Calcul de la r

1
But Modélisation
La g-caméra
Projection
Cas réel
Cas idéal
But Modélisation de la recherche de la réponse
impulsionnelle du système de détection
Fonction étendue
Dirac
x
x
Collimateur sténopé coupé
La prise en compte de la réponse impulsionnelle
du système de détection dans un algorithme de
reconstruction permet daméliorer la qualité de
limage reconstruite
Source
Source
Projection
Collimateur sténopé pointe
La forme géométrique du collimateur et la
pénétration des photons dans le collimateur
induisent une augmentation de la largueur à
mi-hauteur de la réponse impulsionnelle
Objet mathématique
Reconstruction avec prise en compte du système de
détection
Reconstruction sans prise en compte du système de
détection
Calcul de la réponse impulsionnelle
duneg-caméra à collimateur sténopé
V. Bekaert, D. Brasse, B. Gizard et J.L.
Guyonnet Imagerie biomédicale, Institut de
Recherches Subatomiques, CNRS UMR7500, Université
Louis Pasteur, 67037 Strasbourg BP28,
France virgile.bekaert_at_IReS.in2p3.fr
Méthode
1. Modélisation du Collimateur
Modèle du système de détection
Surface dentrée du cristal
f Réponse du collimateur à une source ponctuelle
Calcul de la réponse impulsionnelle du système
Calcul du système en 2 parties
Collimateur
Cristal scintillant
Réponse du Système h f g
Source ponctuelle
Þ
2. Modélisation du cristal
Collimateur
g Réponse en sortie du cristal en regard du
photo-détecteur
Source ponctuelle
scintillation
Cristal
1. Modélisation du collimateur
2. Modélisation de la réponse du cristal
Réponse sans collimateur
Réponse avec collimateur
Surface de sortie
scintillation
Source
Source
Cristal
Surface dentrée
g
Collimateur
Simulation de 100 000 événements (g de 140
keV)GEANT4
position de la source S et du point
dobservation P sur la surface dentre du cristal
Position des interactions dans le cristal
m coefficient datténuation linéaire du
matériau composant le collimateur
G Angle solide de détection
A Facteur datténuation
Projection en X et Y de lhistogramme de
répartition du barycentre sur 100 000 événements
Profils du collimateur pris en compte
Pour chaque événement
Pour les 100 000 événements
Photons optiques
Coupé à base plan
Coupé
Pointe
Cps
Cps
Dérivation analytique
Calcul de la longueur L de pénétration
1
1
g
Modèle en couches du collimateur coupé
g
Longueur L de pénétration
Réponse lumineuse à la sortie du cristal
y
x
0
0
IntersectionTrajectoire g / Couches
Recherche du barycentre
Entrée/Sortie du collimateur
discrétisation de la réponse (Photo-détecteur
multi-voies)
Statistique Poissonnienne
Exemple de réponses impulsionnelles
Résolution et efficacité de détection
d 0,15 mm d 0,2 mm
d 0,25 mm d 0,3 mm
Pointe Coupé Coupé
à base plan
Perspectives
- Choix du profil, du diamètre douverture et
du matériau pour obtenir la réponse
impulsionnelle optimale. - Amélioration de la
courbe dajustement lors de la recherche du
barycentre. - Modélisation analytique des
points de scintillation dans le cristal. -
Convoluer les réponses obtenue pour obtenir la
réponse du système de détection et lintégrer à
un algorithme de reconstruction itératif.
Réponses impulsionnelles normalisées sur la
surface du détecteur des collimateurs en Or pour
un diamètre douverture de 0,5mm.
Résultats pour un collimateur coupé en Or suivant
divers diamètres dorifice
Réalisation Bekaert Virgile