Prsentation PowerPoint

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Introduction à la Mécanique des Fluides
Plan de cours
1)Caractéristiques des fluides. Liquide et gaz.
Notion de base pression, viscosité. Tension
superficielle du liquide. Fluides newtoniens
et non newtoniens. 2)Cinématique des
fluides  description lagrangienne et
eullérienne du mouvement, trajectoires, lignes
de courant, dérivée particulaire.
3)Conservation de la masse, théorème du
transport , équation de continuité, fonction
de courant. 4) Déformation des Fluides.
Écoulement rotationnel, vecteur tourbillon et
vorticité.Tenseur de déformation.
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5) Équation de mouvement. Conservation de la
quantité de mouvement. Corrélation entre
tenseur de gradient de vitesse et tenseur de
contraints Condition aux frontières. 6)
Écoulement dans un fluide parfait. Équation
dEuler. Théorème de Kelvin pour circulation.
Équation de Bernoulli et applications. 7)
Écoulement dans un fluide parfait application
des équation de bilan de quantité de
mouvement et dénergie 8) Écoulement écoulement
élémentaire potentiel écoulement uniforme,
source et puit, tourbillon ponctuel, dipôle
écoulement dans un angle. 9) Forces exercées
sur un obstacle dans écoulements
bi-dimensionnelles.
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Fluides et solides
Sous laction de la moindre forces fluide
sécoule Fluide prend la forme du récipient
Fluide Liquides
et Gaz
Liquide comme leau Gaz comme lair
1. Liquide il peut sorganiser en guttes
Gaz il remplit tout le volume du récipient qui
le contient
Il y a force superficielle sur surface libre du
liquide
2. Liquide il est un fluide de masse volumique
invariable incompressible
Gaz il est un fluide compressible
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Mécanique de Fluides

• Hydrodynamique mécanique de liquide
• Hydraulique (mouvement des liquides dans
• les tubes, canaux)

3. Aérodynamique, aérostatique, mécanique de Vol
4. Biomécanique (écoulement du sang dans les
veines) ............................
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En Mécanique des Fluides on considère les
phénomènes macroscopiques. Tout élément de
volume dun liquide renferme un très grande
nombre des molécules
Particule de fluide ou point de fluide
(x,y,z)
l
dmltltlltltL
L
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forces extérieures
l
I
II
forces intérieures
ou contraintes
7
Contraintes dans un fluide au repos
Considère petite prisme dans un fluide
h
hauteur h
toutes les faces sont des rectangles
base
8
(No Transcript)
9
Forces extérieures sont égale à zéro
Fluide au repos
(1.1)
Triangle ABC est semblable à triangle ABC
(1.2)
10
(1.3)
pression hydrostatique
Si nous négligeons les force extérieures,
pression dans un liquide au repos est constant
Pour trouver la force conditionnée par pression
sur élément du fluide
(1.4)
11
Si nous prenons en considération mouvement et
viscosité du fluide forces intérieures ne sont
pas perpendiculaire à surface délément
(1.5)
contraintes contraintes
conditionnées contraintes visqueuses
par pression
hydrostatique
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Contraintes sont tenseur
Cest une valeur physique qui ne dépende de
direction. Par exemple pression, mass volumique
...
scalaire
Cest une valeur physique comme force, vitesse
.. On peut caractériser un vecteur par trios
composants
vecteur
tenseur ???
13
(1.6)
est la composante suivant Oy de la force exercée
sur une surface dS dont la normale est orientée
suivant Ox
est la composante suivant Oz de la force exercée
sur une surface dS dont la normale est orientée
suivant Ox
14
(1.7)
scalaire
(1.8)
vecteur
(1.9)
tenseur
tenseur dans un liquide non visqueux
tenseur des contraintes dans cours 4
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Hydrostatique
Forces extérieures Champs de pesanteur
(1.10)
(1.11)
16
Dans la forme différentielle
(1.12)
r
masse volumique
(1.13)
(1.14)
(1.15)
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La loi de Boyle-Mariotte prend la forme
P1V1 P2V2, (1.16) où
P1 et V1 sont la pression et le volume dun gaz
dans un état initial, tandis que P2 et V2
décrivent un état final à la même
température. -Robert Boyle la loi des gaz
parfaits PV nRT P pression, V
volume, n quantité de matière, R
constante universelle des gaz parfaits T
température absolue)
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T constante
(1.14)
de (1.16)
(1.16)
de (1.14)
(1.17)
19
(1.18)
(1.19)
(1.20)
épaisseur de latmosphère de la Terre
20
(No Transcript)
21
Tension superficielle du liquide
Surface libre
22
On peut introduire énergie superficielle
un film de liquide
(1.21)
g coefficient de tension superficielle
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Une goutte sphérique de rayon R
air
(1.22)
Pour justifier la relation (1.22) appliquons la
principe des travaux virtuels
air
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Changement dénergie superficielle
(1.23)
(1.24)
(1.25)
(1.26)
de (1.23) et (1.25)
(1.27)
(1.22)
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eau
air
(1.28)
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Fluides newtoniens et non newtoniens.
Fluides newtoniens eau, alcool, huile...
Fluides non newtoniens solution de polymères,
suspensions, émulsions... Exemples sang,
crème, mayonnaise, yaourt...
Expériences avec fluide non newtonien
http//www.youtube.com/watch?vhvJikar9Vqk
Deux garçons dans une piscine à fluide non
newtonien
http//www.youtube.com/watch?vf2XQ97XHjVw
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• Bilan de cours 1
• Nous avons considéré
• Particule de fluide
• Fluides liquides et gaz
• Pression, pression hydrostatique
• Contraintes
• Tension superficielle
• Fluides newtoniens et non newtoniens