1. Courant alternatif

1
1. Courant alternatif

• Une tension alternative de la formeest appliquée
  aux bornes dune résistance de 1kW.
• Pour V02V et une fréquence de 1 kHz, calculez
• la pulsation
• la période
• la tension pointe-à-pointe
• la tension moyenne
• la tension efficace (ne pas utiliser de formule
  toute faite, mais détailler le raisonnement en
  partant de )
• la puissance dissipée, en mW et en dBm

2
2. Courant alternatif

• Une ampoule électrique de 60 W est alimentée en
  courant alternatif sinusoïdal (220 V efficaces)
• Quelle sera la puissance dissipée si lon
  intercale une diode en série avec lampoule ?
• Quelle sera la tension efficace moyenne ?
• Rappel
• La diode sert à couper la moitié négative de la
  sinusoïde, ce qui fournira un signal du type

3
3. Courant alternatif

• On mesure un signal carré asymétrique de la forme
  suivante
• Quelle valeur affichera
• un voltmètre bon marché qui donne la tension
  moyenne ?
• un voltmètre true RMS qui donne la tension
  efficace vraie ?
• pour un rapport cyclique ( rapport a/T) de 1/2 ?

a
5 V
0 V
t
T
4
4. Décibels

• Un signal de 0 dBm est appliqué à lentrée dun
  câble de 5 km. Si latténuation du câble est de
  10 dB/km, et que le signal passe par 3
  amplificateurs ayant chacun un gain en tension de
  10, quelle sera la puissance de sortie en dBm ?

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5. Diagrammes de Fresnel

• Considérons 2 courants alternatifs déquation
• La somme de ces 2 courants a naturellement la
  forme
• Par la méthode des diagrammes de Fresnel,
  calculez la valeur de
• Isomme
• j

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6. Diagrammes de Fresnel

• Le courant triphasé distribué en Belgique
  consiste en 3 tensions sinusoïdales, ayant
  chacune une amplitude denviron 311 V par rapport
  à la masse.
• La tension sur chaque fil est déphasée de 120
  par rapport aux 2 autres, soit
• Si lon connecte un appareil entre V1 et la
  masse, la tension efficace est donc bien de
  (idem pour V2 et pour V3)
• Si par contre on connecte un appareil entre deux
  phases, il verra une tension égale à la
  différence V1-V2. Pouvez-vous calculer cette
  différence par la méthode des diagrammes de
  Fresnel, et en déduire
• lamplitude
• la tension efficace

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7. Condensateurs et Selfs

• Calculez, pour une fréquence de 1 kHz limpédance
• dun condensateur de 1 µF
• dune self de 2 mH
• Idem pour une fréquence de 1 MHz
• dun condensateur de 1 µF
• dune self de 2 mH
• Lunité de self-induction est le -)
• Hector
• Henry
• Haricot
• Hohm

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8. Appareil déclairage

• La lampe à décharge ci-contre est prévue pour
  fonctionner à une tension de 100V, avec un
  courant de 4A.
• Quelle doit être la valeur du ballast (L1) pour
  assurer un fonctionnement correct du circuit en
  230 V ?
• Tracez le diagramme de Fresnel des tensions, et
  déduisez le cos(j)
• Calculez le condensateur à placer en parallèle
  pour compenser totalement leffet inductif de L1

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9. Filtres R-C

• Pour une application de téléphonie, on désire
  limiter le signal à la bande 04000 Hz.
• Concevez un filtre passe-bas dont la fréquence de
  coupure correspond au maximum de cette bande
  (prenez R1 kW) et faites-en le schéma.
• quelle doit être la valeur de C ?
• quelle est limpédance dentrée du circuit à 1
  kHz ?
• quel est le gain en dB à 1 kHz ?
• quel est le déphasage à 1 kHz ?
• pouvez-vous transformer ce déphasage en temps, et
  indiquer si le signal de sortie est en avance ou
  en retard sur le signal dentrée ?

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10. Filtres R-L

• On sait que le gain dun filtre R-L passe-haut
  est donné par
• Pour les petites valeurs de w (basses
  fréquences),
• Pouvez-vous dans ce cas
• donner une expression simplifiée du gain (formule
  approchée) ?
• donner la pente du gain du côté des basses
  fréquences en dB par octave (c-à-d de combien de
  dB augmente G quand on double w) ?Inspirez-vous
  pour ce faire de la figure 2-20 et des
  explications données pour le filtre C-R la
  situation est similaire.

11
Solutions (1)

• Courant alternatif
• 6283 rad/s
• 1 ms
• 4 V
• 0 V
• 1,41 V
• 2 mW ou 3 dBm
• Courant alternatif
• 30 W
• 155,56 V
• Courant alternatif
• 2,5 V
• 3,535 V

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Solutions (2)

• Décibels
• 10 dBm
• Diagrammes de Fresnel
• 5 A
• 53,13
• Diagrammes de Fresnel
• 538,67 V
• 380,9 V
• Condensateurs et selfs
• 159 W
• 12,6 W
• 0,159 W
• 12,6 kW

B le Henry
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Solutions (3)

• Lampe à décharge
• L 164.8 mH
• j 64.23
• C 49.85 µF
• Filtres R-C
• 39,8 nF
• 4123 W
• 0,97, soit 0,26 dB
• 14
• retard de 39 µs

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Solutions (4)

• Filtres R-L
• 6 dB / octave