Algorithmes et structures de donnes 5me cours

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Algorithmes et structures de données5ème cours

• Patrick Reuter
• http//www.labri.fr/preuter

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Ingrédients dalgorithmes

• Affectation (ex. mois 6, jours1 31)
• Condition/Comparaison (ex. mois lt 12)
• Appel de fonction (ex. writeln(mois))
• Structure de contrôle
• Branchements conditionnels (multiples) (si ..
  Alors .. Sinon)
• Boucles (tant que..faire, pour.. faire)
• Bloc dinstructions (begin .. end)

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Motivation
Structure de données - tableau à 2 dimensions
4
Déclaration de variables
Préparation La veille, mettez les pois chiches
dans un bol d'eau. Le jour même, roulez le
couscous .Si vous utilisez du couscous roulé et
séché, rincez-le à l'eau froide, égouttez-le et
laissez-le gonfler pendant 30 mn. Coupez la
viande en morceaux.Pelez les oignons et
coupez-en 1 en morceaux. Lavez et passez les
tomates à la moulinette.Mettez la viande dans
une marmite et ajoutez les morceaux d'oignon, les
tomates ou le concentré de tomate dilué dans 1
verre d'eau, l'huile, le poivre, le piment, la
cannelle et du sel. Faites revenir ..

• Comme dans un livre de recettes
• Ingrédients(pour 8-10 personnes) - 1 kg de
  couscous roulé - 1 kg de mouton - 1 poignée de
  pois chiches - 2 oignons secs - 3-4 tomates
  fraîches ou 1 cuillère.à soupe de concentré de
  tomate - 3-4 pommes de terre - 3-4 navets -
  3-4 carottes - 3-4 courgettes - 1 tranche de
  courge - 4 cuillères à soupe d'huile - 1/2
  cuillère à café de cannelle - 1 pincée de poivre
  noir - 1/2 cuillère à soupe de piment rouge doux
  ou de paprika - 1/2 cuillère à soupe de
  ras-el-hanout
• - 1 piment rouge sec - 100 g de beurre ou 3
  cuillères à soupe d'huile - sel

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Déclaration de variables

• var compteur integer
• var diviseur single
• var c char
• var precision double
• var nom string
• var masculin boolean
• var jours array1..12 of byte
• diviseur 1.1 Affectation
• compteur 1
• Nom Gerhard

Nombre entier
Nombre à virgule flottante
Nombre à virgule flottante avec double précision
Chaîne de caractères
Tableau
6
Déclaration de variables

• var compteur integer
• var diviseur single
• var c byte
• var precision double
• var nom string
• var masculin boolean
• var jours array1..12 of byte
• diviseur 1.1 Affectation
• compteur 1
• Nom Gerhard

Nombre entier
Nombre à virgule flottante
Nombre à virgule flottante avec double précision
Chaîne de caractères
Tableau
7
Déclaration de variables

• Types prédéfinis
• integer, boolean, single,
• Types que lon peut définir soi-même
• type t_nombre_entier integer
• var i t_nombre_entier
• pas vraiment dintérêt ...
• au lieu de
• var i integer

8
Déclaration de variables

• Types prédéfinis
• Integer, boolean, single,
• Types que lon peut définir soi-même
• type t_tableau array1..12 of byte
• var jours t_tableau
• au lieu de
• var jours array1..12 of byte

9
Déclaration de variables

• Type tableau
• type t_tableau array1..MAX of integer
• var factoriel t_tableau
• Factoriel1 1
• Factoriel2 2
• Factoriel3 6
• Factoriel4 24
• Factoriel5 120
• Factoriel6 720

10
Déclaration de variables

• Type tableau
• type t_tableau array1..MAX of integer
• var factoriel t_tableau
• var i, produit integer
• produit 1
• POUR i de 1 à MAX faire
• produit iproduit
• factorieli Produit
• FIN POUR

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Organisation de la mémoire

• type t_tableau array1..MAX of integer
• var factoriel t_tableau

0
536.870.911
536.870.910
...
n!
factorieln (20004n-1)
...
0
factoriel2 2004
2
0
0
0
factoriel1 2000
1
? factorielindex (20004index-4)
12

• Type tableau à 2 dimensions
• var a array1..lignes of array1..colonnes of
  real
• Ou bien
• var a array1..lignes, 1..colonnes of real
• Ou bien
• type t_ligne array1..colonnes of real
• var a array1..lignes of t_ligne
• Ou bien
• type t_ligne array1..colonnes of real
• type t_tableau2 array1..lignes of t_ligne
• var a t_tableau2

13
Déclaration de variables

• Type tableau à 2 dimensions
• type t_ligne array1..colonnes of real
• type t_tableau2 array1..lignes of t_ligne
• var a t_tableau2
• Affectation
• a11 0
• a12 0
• ..
• a1colonnes 0
• a21 0
• a22 0
• ..
• ..
• alignescolonnes 0

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Déclaration de variables

• Type tableau à 2 dimensions
• type t_ligne array1..colonnes of real
• type t_tableau2 array1..lignes of t_ligne
• var a t_tableau2
• var i,j integer
• POUR i de 1 à n FAIRE
• POUR j de 1 à n FAIRE
• aij 0
• FIN POUR
• FIN POUR
• ²

15
Déclaration de variables

• Type tableau à 2 dimensions
• type t_ligne array1..lignes of real
• type t_tableau2 array1..colonnes of t_ligne
• var a t_tableau2
• var i,j integer
• POUR i de 1 à n FAIRE
• POUR j de 1 à n FAIRE
• aij 0
• FIN POUR
• FIN POUR
• Complexité ?
• Remplir une matrice identité ?

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Déclaration de variables

• Type tableau à 2 dimensions n lignes
  colonnes
• type t_ligne array1..n of real
• type t_tableau2 array1..n of t_ligne
• var a t_tableau2
• var i,j integer

17
Déclaration de variables

• Type tableau à 2 dimensions n lignes
  colonnes
• type t_ligne array1..n of real
• type t_tableau2 array1..n of t_ligne
• var a t_tableau2
• var i,j integer
• POUR i de 1 à n FAIRE
• POUR j de 1 à n FAIRE
• SI ij ALORS
• aij 1
• SINON
• aij 0
• FIN POUR
• FIN POUR

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Organisation de la mémoire

• type t_ligne array1..3 of byte
• type t_tableau2 array1..3 of t_ligne
• var a t_tableau2

536.870.911
536.870.910
...
a33 2008
...
...
a22 2004
Occupe de la place successive dans la mémoire
a21 2003
a13 2002
a12 2001
a11 2000
...
0

• aij (2000(3(i-1)) j - 1 )

19
Organisation de la mémoire

• type t_ligne array1..colonnes of byte
• type t_tableau2 array1..lignes of t_ligne
• var a t_tableau2

? aij (2000j((colonnes-1)i) -1)
20
Organisation de la mémoire

• type t_ligne array0..colonnes-1 of byte
• type t_tableau2 array0..lignes-1 of t_ligne
• var a t_tableau2

? aij (2000j((colonnes)i) )
21
Déclaration de variables

• Des nombres entiers sont souvent utilisés quand
  un choix parmi un petit nombre dalternatives est
  souhaité.
• Nombre entiers
• Type de base byte, integer
• var jour integer
• jour 1 signifie par exemple lundi
• jour 3 signifie par exemple mercredi

22
Déclaration de variables

• Les types énumérés
• type t_jourdesemaine (lundi, mardi, mercredi,
  jeudi, vendredi, samedi, dimanche)
• var jour t_jourdesemaine
• jour lundi
• jour mercredi

23
Déclaration de variables

• Les types énumérés
• Autres exemples
• type t_jourdesemaine (lundi, mardi, mercredi,
  jeudi, vendredi, samedi, dimanche)
• type t_couleur (rouge, vert, bleu, gris)
• type t_sexe (masculin, feminin)

24
Organisation de la mémoire

• var jour t_jourdesemaine

536.870.911
536.870.910
...
1.000
...
5
4
3
2
1
0
jour
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Déclaration de variables

• type t_carte (7,8,9,10,vallee,dame,roi,as)
• var ma_meilleure_carte t_carte
• var cartes array1..8 of t_carte
• ma_meilleur_carte roi
• cartes1 10
• cartes2 dame
• cartes3 7
• ...
• cartes8 9

26
Motivation
Structure de données - tableau à 2 dimensions
type t_ligne array1..8 of byte
27
Motivation
Structure de données - tableau à 2 dimensions
type t_ligne array1..8 of byte type t_damier
array1..8 of t_ligne
28
Motivation
Structure de données - tableau à 2 dimensions
type t_ligne array1..8 of byte type t_damier
array1..8 of t_ligne var damier t_damier
29
Motivation
Imaginons la convention suivante - 0 pour un
champs vide - 1 pour un champs blanc - 2 pour
un champs noir type t_ligne array1..8 of
byte type t_damier array1..8 of t_ligne var
damier t_damier Pour initialiser un damier
vide
30
Motivation
Imaginons la convention suivante - 0 pour un
champs vide - 1 pour un champs blanc - 2 pour
un champs noir type t_ligne array1..8 of
byte type t_damier array1..8 of t_ligne var
damier t_damier var i,j integer Pour
initialiser un damier vide POUR i 1 à 8
faire POUR j 1 à 8 faire damierij
0 FIN POUR FIN POUR
31
Motivation
Structure de données - tableau à 2 dimensions
type t_ligne array1..8 of byte type t_damier
array1..8 of t_ligne var damier t_damier
32
Motivation
Structure de données - tableau à 2 dimensions
type t_champ (vide, blanc, noir) pour le jeu
de dames
33
Motivation
Structure de données - tableau à 2 dimensions
type t_champ (vide, blanc, noir) type t_ligne
array1..8 of t_champ type t_damier
array1..8 of t_ligne var damier t_damier
34
Motivation
type t_champ (vide, blanc, noir) type
t_ligne array1..8 of t_champ type t_damier
array1..8 of t_ligne var damier
t_damier var i,j integer Pour initialiser un
damier vide POUR i 1 à 8 faire POUR j 1
à 8 faire damierij vide FIN
POUR FIN POUR