La s

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La séparation de sources en traitement du
signalPotentialités pour le Diagnostic
2
Position du problème
à partir des réponses seulement

1. identifier les fonctions de transfert Hij entre
   les sources si et les réponses yj ?
   identification en aveugle.
2. retrouver les sources inconnues si ?
   déconvolution aveugle.
3. retrouver les réponses individuelles attribuées à
   chacune des sources, i.e la réponse yji mesurée
   sur le jème capteur lorsque seule la source si
   est active (les autres étant éteintes) ?
   séparation de sources en aveugle.

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Types de mélanges
Mélange statique (instantané)
Mélange dynamique (convolutif)
en fréquentiel
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Indéterminations fondamentales
Energie des sources ou gain statique des filtres
Etiquette des sources
Hypthèses fondamentales
 facilité 
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Analogie avec le cas 1?1 (factorisation
spectrale)
N?M
1?1
la phase de la fonction de transfert reste
inconnue
la matrice unitaire ?(f) reste inconnue
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Interprétation géométrique
décomposition de la matrice de transfert
rotation
homothétie
rotation
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Séparation de sources cyclostationnaires
Introduction de la matrice spectrale cyclique
Szz(f ?) EZ(f?)Z(f) V(f?)Sss(f ?)V(f)
Szz(f ?)Szz(f ?) V(f)Sss(f ?)Sss(f
?)V(f)
? V(f) à une matrice de phase diagonale près
modules exacts
modules identifiés
Rq Il est possible de retrouver la phase
inconnue à partir de
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Séparation des contributions des sources sur les
réponses (la matrice de phase diagonale inconnue
nintervient pas)
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Exemple dapplication sur un système mécanique
Spectre ?1
Spectre ?2
Diagonalisation matrice spectrale
Diagonalisation m.s. cyclique
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Matrice de transfert identifiée en aveugle
(modules)
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Séparation de sources non Gaussiennes
même principe, la diagonalisation de la matrice
spectrale étant suivie de celle dune matrice de
bi- ou tri-spectres
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Potentialité pour le diagnostic
Identification en aveugle
Déconvolution en aveugle
mesure et analyse des forces excitatrices
analyse modale en fonctionnement
Suivi des propriétés modales
Séparation en aveugle
espace des réponses saines / espace des réponses
défaillantes (défauts additifs)