Prdiction des cours de march

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Prédiction des cours de marché

• Christelle CHALHOUB
• Bertrand LAVANDIER

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Plan

• Introduction
• Formulation du problème
• Méthodes
• Evaluation de la performance
• Problèmes de généralisation
• Conclusion

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Introduction

• Article Predicting the stock Market
• DonnéesStock market data from "Non-linear Time
  Series Models in Empirical Finance" (Franses and
  van Dijk, 2000).
• Toolboxs NNBSI, TSA, ARMASA
• Parallèle théorie/pratique

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Formulation du problème

• Données disponibles
• Données dérivées
• Données transformées
• Lapproche standard des séries temporelles
• Lapproche de la loi du commerce

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Données disponibles
Amsterdam Francfort Londres Hong
Kong Tokyo Singapour New York
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Formulation du problème

• Données dérivées
• Returns
• ou accroissements relatifs
• Données transformées
• Lissage
• Normalisation
• Elimination de la tendance

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Formulation du problème

• Lapproche standard des séries temporelles
• Entrée X et sortie z
• Lapproche de la loi du commerce

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Méthodes

• Prédictions traditionnelles des séries
  temporelles
• Technique du plus proche voisin
• Réseaux de neurones

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MéthodesPrédictions traditionnelles des séries
temporelles

• Modèle AR linéaire
• Modèle ARMA linéaire
• AR MA
• MA

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EXEMPLES
Auto-corrélation de lerreur
Prédiction
AR
ARMA
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MéthodesRéseaux de neurones

• Modèle AR non linéaire
• O(t)gy(t-1),y(t-2),,y(t-d)
• Modèle ARMA non linéaire
• O(t)gy(t-1),y(t-2),,y(t-d),e(t-1),,e(t-n)

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Exemples
Auto-corrélation de lerreur
Prédiction
AR
ARMA
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Evaluation de la performance

• Benchmarks
• Modèle persistant
• Modèle persistant des returns
• Acheter-garder
• Métriques de tests
• Coefficient de Theil
• Hit rate
• Profit moyen par transaction

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Evaluation de la performance

• Benchmarks
• Modèle persistant
• y(t) y(t-1)
• Modèle persistant des Returns
• R(t) R(t-1)
• Acheter-Garder
• si je vends là, quest-ce que je gagne ??

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Evaluation de la performance

• Métriques de tests
• Coefficient de Theil
• indique si notre modèle est meilleur que le
  modèle persistant (Tp lt1)
• Hit rate

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Problèmes de généralisation

• Inférence statistique
• Biais / Variance
• Underfitting / Overfitting
• Sur-apprentissage

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Généralisation et tests

• Capacité de généralisation
• Apprentissage validation test
• Validation croisée
• Estimateurs algébriques
• FPE (Final Prediction Error)
• GCV (Generalized Cross Validation)
• Complexité du modèle
• Les méthodes d agrandissement du réseau
• Les méthodes de  pruning 

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Généralisation et tests

• Estimateurs algébriques
• FPE
• (Final Prediction error)
• GCV
• (Generalized Cross Validation)

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EXEMPLES TSA
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EXEMPLES réseau de neurones
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Généralisation et tests

• Complexité du modèle
• Les méthodes d agrandissement du réseau
• Ajout de neurones jusquà obtention de bons
  résultats de validation
• Les méthodes de  pruning 
• Elimination des neurones
• Elimination des poids (OBS, OBD)
• Réduction des poids
• Early stopping

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Généralisation et tests

• Pruning
• OBS (Optimal Brain Surgeon) et OBD (Opimal Brain
  Damage)
• Identifier les poids du réseau dont lomission
  causera la plus petite augmentation de la
  fonction erreur.
• Réduction de poids
• Réduire les poids qui causera la plus petite
  augmentation de la fonction erreur.

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Conclusion

• Les cours de marchés paraissent comme des séries
  temporelles classiques, cependant elles sont plus
  proches des séries aléatoires.
• En effet, nos données vérifient bien les
  résultats de larticle 50 de bien classés

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Bibliographie

• Predicting the Stock Market
• Thomas Hellström and Kenneth Holmström
• Neural Network Based System Based System
  Identification
• Magnus Nørgaard