Algorithmes Numriques pour le Calcul Global

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Algorithmes Numériques pour le Calcul Global

• Université de Versailles

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Algorithmes Numérique pour le Calcul Global

• 1 - Équipe
• 2 - Projet scientifique
• 3 - État actuel du projet
• 4 Réalisations prévues

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1 - Équipe

• Coordinateur Nahid EMAD, MdC UVSQ (PRiSM)
• Henri-Pierre CHARLES, MdC UVSQ (PRiSM)
• Olivier DELANNOY, Doctorant UVSQ (PRiSM)
• Martha GONZALES, ATER UVSQ (PRiSM et ASCI)
• Ani SEDRAKIAN, Doctorant UPMC, ATER UVSQ (PRiSM
  et ASCI)
• S. A. SHAHZADEH FAZELI, Doctorant UVSQ (PRiSM)
• Guy EDJLALI, Assistant Professeur au département
  Electrical and Computer Engineering de Wayne
  State University

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2 - Projet scientifiqueIntroduction

• Les grands systèmes en calcul scientifique
  numérique nécessitent des ressources importantes
  en calcul et en mémoire
• Objectif étude de cette classe dapplications au
  travers quelques exemples représentatif en
  algèbre linéaire dans environnement du calcul
  global
• pousser au plus loin les limites de taille des
  problèmes
• grande précision, bonnes performances

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Introduction (2)

• Approche interdisciplinaire
• Conception/utilisation des méthodes numériques
• Réalisation dans environnements metacomputing
• Gestion des interactions entre ces aspects
• Conséquences
• Emergence dune nouvelles génération de méthodes
  adaptées aux environnements de type GRID

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Méthodes de projection en algèbre linéaire

• A?nxn, b?n

initial guess
x?n Axb, Ax lx (Pn)
Projection of (Pn) to Km
Km ? n with m ltlt n
Solving (Pm)
with a new initial guess
xm?n (Axm-b)? Km, (Axm-lxm) ? Km (Pm)
Return in n
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Calcul hybride sur réseau de machines hétérogènes

Méthodes itératives (Arnoldi, GMRES,
...) Granularité faible Couplage serré
nécessaire
Utiliser les ressources réparties pour
optimiser le nombre d itérations Projeter
dans plusieurs sous-espaces différents de
tailles distinctes Les informations
supplémentaires permettent daccélérer la
convergence vers les valeurs propres recherchées
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(No Transcript)
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Multiple Explicitly Restarted Arnoldi Method
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Calculs hybrides sur réseau de machines
hétérogènes

• Asynchrones, distribuées, gros grains
• Accélère la convergence

Réduit le temps de calcul global de manière
importante en utilisant plus de ressources de
calcul réparties

• Indéterminisme
• Tolérance aux pannes
• Nombreux paramètres, composants logiciels
• Nécessité normalisation des outils de
  développement

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LAKe (Linear Algebra Kernel)

• Objectifs
• Ré-utilisation de code pour des applications
  séquentielles et parallèles
• Bonnes performances
• LAKe Une bibliothèque dalgèbre linéaire avec
  une architecture orienté-objet permettant une
  très bonne ré-utilisation (C and MPI)
• Le même code pour les versions séquentielle et
  parallèle des méthodes implantées.

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LAKe (Linear Algebra Kernel)
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LAKe (suite)
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LAKe (suite)
Application collection de composants
off-the-shelf et leur distribution sur une
configuration hétérogèneenvironnement
orienté-objet Legion, Globe, (SPIN)approche
mixe Globus LAKe, NetSolve LAKelangage OO
C//, (YMLYvetteXML)

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Le projet

• Développement des méthodes hybrides avec
  NetSolve,
• MERAM, ERBAM, MPRR, MLanczos, MIRAM,
• La ré-utilisation dans un environnement du calcul
  global et réalisation de nos applications comme
  une collection de composants off-the-shelf,
• Étude des liens entre les paramètres
  algorithmiques et architecturaux de ces méthodes
  dans environnement du calcul global,
• intégration de LAKe dans un environnement du
  calcul global

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4 - Etat actuel du projet

• Réalisation de composants pour certaines des
  méthodes
• citées
• La bibliothèque LAKe MERAM
• (objet, C, metacomputing)
• Validation numériques des méthodes hybrides
  proposées
• (MatLab)
• NetSolve

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5 - Réalisations prévues

• Intégration de LAKe comme un service de calcul
  dans SPIN
• Développement dun ensemble de composant
   complétant  LAKe
• Utilisation de YML pour lexpression de graphes
  de composants des méthodes hybrides