Sequential Point Tree

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Sequential Point Tree

• Carsten Dachsbacher
• Christian Vogelgsang
• Marc Stamminger

Présentation Thomas BARTHES Matthieu CORVAISIER
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Plan

• Rendu par points, objectifs et mise en uvre
• Point Trees
• Sequential Point Trees
• Point Tree Hierarchy
• Approximations et erreurs
• Du récursif au séquentiel
• Rendu récursif
• Séquentialisation
• réarrangement
• Extensions
• Rendu hybride point/polygone
• Couleurs et textures
• Performances
• Conclusion

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Rendu par points

• Avantages
• Très efficace pour le rendu dobjets complexes
• Gestion facile et pratique du niveau de détails
• Inconvénients
• Sélection des points effectuée par le CPU
• La puissance du GPU nest donc pas exploitée
• Objectif décharger un maximum de calculs depuis
  le CPU vers le GPU

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Mise en uvre

• Obtenir une version séquentielle dun arbre de
  points hiérarchique
• Traitement de cette liste par le GPU
• Sélection du niveau de détails
• Affichage de splats figurant les points

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Sequential Point Tree
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Point Tree Hierarchy

• Construction dun octree représentant la
  hiérarchie des points uniformément répartis sur
  lobjet
• Calcul des moyennes des positions et des normales
  des points intermédiaires
• Chaque nud représente un morceau de lobjet
• Un nud équivaut à lunion de tous ses fils
• Structure de données dun nud
• Point central p
• Normale moyenne n
• Diamètre de la sphère englobante d

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Approximation dun nud par un disque

• Chaque nud de larbre peut être approximé par un
  disque
• Même point central
• Même normale
• Même diamètre
• Lerreur dapproximation est décrite par deux
  valeurs
• Erreur perpendiculaire eP
• Erreur tangentielle eT

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Erreur perpendiculaire (1)

• eP distance minimum entre 2 plans parallèles au
  disque qui englobent tous les disques fils

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Erreur perpendiculaire (2)

• Espace image projection dune erreur image ëP
• ëP eP sin(v,n) / v
• ëP varie en fonction de sinus(v,n)
• v vecteur du point de vue
• n vecteur normal du disque
• ëP rend compte du fait que les erreurs le long
  des silhouettes sont moins acceptables
  (discontinuités)
• Plus le point de vue est éloigné, plus ëP est
  faible

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Erreur tangentielle (1)

• eT diamètre du disque père largeur minimale
  de lensemble des disques fils
• Mesure si un disque parent couvre une trop grande
  surface
• Conséquences erreurs sur les bords des surfaces

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Erreur tangentielle (2)

• Espace image projection dune erreur image ëT
• ëT eT cos(v,n) / v
• ëT varie en fonction de cosinus(v,n)
• v vecteur du point de vue
• n vecteur normal du disque
• ëT rend compte du fait que les erreurs dans les
  plans faisant face au point de vue sont moins
  acceptables (trous)
• Plus le point de vue est éloigné, plus ëT est
  faible

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Erreur géométrique

• Simplification combinaison des erreurs
  perpendiculaire et tangentielle en une seule
  erreur géométrique
• eG v(eP² eT²)
• Espace image projection dune erreur image ëG
• ëG eG / v
• ëG ne dépend plus de langle du point de vue

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Rendu Récursif (1)

• Un objet est affiché par un parcours en
  profondeur de la hiérarchie de points
• Pour chaque nud, lerreur image ë est calculée
• Si ë dépasse un seuil acceptable e, et si le nud
  nest pas une feuille ? fils parcourus
  récursivement
• Cas contraire ? affichage dun splat de taille
  d/r (diamètre du nud projeté dans lespace
  image)
• e défini par lutilisateur

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Rendu Récursif (2)

• Densité des points adaptée
• À la distance du point de vue r
• Aux propriétés locales de la surface

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Séquentialisation (1)

• Problème procédure récursive ? non adaptée pour
  un traitement séquentiel rapide par le GPU
• Solution
• réarranger larbre de données en une liste
• remplacer la procédure de rendu récursif par une
  boucle séquentielle parcourant cette liste
• Arrangement optimisé toutes les entrées
  sélectionnées dans la liste sont regroupées dans
  un même segment

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Séquentialisation (2)

• CPU
• Mémorise dans chaque nud les valeurs rmin et
  rmax
• Stocke les nuds dans une liste non hiérarchique
• Trie la liste en fonction des rmax
• GPU
• Test non récursif r ? rmin,rmax
• Affichage

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Séquentialisation (3)
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Séquentialisation (4)

• Problème en cas de variation de r

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Réarrangement

• Le segment de liste exhaustif est envoyé au GPU
• Le GPU effectue le test dappartenance à
  rmin,rmax
• Test vérifié point rendu par un splat de
  diamètre d/r
• Test non vérifié point occulté (placé à
  linfini)
• Pourcentage de points occultés 10 à 40
  (dépend de la variation de r)

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Rendu Hybride

• Extension possible des sequential point trees
• Parties de lobjet rendues par des points
• Parties de lobjet rendues par des polygones
• But sélection des polygones par le GPU

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Couleur et Texture (1)

• Possibilité de mémoriser la couleur dans un nud
• Couleur dun nud interne moyenne de celle de
  ses fils
• Problème avec les grands splats contours flous
• Obligation de reconsidérer lerreur géométrique
• Solution augmenter lerreur de chaque point
  pour forcer laffichage de petits splats

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Couleur et Texture (2)
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Performances (1)

• Matériel et logiciel ATI Radeon 9700 avec
  DirectX
• Affichage
• Statues et arbres sequential point trees
• Sol, ciel et autres modèles polygones
  (triangles)
• 77 millions de points envoyés par seconde au GPU,
  qui en affiche 50 millions après culling
• Textures et données géométriques sont stockées
  dans la mémoire de la carte graphique

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Performances (2)

• Frame rates de lordre de 36 à 90 fps, avec une
  charge CPU de 5 à 15 sur un Pentium 2.4GHz
• Essais avec nouvelle NVIDIA NV30 ? résultats
  préliminaires, affichage possible de 80 millions
  de points par seconde après sélection par le GPU
• Modèles avec lumière dynamique
• Illumination locale calculée dans le vertex
  shader
• 60 millions de splats affichés par seconde après
  culling du GPU
• vertex shader exécuté 85 millions de fois par
  seconde

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Conclusion

• Sequential point trees ? version séquentielle des
  point trees hiérarchiques
• Sélection du niveau de détails gérée quasi
  entièrement par le GPU, avec un simple vertex
  program
• Affichage effectif de 50 millions de points par
  secondes sur un GPU actuel, faible charge CPU
  (idéal pour jeux vidéos)
• Extension proposée pour rendu hybride
  point/polygone, sans apparition dartefacts

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(Et pour finir)
MAGNETO, SERGE (La page web pour télécharger
larticle et la vidéo)
http//www9.informatik.uni-erlangen.de/Persons/Sta
mminger/Research/Research/spt
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(Au cas où)