CSI 4506: Introduction

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CSI 4506 Introduction à l'intelligence
artificielle

• La recherche aveugle

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Plan du cours

• Terminologie pour espace/arbre de recherche
• Recherche depth-first
• Recherche breadth-first
• Analyse de temps et despace
• Garantie darrivée a un noeud final (but)
• Combiner (au niveau asymptotique) loptimalité
  avec la garantie de trouver un noeud final ?
  Recherche iterative-Deepening
• Recherche dans les Graphes

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Terminologie pour espace/arbre de recherche

• Recherche aveugle
• Espaces de recherche, structures en arbre
• Arc dirigé
• Outdegree
• Branching Factor
• Profondeur

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Recherche depth-first

• (Voir Exemple au Tableau)
• N A
• nA N ? ? N B-gtC
• nB NC ? N
  D-gtE-gtC
• nD NE-gtC ? N E-gtC
• nE NC ? N C
• nC N ? ? N F-gtG
• nF NG ? N G
• nG N ? ? Succes!!!

Ordre de la visite
Chemin le plus court ACG
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Recherche breadth-first

• (Voir exemple au tableau)
• N A
• nA N ? ? N B-gtC
• nB N C ? N C-gtD-gtE
• nC N D-gtE ? N D-gtE-gtF-gtG
• nD N E-gtF-gtG? N E-gtF-gtG
• nE N F-gtG ? N F-gtG
• nF N G ? N G
• nG N ? ? Succès!!!
• Chemin
  le plus court ACG

Ordre de la visite
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Analyse de temps et despace (resumé)
Dérivation faite au tableau
Recherche Depth-First Recherche Breadth-First
Temps au pire (bd1-1) (b-1) (bd1-1) (b-1)
Temps moyen bd1dbb-d-2 2(b-1) Bd1bdb-3 2(b-1)
Espace au pire 1(b-1)d Bd
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Discussion

• RBF coûte plus tant en temps quen espace
  computationnelle
• ? Est-ce quil y a un avantage a la RBF?
• La réponse est OUI
• Pourquoi?
• RBF trouvera un noeud final sil en existe un,
  meme si larbre a une profondeur infinie!!!
• RDF nen trouvera pas!!!

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Recherche Iterative-Deepening

• (Voir exemple au Tableau)
• N A
• nA N ? ? Échec!!
• N A
• nA N ? ? N B-gtC
• nB N C ? N C
• nC N ? ? Échec!!
• N A
• nA N ? ? N B-gtC
• nB N C ? N D-gtE-gtC
• nD NE-gtC ? N E-gtC

Max0
Max1
Max2
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Recherche Iterative-Deepening (suite)

• nE NC ? N C
• nC N ? ? N F-gtG
• nF NG ? N G
• nG N ? ?
  Succès!!!

Ordre de la visite
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Analyse de temps et despace Résumé Dérivation
faite au tableau

• Temps Moyen
• O ( (b1) bd1 / 2 (b-1)2 )
• Asymptotiquement, ce temps est egal au temps
  demandé par la recherche DF.
• Usage despace
• Comme DFS 1 (b-1) d
• À lencontre de RBF, lutilisation despace est
  raisonnable.

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Discussion

• La recherche Iterative-Deepening est
  asymptotiquement optimale pour une recherche
  aveugle
• La recherche Iterative-Deepening est garantie de
  trouver un noeud final sil en existe!

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Quelle recherche? quand?

• RDF Préférée pour chercher un espace de
  recherche structuré en un arbre fini avec des
  noeuds finaux dans les feuilles de larbre.
• RBF Préférée lorsque le branching factor est
  petit, les opérateurs ont une application
  coûteuse et les noeuds finaux sont attendus a une
  profondeur raisonnable.
• RID Préferée pour chercher un espace de
  recherche structure en un arbre fini et si la
  profondeur de larbre est bien plus grande que la
  profondeur dau moins un noeud final.

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Recherche dans les Graphes

• 2 méthodes
• Méthode 1 Faire la même chose que dans un arbre,
  mais garder une liste des noeuds déjà visités qui
  ne doivent pas être re-visités. ? On peut sy
  perdre!!!
• Méthode 2 Retracer le graphe en un arbre en
  suivant tous les chemins possibles jusquà ce
  quils ne puissent plus être allongés sans créer
  de boucle.