Philippe Jorion Le cas Orange County

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Philippe JorionLe cas Orange County

• Comment employer la valeur à risque pour
  contrôler le risque financier
• www.gsm.uci.edu/jorion/oc/case.html

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Contexte

• Portefeuille de 7,5 milliards
• Le trésorier du comté, Bob Citron, produit des
  rendements de 2 supérieurs au fonds de létat
  comparable
• Malgré les mises en garde de John Moorlach, Bob
  Citron est réélu en 1994
• Décembre 1994 Orange County annonce des pertes
  de 1,6 milliard
• Une déclaration de faillite suit sous peu
• On décide de liquider le portefeuille

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La feuille de route de Bob Citron
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Quelle était la stratégie de Bob Citron ?

• Un pari de taille que les taux dintérêt
  diminueraient ou seraient stables
• Un levier important le portefeuille passe de
  7,5 milliards à 20,5 milliards
• A surtout fait emploi de contrats de prise en
  pension de titres et de notes structurées

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Comment un contrat de prise en pension de titres
fonctionne-t-il?

• Contrat de pension sur titres (repo, RP) Un
  contrat qui spécifie la vente et rachat ultérieur
  de titres à une date et un prix fixés au
  préalable. Le vendeur dun contrat de pension
  sur titres est généralement un courtier.
• Accord de prise en pension de titres (reverse
  repo) Le courtier (lacheteur) échange du
  liquide contre des titres et consent à leur
  revente plus tard

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Et les notes structurées ?

• Les notes sont dites structurées lorsque leurs
  caractéristiques sont faites sur mesure aux
  spécifications du client
• Les paiements ne sont pas fixes mais sont indexés
  à une quelconque variable financière
• Obligations à taux variable inverse (inverse
  floater) Quand les taux dintérêt augmentent,
  le coupon payé décroît

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Quel a été lerreur dans le  pari de Bob
Citron ?

• En décembre 1993, les rendements à court terme
  étaient de moins de 3 et les rendements à 5
  ans, denviron 5,2
• En février 1994, la Fed a déclenché une série de
  six hausses consécutives de taux dintérêt

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La courbe de taux (structure par échéance de taux
dintérêt) en décembre 1993
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Lévolution des taux dintérêt jusquen décembre
1994
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Tracez la courbe de taux

• Bloomberghttp//www.bloomberg.com/markets/rates/i
  ndex.html
• Minneapolis Fedhttp//www.minneapolisfed.org/rese
  arch/data/us/charts/int1.cfm

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(1) Approximation de la duration

• La duration effective du pool, selon le
  vérificateur de létat, était de 7,4 ans en
  décembre 1994. Cette duration élevée résulte de
  deux facteurs 1) la duration moyenne des titres
  individuels de 2,74 ans (la plupart des titres
  ayant une échéance de moins de 5 ans) et 2) le
  niveau de levier du portefeuille de 2,7 à ce
  moment. En 1994, les taux dintérêt crûrent
  denviron 3 . Calculez la perte prévue par
  lapproximation de la duration et comparez votre
  résultat avec la perte effective de 1,64 milliard
  .

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Duration de Macaulay ou modifiée ?

• Mesure de 7,4 ans sagit-il de la duration de
  Macaulay ou de la duration modifiée?
• On doit employer la duration de Macaulay car la
  duration modifiée est sans dimension
• Doit-on employer la duration de Macaulay ou la
  duration modifiée pour prédire la perte
  approximative ?

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La perte prévue est

• Prenons le rendement de 5 ans au niveau de
  décembre 1993 des données
• On trouve 5,22
• Prenons la formule pour le changement
  approximatif de prix

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(2) Calcul de la VàR du portefeuille

• Le fichier de données des rendements contient les
  rendements à 5 ans de 1953 à 1994. Avec cette
  information et lapproximation de la duration,
  calculez la VàR du portefeuille en décembre 1994.
  Le risque devrait être mesuré sur un mois au
  niveau de 95 . Rapportez la distribution et
  calculez la VàR
• Employant une distribution normale pour les
  changements de taux de rendement (méthode
  delta-normale), et
• Employant la distribution réelle des changements
  de taux de rendement (méthode de simulation
  historique)
• Comparez la VàR obtenue en employant les 2
  méthodes.

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(2a) Méthode delta-normale

• Calculez les rendements mensuels en employant
  lapproximation de la duration
• La moyenne des rendements moyens sur les titres
  du Trésor à 5 ans est de
• -0,0765 , lécart-type est de 2,8388

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(2b) Méthode de simulation historique

• Classez les données de rendement de (2a)
• Il y a 504 rendements 5 de 504 25,2
• Prenez le 25è plus faible rendement comme la
  valeur seuil
• Ce rendement est -4,64 (avril 1970)

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(3) Interprétation de la VàR

• Convertissez la VàR mensuelle en valeur annuelle.
  Ce dernier nombre est-il du même ordre de
  grandeur que la perte de 1,6 milliard ?
• De décembre 1994 à décembre 1995, les taux
  dintérêt ont chuté de 7,8 à 5,25 . Calculez
  la probabilité dun tel événement.
• Il semble quen 1994 tout comme en 1995, les
  variations de taux dintérêt ont été
  particulièrement importantes par rapport aux
  valeurs historiques de la distribution. Proposez
  deux interprétations pour cette observation.

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Conversion à la VàR annuelle

• Multipliez par la racine carrée
• Méthode delta-normale
• Méthode de simulation historique

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Comparaison des résultats

• Les nombres de VaR sont plus faibles que la perte
  réelle
• Les valeurs de VaR sont semblables entre les 2
  méthodes (pourquoi?)

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Probabilité dune diminution de 2,55

• En prenant les données, nous pouvons calculer 493
  rendements annuels
• Dans 23 cas sur 493, la diminution est de 2,55
  (soit 7,8 - 5,25 ) ou plus

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Deux interprétations

• Ceci sest déjà produit dans le passé et donc
  cest un événement de marché normal à faible
  probabilité
• Cela sest produit au moment ou la Fed a changé
  de politique. Or, à chaque fois que la Fed
  modifie sa politique, la volatilité de marché
  tend à croître

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Leçons à tirer de  Orange County 

• Se méfier de la vedette laissée en liberté même
  lorsque celle-ci affiche une longue et
  impressionante feuille de route
• Les mécanismes de planification et de gestion du
  risque doivent être séparés
• Le fait demprunter à découvert et dinvestir
  long équivaut à assumer un risque de liquidité
• Établir une structure de politiques de placement,
  de reddition de comptes ( reporting ) quant au
  risque et de supervision indépendente et experte
•  Reporting  de risque compréhensible