effort la solution de Mc Vittie
• r?ra(t)r ? Effet daccélération négligeable
  lié à lexpansion dans g0r

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Leffet Pioneer en DG

• Background perturbation superposés
• Effet trop faible pour être détecté dans les
  tests de la gravité dans le système solaire
• a(t)?1/a(t) ? effet Pioneer

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Anisotropies du quadrupôle du CMB corrélées avec
le mouvement de la terre
Confins de la galaxie
??du CMB se réfléchit sur la discontinuité
Soleil
Terre
Planète géante
Pioneer
Discontinuité qui se propage
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Du global au local Gm/r lt ?? discontinuités de
la gravité
Discontinuité à 10 kpc du centre qui a piége
3.106 masses solaires négatives dans lunivers
conjugué idem Pseudo Trou noir central
v
Vide de lunivers conjugué domine idem Halo de
matière noire
Matière domine
r
Etoile
Gm/r a(t)?discontinuité qui descend dans les
puits de potentiel
confins de la galaxie
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Conclusion propositions

• RG et DG OK avec tous les tests
• DG plus simple et symétrique
• Anomalies (Pioneer, CMB, Cosmologie) favorisent
  DG
• GP-B et WMAP/Planck seront déterminants
• ?
• Mission dédiée à leffet Pioneer à 10-12m/s2 près
• Test des paramètres PPPN

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La gravitation selon Newton

• ? Attractive
• ? Ne concerne que les corps massifs
• ? Force instantanée à distance
• ? Symétrie entre action et réaction
• ? Laccélération subie par un corps ne dépend pas
  de sa masse

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Le principe de relativitéde Galilée à Einstein

• Galilée  le mouvement est comme rien 
• Einstein
• Tr de Galilée ? Tr de Lorentz
• Relativité Restreinte les lois de la physique
  non gravitationnelle sont invariantes sous
  changement de Ref à vitesse uniforme.

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Les équations du MS incluant la gravité

• Réciproquement, imposer aux équations de la RR
  linvariance sous Tr générales de coordonnées
  (condition sans réèl contenu physique) y fait
  apparaître un champ g???et ses dérivées.
• g???est identifié au champ gravitationnel.
• 1. 2.? équations de la physique valables pour
  des observateurs quelconques et incluant la
  gravité