Robotique Autonome et Cartographie

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Robotique Autonome et Cartographie
Généralisation et réutilisation de connaissances
cartographiques
Sylvain GELLY
Stage sous la direction de Nicolas BREDECHE et
Michèle SEBAG
Université Paris 11 Laboratoire de Recherche en
Informatique Equipe Inférence et Apprentissage
Projet TAO
Stage DEA IARFA de l'université Paris
6 Avril-Septembre 2004
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Robotique Autonome et Cartographie Introduction
(Thrun 99, Shatkay 02, Filliat 02)
(Thrun 98)
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Robotique Autonome et Cartographie Introduction

• Problématique dans ce stage
• Généralisation dans des classes d'environnements
• Ex Une carte d'un couloir peut être utilisé
  dans un autre couloir
• Prise en compte des connaissances données par
  l'expert
• Difficultés
• Informations disponibles
• Capteurs
• Inconvénient Ambiguïté perceptuelle (Perceptual
  aliasing)
• Proprioception par exemple l'odométrie
• Inconvénient Accumulation d'erreurs

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Robotique Autonome et Cartographie Les POMDPs

• POMDPs (Partially Observable Markov Decision
  Processes)
• Description
• Automate probabiliste
• Les transitions dépendent des actions
• Emission de symboles au niveau des états
• A chaque instant on calcule la distribution de
  probabilité sur les états

(Theocharous02)
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Robotique Autonome et Cartographie Les POMDPs
fonction de transition T
t gt t1
t
t1
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Robotique Autonome et Cartographie Plan

• Modèle de représentation des connaissances
• Description du modèle
• Inférence
• Implémentation
• Conclusion/perspectives

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Robotique Autonome et Cartographie Approche
proposée
Approche Proposée
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Robotique Autonome et Cartographie Définition
du sujet

• Problématique
• Classe d'environnements
• Apprentissage des régularités
• Cahier des charges
• Granularité de la description (ex
  environnements intérieurs, aile de bâtiment,
  couloir)
• Problème d'invariance (ex la rotation du robot
  a les mêmes conséquences quel que soit le lieu)

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Robotique Autonome et Cartographie
Modèle de représentation
des connaissances

• Modèle de représentation des connaissances
• Hiérarchie (granularité) (Fine 98, Theocharous
  04)
• Complexité
• Incertitude
• Factorisation (invariance) (Ghahramani 97)
• Prendre en compte des causes indépendantes
• Gain exponentiel en le nombre de causes
• Extension des POMDPs (HMMs actions)

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Robotique Autonome et Cartographie Hiérarchie

• Hiérarchie

• Une discrétisation plus fine de certains états
  (penser lieux), peut être intéressante

débuts de couloir
fins de couloir
Couloirs
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Robotique Autonome et Cartographie Factorisation

• Factorisation

• Plusieurs causes indépendantes (ou presque)
  peuvent intervenir

orientation Nord
débuts de couloir
orientation Sud
fins de couloir
orientation Est
orientation Ouest
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Robotique Autonome et Cartographie Inférence

• Difficultés
• Réactualisation des probabilités non triviale
• Utiliser les bonnes hypothèses d'indépendances
• Garder les contraintes sur les probabilités
• Ne pas compter plusieurs fois les mêmes états
• Expression du formalisme en réseau Bayésien
• Permet de calculer la distribution de probabilité
  sur les états

(Theocharous04)
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Robotique Autonome et Cartographie Expression
en RBs

• Dépendances multiples
• Explosion exponentielle dans les Réseaux Bayesiens

P(A' A1, A2, A3)
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Robotique Autonome et Cartographie Expression
en RBs

• Dépendances multiples
• Explosion exponentielle dans les Réseaux
  Bayesiens
• Dépendances par variables booléennes
  additionnelles

P(A' A1)
P(A' A2)
P(A' A3)
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Robotique Autonome et Cartographie Expression
en RBs

• Variables additionnelles booléennes
• Degrés de liberté supplémentaires
• Deux types de propriétés
• Comportement en cas d'information complète
• Comportement en cas d'information nulle

P(A1 A' A1, A')
P(A2 A' A2, A')
P(A3 A' A3, A')
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Robotique Autonome et Cartographie Expression
en RBs

• Première propriété (information complète)

Je sais que si je suis dans le désert je manque
d'eau à 0.8 et Je sais que je suis dans désert
gt Je veux que P(manquer d'eau) 0.8
Etre dans le désert
Manquer d'eau
Sachant que je suis dans le désert
Je manque d'eau avec telle probabilité
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Robotique Autonome et Cartographie Expression
en RBs

• 2ème et 3 ème propriétés (sans information)

Je ne sais rien, mais si on me demandait de
deviner, alors P(etre dans le desert) x, et
P(manque d'eau) y
Création de la dépendance entre A et A'
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Robotique Autonome et Cartographie
Implémentation

• Implémentation
• Transformation du formalisme en réseau Bayesien
• Calcul des distributions
• Apprentissage sur des séquences
• Visualisation
• Expérimentation
• Validation sur des cas simples
• HMMs artificiels
• POMDPs artificiels
• Hiérarchie et factorisations simples

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Robotique Autonome et Cartographie Conclusion

• Conclusion
• Modèle permettant la généralisation
• unification des deux concepts (factorisation,hiéra
  rchie)
• inférence (transformation en réseaux Bayesiens)
• Implémentation et expériences
• Perspectives
• Apprentissage de la structure
• Découverte des dépendances entre états
  (covariances, ou fouille de données)
• Utilisation d'un biais entropique (Brand 1998)
• Navigation et sélection d'actions
• Robotique réelle

Ce sujet sera poursuivi dans le cadre d'une thèse
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Robotique Autonome et Cartographie Annexes
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Robotique Autonome et Cartographie Annexes
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Robotique Autonome et Cartographie Annexes
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Robotique Autonome et Cartographie Annexes