Travail, nergie et puissance

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Travail, énergie et puissance
Joule James Prescott Physicien anglais (Salford,
1818 - Sale,1889).
http//users.sisna.com/jmgreen/joule-1.gif
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ConcepTest

• Une voiture effectue un virage à vitesse
  constante en grandeur. Y a-t-il une force nette
  sur lautomobile durant le virage ?A) Non, la
  vitesse est constanteB) OuiC) Ça dépend de la
  vitesse et du virageD) Ça dépend de lexpérience
  du conducteur

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ConcepTest

• Vous poussez une caisse à vitesse constante sur
  un plancher horizontal. Si vous tournez la caisse
  sur son côté étroit, la force que devrez
  appliquer pour continuer à vitesse constante se
  comparera comment à la force initiale ?A) 4 fois
  plus grandeB) 2 fois plus grandeC) égaleD) 4
  fois plus petite E) 2 fois plus petite F) Ça
  dépend de la vitesse finale

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Commençons par la fin

• Il y deux grands modèles (paradigmes) utilisés en
  physique classique pour décrire, expliquer et
  prédire les phénomènes matériels nous
  entourant.?Paradigme des forces?Paradigme de
  lénergie

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Paradigme des forces

• On prévoit létat final dun système en analysant
  lensemble des forces extérieures quil subit. On
  en déduit son accélération instantanée et si
  celle-ci est constante on peut utiliser les
  formules du MRUA.
• Sapplique souvent mais parfois il est difficile
  didentifier toutes les forces ou elles sont
  difficiles à mesurer (domaine microscopique par
  exemple)

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Paradigme de lénergie

• Lénergie est le prix quil faut payer pour que
  les choses se fassent. Cest, pour simplifier,
  largent de lUnivers.
• Cest un concept qui ne sapplique pas uniquement
  à la physique.
• Nous ne connaissons aucune façon de la détruire
  ou la créer. Elle ne fait que changer de forme
  mais certaines formes sont plus facilement
  récupérable pour faire fonctionner des machines
  (on parle alors dénergie mécanique qui permet de
  faire un travail mécanique)
• Donc lénergie ne peut quêtre échangée. Il
  sagit toujours dun transfert.
• On a découvert au laboratoire des façons
  dattribuer un chiffre (de quantifier) ce
  transfert. Ce chiffre correspond à la quantité
  dénergie transférée dun corps à un autre (un
  qui en gagne, lautre qui en perd une quantité
  égale)
• Un exemple Un bol de Frosted Flakes (une tasse)
  avec du lait 2 contient environ 180 Cal. Une Cal
  (une kilocalorie) correspond à lénergie quil
  faut pour que 1 L deau passe de 14,5 C à 15,5
  C au niveau de la mer.
• Y a-t-il une autre façon de réchauffer de leau ?
  Oui, la brasser assez vigoureusement pour que le
  frottement augmente lagitation des molécules
  deau. Il y a donc un lien que lon peut établir
  entre un travail mécanique (en appliquant des
  forces) et lénergie transférée dun corps à un
  autre.

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Lien entre les forces et lénergie le travail

• Après plusieurs tentatives au laboratoire, les
  physiciennes et physiciens en sont arrivés à une
  formule qui permet de faire correspondre
  lénergie transférée dun corps à un autre aux
  forces appliquées. La capacité dune force à
  effectuer un travail (à transférer de lénergie)
  est déduite de la formule

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Limites

• Ne donne aucune information sur le temps, la
  vitesse ou laccélération. Nen nécessite aucune
  non plus.

• Note Le travail est nul lorsque
• Il ny a pas de déplacement (tenir le seau
  immobile)
• La force et le déplacement sont perpendiculaires
• entre eux (car cos 90 0) (si on déplace
• le seau horizontalement, la force
  gravitationnelle
• neffectue aucun travail)

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Le travail net ou travail total

• Lorsque plusieurs forces sappliquent sur un
  corps le travail net est la somme des travaux
  individuels.

Cest une addition scalaire

• Le travail effectué par une force est positif
  lorsque la force est orientée dans la direction
  du déplacement.
• Le travail effectué par une force est négatif
  lorsque la force est orientée dans le sens
  contraire du déplacement
• Exemple Lorsque lhomme soulève la boîte il
  effectue un travail positif et la  gravité  un
  travail négatif. Cest le contraire si la caisse
  est abaissée.
• Si le mouvement se fait à vitesse constante (vers
  le haut, lavant ou le bas), le travail net est
  nul (FFg).
• (pourquoi est-il difficile de tenir une caisse
  lourde ?)

Commentaire selon le dessin FgtFg, il y a donc
une accélération
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Une autre interprétation

• Un travail positif signifie quil contribue à
  perpétuer le mouvement. Un travail négatif se
  fait à lencontre du mouvement.
• Donc si le travail net est positif, la vitesse va
  augmenter, si le travail net est négatif, la
  vitesse va diminuer, si le travail net est nul,
  la vitesse va rester constante.

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Au niveau du travail mécanique

• Toutes les machines ont pour fonction de
  transférer de lénergie dun système à un autre.
  (point de vue alternatif appliquer une ou des
  forces). Lénergie peut prendre plusieurs formes
  chimique (essence), cinétique (masse qui tombe
  pour enfoncer un pieu), thermique,
• Ce dernier cas est intéressant Quest-ce que la
  chaleur ?
• Quest-ce que lénergie cinétique ?
• Lénergie liée au mouvement.

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Théorème de lénergie cinétique

• Un travail net non-nul sur un corps aura pour
  effet de faire changer sa vitesse et donc son
  énergie cinétique. Un corps  possédant  de
  lénergie cinétique peut faire un travail, donc
  appliquer une force

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Une application à la conduite automobile

• Une automobile de 1000 kg peut simmobiliser sur
  14 m à 50 km/h, quelle sera la distance de
  freinage à 100 km/h ?

v0
Fnette
Dx
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Là où ça fait mal

• Lapproche par le travail (lénergie) est surtout
  utile lorsque les forces ne sont pas connues ou
  ne sont pas constantes. Il suffit de connaître la
  variation de la vitesse pour en déduire sa
  variation dénergie. Cela prend tout son sens
  dans un exemple concret ou la force nest pas
  constante un ressort qui sétire ou se comprime.

FR
x lt 0 FR gt0
Ressort étiré
x
Ressort comprimé
x gt 0 FRlt0
Loi de Hooke FsFR-kx Où k est la constante
de rappel (N/m) Et x est la déformation depuis
léquilibre (m)
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Travail fait par une force variable

• Puisque en 1-D, W FDX, cela représente laire
  sous la courbe dun graphique F vs x.
• Si la force nest pas constante, on peut quand
  même trouver le travail.

Le travail est positif si F et Dx sont de même
signe Le travail est négatif si F et Dx sont de
signes opposés

• Si le travail effectué par la force est négatif,
  on enlève de lénergie à lobjet qui subit la
  force et on la transfère vers celui qui crée la
  force.

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Calcul du travail effectué par un ressort de xi à
xf
Exemple Avec k 200 N/m, xi 0,1 m et xf 0,2
m, WR -(1000,04-1000,01) - (4-1) -3
J Interprétation du signe le déplacement est
positif mais la force du ressort est négative
(direction), il y a donc un angle de 180 entre
le déplacement et la force. Celle-ci soppose au
mouvement. (si on lâche la masse à x 0,2 m, le
travail fait par le ressort sera positif lors du
retour vers la position déquilibre.)
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Un exemple impossible à faire avec les notions
des chapitres précédents

• Une masse de 5 kg arrive avec une vitesse de 2
  m/s sur un ressort à spires non-jointives dont la
  constante de rappel vaut 200 N/m.a) Quelle sera
  la compression maximale du ressort ?

b) Quelle sera la vitesse de la masse lorsque le
ressort sera comprimé de 20 cm ?
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La dernière notion promise dans le titre

• Quest-ce qui va le plus vite Une Porsche de
  1400 kg allant à 100 km/h ou une Buick de 1400 kg
  allant à 100 km/h ?
• Laquelle des deux voitures a effectué le plus
  grand travail si la vitesse est passée de 0 à 100
  km/h ?

Quest-ce qui les différencie ? La rapidité avec
laquelle ce travail a été effectué. Ce taux de
 consommation  dénergie est appelé puissance.
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Autres unités de puissance

• La concept de puissance ayant trouvé maintes
  applications en ingénierie, un nombre important
  dunités différentes sont utilisées (même chose
  pour le concept de lénergie). Dans le SI,
  lunité de puissance est le watt (1 W 1 J/s 1
  Nm/s 1 kgm²/s³)

Il sagit de la puissance aux roues. La puissance
indiquée (publicité) est plus grande car il y
des pertes  dénergie dans le mécanisme de
transmission de la force du moteur