Test MM

1
BIOSTATS
Test MM
Pré-rentrée 2009
2
Introduction

• Test MM comparaison de deux variables
  quantitatives
• Exemples - Nombre dheures de sport pratiquées
  en fonction de l'âge
• - Nombre de décès en fonction de lage
• - Nombre de globules rouges en fonction
  de la dose de médicaments injectée

3
Modèles de régression linéaire

• La corrélation positive (rgt0)
• Quand x augmente, y augmente
• La corrélation négative (rlt0)
• Quand x augmente, y diminue

4

• Corrélation nulle (r0)
• r est le coefficient de corrélation
• Il varie entre -1 et 1
• Sens de liaison entre et x et y déterminé par le
  signe de r
• Importance déterminée par la valeur de r
• La covariance est le reflet du degré auquel
  deux variables varient ensemble

Pas de lien entre les valeurs de x et y
Cov xy
r
Cov xy covariance S écart-type
Sx Sy
5
Test d indépendance entre 2 variables
Conditions dapplication X et y doivent être
distribuées normalement Sinon on utilise un test
non paramétrique (test de Spearman) Hypothèse
nulle r0
On compare le t calculé dans la table de student
à n-2 ddl pour un risque 5 Si tcalcgt tth la
différence est significative Si tcalclttth la
différence nest pas significative
r
t
v (n-2)
v (1-r²)
6
Droite de régression
Cest la droite des moindres carrés cest à dire
la droite qui passe aux mieux par  lensemble des
points. Elle passe par un point moyen qui est
égal à la moyenne des x et des y. Équation de la
droite Y bX a Avec b
et a my b mx
Cov xy
r Sy
S²x
Sx
7
La Régression permet - De décrire lassociation
entre deux variables M, - De faire lajustement
à la droite des moindres carrés - De prédire le
niveaux dune variable à partir de la
connaissance de lautre - De détecter des
données aberrantes