Travaux Pratiques D

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Travaux Pratiques Démographie des populations
avec structure dâge matrice de Leslie
Pablo Inchausti Marie-Agnès Coutellec Yvan
Lagadeuc
Patrick Holt Leslie
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Modèle 1 croissance exponentielle déterministe
Modèle 2 croissance exponentielle stochastique
Suppositions du modèle 1. L'histoire de vie de
la population peut se résumer par le taux de
croissance annuel, qui est constant au cours du
temps. 2. Tous les individus sont équivalents du
point de vue démographique (homogénéité
individuelle) quels que soient leur âge, leur
taille et leur sexe. 3. Disponibilité des
ressources illimitée. 4. Maturité sexuelle
immédiatement après la naissance.
Suppositions du modèle Idem à celles du modèle 1
sauf que le taux de croissance varie au cours du
temps. (Stochasticité environnementale)

• Paramètres et conditions
• N(0)10
• avg(R)1.06 (2 de croissance annuelle)
• std (R)0.2
• t20 années (durée de la simulation)
• 100 itérations.

• Paramètres et conditions
• N(0)10
• R1.06 (6 de croissance annuelle)
• t20 années (durée de la simulation)

Notion de risque de déclin/extinction
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Modèle 3 structure dâge déterministe (matrice
de Leslie)

• Paramètres et conditions
• S00.706 S10.717 S20.751 S30.725
• F1F2F30.48
• Effectifs initiaux29, 20, 14, 3497 ind.
• t1,5,10 années (durée de la simulation)

Suppositions du modèle 1. Hétérogénéité
inter-individuelle les taux démographiques
(survie et fécondité) varient selon l âge des
individus 2. Les taux démographiques sont
constants au cours du temps. 3. Disponibilité des
ressources illimitée.
Convergence vers la structure dâge stable
4
Les moyennes et les écart-types des taux
démographiques sont estimés à partir dun
programme de suivi individuel des individus
marqués.
Albatros hurleur
Moyenne 0.69 Ecart-type 0.11
Moyenne 0.93 Ecart-type 0.05
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Convergence progressive vers la structure stable
d'âge vecteur propre de la matrice de Leslie
Tandis que la structure d'âge de la population
est en train datteindre ses proportions
d'équilibre, la population est en expansion
exponentielle valeur propre de la matrice de
Leslie
STABLE
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Valeur reproductive contribution des individus
d une classe d âge (et leurs descendants
futurs) à laccroissement de la population
vecteur propre ligne de la matrice de Leslie.

• Notion déquivalence des individus des
  différentes classes dâge
• t5 et 97, 0, 0, 0
• Interprétation de la valeur propre et du vecteur
  propre.

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Modèle 4 structure dâge stochastique (matrice
de Leslie généralisée)

• A noter
• La taille est la variable qui explique le mieux
  les variations des taux démographiques.
• A la différence de l'âge, il est possible qu'un
  individu survive et reste dans la même classe de
  taille ou même devienne plus petit, et donc il y
  a plus de transitions possibles entre classes de
  taille que d'âge

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(No Transcript)
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Valeurs moyennes des taux démographiques
Ecarts-type des taux démographiques
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• Durée30 ans (durée de la simulation) et
  Replications 100

• A vérifier
• Trajectory summary les effectifs diminuent à un
  taux presque égal à l, mais quand t30, il peut y
  avoir entre 3 et 259 individus (résultats de ma
  simulation).
• Extinction/déclin Probabilité (Ntot?50)0.618
  pour une période de 30 ans.

• Quelques questions
• Comment faire décroître le risque prédit de
  déclin (extinction?) de la population?
• Sur quels taux démographiques faudra-t-il agir de
  façon prioritaire?
• Quel sera leffet dun changement de t (ex
  "Duration10" et "Duration50") sur l'estimation
  du risque de déclin (dextinction ?) ?