Diagnostic sur la structure et la qualit de preuves inadmissibles

1
Diagnostic sur la structure et la qualité de
preuves inadmissibles

• Philippe R. Richard

2
Introduction

• Idéal didactique et réalité scolaire
• À l'école secondaire, si l'on considère par
  principe qu'il faut développer des mécanismes de
  validation-conviction qui soient culturellement
  reconnus comme valables, comment peut-on savoir
  dans quelle mesure l'élève emploie effectivement
  ces mécanismes ?

3
Introduction, suite

• Diagnostic et validité
• Si on veut initier l'élève à la démonstration en
  géométrie, est-il nécessaire de réaliser
  auparavant un diagnostic sur les preuves que
  lélève sait produire ?
• Dans l'affirmative, quels doivent être les
  éléments de références et les points de
  comparaison ?

4
Introduction, suite

• Preuve et concept
• Dans quels rapports s'unissent les preuves et la
  conceptualisation en géométrie ?

Pour plus d'informations

• Consulter le résumé et la section Introduction

5
Introduction Scénario Conclusion
Situations de validation-conviction
Champ proceptuel, procept géométirque
Notion de preuve

• Diagnostic

Mesure de la qualité
Structuration
Preuve écrite
Qualité globale
Émergence de l inférence figurative
Conséquences pour l enseignement
6
Validation-conviction

• Situations de validation
• Idée reçue formuler une conjecture puis la
  prouver
• Dialectique des preuves et des réfutations
  (Lakatos)
• Réalité scolaire alternance de moments
• Moments de conjecture
• Moments de preuve

Pour plus d'informations

• Consulter la section Les situations de
  validation-conviction

7
Preuves

• Définitions
• Socioculturelle (Balacheff, Hanna)
• Structurelle dans les systèmes formels
• Situationnelle raisonnement produit en situation
  de validation-conviction

Pour plus d'informations

• Consulter la section La notion de preuve

8
Procept géométrique

• Tall prodédure concept procept
• Procept géométrique
• Ex visualisation d une droite
• Ex visualisation d un losange

9
Champ proceptuel

• Relation intraproceptuelle
• Relation interproceptuelle

Pour plus d'informations

• Consulter la section Champ proceptuel, procept
  géométrique

10
Analyse discursive

• Décomposition des preuves selon la structure
  discursive
• Enchaînement d unités discursives selon les
  modalités propres aux plans du discours
• Duval inférences dans les plans argumentatif et
  déductif

11
Analyse discursive, suite

• Formation du schéma discursif
• Situation-problème 1
• Élève A
• Élève B

Pour plus d'informations

• Consulter la section Analyse discursive

12
Stratégie de preuve

• Décomposition des preuves selon la structure
  stratégique
• Assemblage de stratégies élémentaires de preuve
  4 groupes de s.é.p
• Formation du canevas de la contexture stratégique
• Élève A
• Élève B

Pour plus d'informations

• Consulter la section Stratégie de preuve

13
Qualité d une preuve

• Peut-on mesurer la qualité d une preuve par
  rapprochement à l idéal didactique ?
• Cohérence externe absolue, relative
• Qualités des indicateurs de qualité
• Souples et précis
• Minimisant l interprétation subjective
• Récupérables pour évaluer une progression vers la
  démonstration

14
Qualité d une preuve, suite

• Application de 5 indicateurs sur la base du
  schéma discursif et du canevas de la contexture
  stratégique
• Élève A
• Élève B

Pour plus d'informations

• Consulter la section Qualité d une preuve

15
Inférence figurative

• Les plans discursifs sont-ils suffisants pour
  rendre compte des preuves effectives ?
• Environnement papier-crayon situation-problème
  2, élève C
• EIAO situation-problème 3, élève D

16
Inférence figurative, suite
Raisonnement discursivo- graphique

• Validité
• Interprétation sémiotique d un dessin
  géométrique (signifiant-signifié)
• Inconvénients domaine de réalité, rigueur, usage
  abusif,
• Avantages passerelle entre le raisonnement
  verbal et le non verbal, efficacité, inférence
  structurée, ...

Pour plus d'informations

• Consulter la section Émergence de l inférence
  figurative

17
Diagnostic et enseignement

• Marque l espace disponible en situation de
  validation-conviction
• Approprier les activités d apprentissage
• Orienter les tâches d évaluation
• 7 recommandations pour l enseignant

Pour plus d'informations

• Consulter la section Conséquences pour
  l enseignement

18
Conclusion

• Apports
• Du contenu
• Reconnaissance de l inférence figurative
• Interpénétration entre les phénomènes de
  proceptualisation et les processus de preuve
• De l outil d analyse
• Jeter la lumière sur des preuves écrites
• Rapporter une évolution après enseignement
• Méthodologique
• Objectivité du fondement de l étude
• Minimisation de l interprétation pour la mesure
  de la qualité

19
Conclusion, suite et fin

• Prospection
• Échafaudage d un diagnostic pour les preuves en
  analyse
• Nécessité d ouvrir le diagnostic pour élucider
• La question du processus d acquisition de
  preuves authentiques
• L influence de l interaction sociale

Pour plus d'informations

• Consulter la section Conclusion