MATHEMATIQUES : PROGRAMME DE CINQUIEME

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MATHEMATIQUES PROGRAMME DE CINQUIEME
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OBJECTIFS GENERAUX

• Consolider, enrichir et structurer les acquis des
  classes précédentes
• Conforter lacquisition des méthodes
  caractéristiques des mathématiques
• Développer la capacité à utiliser les
  mathématiques dans différents domaines.

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• Lenseignement des mathématiques renforce la
  formation intellectuelle des élèves et concourt à
  celle du citoyen en développant
• leur aptitude à chercher
• leur capacité à critiquer, justifier ou infirmer
  une affirmation
• En les habituant à sexprimer clairement aussi
  bien à loral quà lécrit.

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ORGANISATION ET GESTION DE DONNEES
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ORGANISATION ET GESTION DE DONNEES

• Proportionnalité
• Elle reste un point fort
• Expressions littérales
• Activités graphiques
• Des nouveautés
• Représentation et traitement de données

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PROPORTIONNALITE

• Comme en sixième varier les procédures, avec une
  place croissante des quotients
• Le travail sur des tableaux formels de nombres
  doit occuper une place limitée
• Utiliser le produit en croix en 4e
• Une compétence nouvelle comparer des
  proportions
• (exemple proportion dans un mélange,
  comparaison de vitesses).

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EXPRESSIONS LITTERALES

• Un document daccompagnement national
• Du numérique au littéral
• Un document académique Écritures littérales,
  calcul littéral progressivité dans les
  apprentissages
• Un atelier Répertorier des situations se
  prêtant à l'utilisation et à la production
  d'expressions littérales
• Cet atelier portera aussi sur les différents
  statuts de l'égalité.

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ACTIVITES GRAPHIQUES

• Une nouveauté, dans la continuité du programme de
  la 6e utilisation de quotients placés sur une
  droite graduée (placement exact ou approximatif)
  
• Une autre nouveauté
• choisir l'échelle permettant de placer une série
  de nombres sur une portion de droite graduée.
• Activité riche de conséquences en terme cognitif
  observation, initiative, stratégie,
  argumentation. (cf socle commun)

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REPRESENTATION ET TRAITEMENT DE DONNEES

• L'utilisation du tableur (qui reste un outil)
  intervient en activité (cf B2I)
• Apparition des histogrammes.

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NOMBRES ET CALCULS
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NOMBRES ET CALCULS
1.Importance du calcul mental 2.Nombres entiers
et décimaux positifs Deux points
signalés. 3.Nombres positifs en écriture
fractionnaire 4.Nombres relatifs 5. Equation Une
seule compétence.
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Calcul mental

• Les compétences développées en sixième
• en calcul  automatisé  ainsi quen calcul
   réfléchi  doivent être entretenues et
  enrichies grâce aux nouveaux contenus introduits
  (nombres relatifs, fractions, distributivité
  etc.)
• (voir atelier sur le calcul mental)

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NOMBRES ENTIERS ET DECIMAUX POSITIFS

• Compétence et activités liées à la notion de
  multiples une nouveauté dans la continuité du
  travail sur les diviseurs en 6e
• (avec des conséquences sur le calcul mental)
• 3 x 18 5 et calculatrices
• et calculatrices
• Voir atelier sur la maîtrise de la langue.

b
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NOMBRES POSITIFS EN ECRITURE FRACTIONNAIRE

• Important  évolution des connaissances sur les
  écritures fractionnaires
• . Au cycle 3 lécriture fractionnaire est
  associée à la notion de  partage  
• . En 6e, 3/5 désigne le cinquième de 3, cest
  le nombre dont le produit par 5 est égal à 3
• . En 5e, la notion de fréquence introduit une
  nouvelle signification  relation entre une
  partie dune population et la population totale.

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NOMBRES POSITIFS EN ECRITURE FRACTIONNAIRE (suite)

• En 5e, précision sur la réduction au même
  dénominateur
• Les différents cas envisageables sont
  explicités.
• Exemple calculer 3/4 7/6 sans procédure
  générale.

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NOMBRES RELATIFS

• Une nouveauté de 5ème les nombres relatifs
  apparaissent
• Il est établi que soustraire un nombre, c'est
  ajouter son opposé ?

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EQUATION

• Seule compétence attendue tester si une égalité
  comportant un ou deux nombres indéterminés est
  vraie lorsqu'on leur attribue des valeurs
  numériques,
• et non pas résoudre une équation
• Une nouvelle signification du signe
• (voir atelier).

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GEOMETRIE
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GEOMETRIE

• La géométrie est aussi impliquée dans la partie
  Grandeurs et Mesures.
• Figures planes
• Prismes droits,
• Cylindres de révolution
• Symétrie centrale

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FIGURES PLANES

• Nouveautés
• - médianes d'un triangle (dans le but d'un
  travail sur les aires)
• - maintenant en 5e reproduction d'un angle au
  compas. Quelles exigences?

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SYMETRIE CENTRALE

• Un outil privilégié pour la démonstration.
• Voir ateliers.

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GRANDEURS ET MESURES
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GRANDEURS ET MESURES

• Rubrique nouvelle, en continuité avec le
  programme de 6e.
• Longueurs, masses, durées
• Angles
• Aires
• Volumes

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LONGUEURS, MASSES, DUREES

• Le calcul sur ces grandeurs ne se ramène pas à
  l'utilisation d'un formulaire
• Insistance sur des procédures raisonnées.
• Voir atelier "démonstration".

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ANGLES

• Il n'y a que
• maîtriser l'utilisation du rapporteur.

?
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AIRES

• Une approche nouvelle comparaison raisonnée des
  aires avec un outil chaque médiane d'un
  triangle le partage en deux triangles de même
  aire (démonstration activité suggérée)
• Démarche expérimentale pour vérifier la formule
  de l'aire du disque (dénombrement de carrés,
  décomposition du disque en secteurs angulaires,
  ?...).

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Aire du disque une approche

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VOLUMES

• Un exemple pointé et utile de proportionnalité
  entre grandeurs le volume d'un prisme droit ou
  d'un cylindre de révolution est proportionnel
• à sa hauteur lorsque la base est constante
• à l'aire de sa base lorsque la hauteur est
  constante.

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(No Transcript)