PRISME

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PRISME
Géométrie, Algorithmes et Robotique

• Acteurs
• Contexte
• Projet scientifique
• Résultats marquants 1998-2002
• Perspectives

2
LES ACTEURS
Jean-Daniel Boissonnat Olivier Devillers
Jean-Pierre Merlet ? Saga/Coprin (98)
Monique Teillaud ? Galaad (01) Mariette Yvinec
? CNRS
Frédéric Cazals (98) Raphaëlle Chaine (MdC,
00) Pierre Alliez (01)
Anne Verroust (Rocquencourt)
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CONTEXTE

• La révolution des objets géométriques

• Limportance des questions combinatoires et
  algorithmiques

• Lantagonisme fiabilité / performances

• Lémergence de nouveaux sujets détude
• échantillonnage, approximation, compression

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PROJET SCIENTIFIQUE
Développer le calcul géométrique
Algorithmique effective
Calcul géométrique fiable
Approximation géométrique
5
(No Transcript)
6
CALCUL GEOMETRIQUE AVEC
A C
Geometric Algorithms
Computational
Library
http//www.cgal.org
7
Les précurseurs de CGAL
Gems
Carleton
Workbench for CG
Minneapolis
XYZ Geobench Plageo CGAL LEDA
Zurich Utrecht INRIA Sarrebrüken
2 projets Européens
8
CGAL Instrument logiciel
SUPPORT
BIBLIOTHEQUE DE BASE

I/O Visu
Arithmétiques
Cartes planaires Arrangements
GIS Robotique
STL ext.
NOYAU
Triangulations
Reconstruction
Maillage
Env. Convexe LP, QP solver
Structures de recherche
Optimisation Géométrique
9
CGAL Calcul géométrique générique et fiable
Paramètres par défaut
Simplicité
filtrés
Efficacité
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Arithmétiques de CGAL Thèse de S. Pion

Triangulation de points dans
Temps en secondes (Pentium III 1Ghz)
11
Applications des triangulations de CGAL
Génération automatique de maillages hybrides (IFP)
Thèse de
S. Balaven
Synthèse dimages, GIS, dynamique des fluides,
biologie...
12

• Cgal un mammouth

• 1 200 classes C
• 273 000 lignes de code
• 1 100 pages de doc
• 40 années-hommes

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Futur de CGAL

• des extension packages
• - reconstruction
• - maillage

• objets courbes
• ECG, Galaad

• impact de CGAL
• - enseignement
• - recherche
• - industrie

• avenir de CGAL

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RECONSTRUCTION DE SURFACES
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Domaines dapplications
Modélisation géométrique (Reverse
engineering) Tomographie, imagerie médicale et
microscopique Maillage de surfaces Codage de
modèles géométriques

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Historique eighties graphes géométriques pour
les nuages de points 1984 Delaunay pour la
reconstruction de surfaces JDB 1992 Approche
fonctionnelle Hoppe et al. 1998 Premier
algorithme certifié en 3D (crust) Amenta
Bern 2000 Trois autres algorithmes certifiés
Cocone Dey et al. Power crust
Amenta et al. Natural neighbour
interpolation Passage à léchelle,
produits commerciaux Raindrop Geomagic, Dassault
Systèmes, projet Michelangelo
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Reconstruction de surfaces quelques résultats

• Diagrammes de Voronoï de surfaces échantillonnées
• Interpolation de données non structurées
• Combinatoire et algorithmique

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Diagrammes de Voronoï de surfaces échantillonnées
Estimation des normales Amenta Bern
dautres invariants de S
Approximation du squelette
Voisinages Del (E) est un polyèdre homéomorphe
à S
Edelsbrunner Shah
S
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Interpolation par les voisins naturels
Sibson 80
Si E est un ? échantillon de S
20
Combinatoire et algorithmique
21
Dassault Systèmes
22
(No Transcript)
23
Développements futurs et questions ouvertes
Surfaces non lisses à bord données
bruitées Echantillonnage et maillages de surfaces
Interpolation sur des surfaces
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CODAGE / COMPRESSION
25
Applications Médical Histoire de l'art Visites
virtuelles CAO / Simulation Topographie
Objet 3D
Modèle 3D
Internet
Flux progressivité Visualisation / simulation
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Compression de surfaces triangulées
Etat de lart
1 Parcours canonique du graphe 2 Codage efficace
de la connectivité 3 Compression des positions
des sommets dans lordre
imposé
par le codage
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Approche originale
Thèse P.M. Gandoin
Compression des positions Codage (optionnel)
de la connectivité Généralisation aux maillages
3D
28
2
23
7
4
(Sans perte)

• Algorithme compétitif pour les surfaces
• Sans équivalent pour les données non structurées.

29
Sans perte
30
(No Transcript)
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GAIN THEORIQUE

• hypothèse de distribution uniforme
• coût du codage brut par point
• phase de séparation
• phase de localisation
• gain par point bits
• borne inférieure (cas le pire)
• information dordre sur les points

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Objectifs scientifiques en compression

• Optimisation du rapport compression/distorsion
• (lien avec lapproximation)
• Optimalité du taux de compression sans perte
• (surfaces/volumes)

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PERSPECTIVES I
Thèmes prioritaires
géométrie algorithmique effective pour les
objets courbes Projet IST ECG Collaboration
privilégiée avec Galaad
poursuite du développement de CGAL
transmission et compression des objets
géométriques ARC TéléGéo
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PERSPECTIVES II
Ouverture vers de nouvelles applications
Maillages et calcul scientifique ARC
VitesV, Color TechMesh, IFP
Réseaux ARC TéléGéo
Modélisation géométrique en biologie Journées
Biogeo 19-20 mars
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PERSPECTIVES III
Un nouveau projet Géométrica
commun avec lENS Ulm et I3S
(M. Pocchiola)