Title: Diagnostic sur la structure et la qualit de preuves inadmissibles
1Diagnostic sur la structure et la qualité de
preuves inadmissibles
2Introduction
- Idéal didactique et réalité scolaire
- À l'école secondaire, si l'on considère par
principe qu'il faut développer des mécanismes de
validation-conviction qui soient culturellement
reconnus comme valables, comment peut-on savoir
dans quelle mesure l'élève emploie effectivement
ces mécanismes ?
3Introduction, suite
- Diagnostic et validité
- Si on veut initier l'élève à la démonstration en
géométrie, est-il nécessaire de réaliser
auparavant un diagnostic sur les preuves que
lélève sait produire ? - Dans l'affirmative, quels doivent être les
éléments de références et les points de
comparaison ?
4Introduction, suite
- Preuve et concept
- Dans quels rapports s'unissent les preuves et la
conceptualisation en géométrie ?
Pour plus d'informations
- Consulter le résumé et la section Introduction
5Introduction Scénario Conclusion
Situations de validation-conviction
Champ proceptuel, procept géométirque
Notion de preuve
Mesure de la qualité
Structuration
Preuve écrite
Qualité globale
Émergence de l inférence figurative
Conséquences pour l enseignement
6Validation-conviction
- Situations de validation
- Idée reçue formuler une conjecture puis la
prouver - Dialectique des preuves et des réfutations
(Lakatos) - Réalité scolaire alternance de moments
- Moments de conjecture
- Moments de preuve
Pour plus d'informations
- Consulter la section Les situations de
validation-conviction
7Preuves
- Définitions
- Socioculturelle (Balacheff, Hanna)
- Structurelle dans les systèmes formels
- Situationnelle raisonnement produit en situation
de validation-conviction
Pour plus d'informations
- Consulter la section La notion de preuve
8Procept géométrique
- Tall prodédure concept procept
- Procept géométrique
- Ex visualisation d une droite
- Ex visualisation d un losange
9Champ proceptuel
- Relation intraproceptuelle
- Relation interproceptuelle
Pour plus d'informations
- Consulter la section Champ proceptuel, procept
géométrique
10Analyse discursive
- Décomposition des preuves selon la structure
discursive - Enchaînement d unités discursives selon les
modalités propres aux plans du discours - Duval inférences dans les plans argumentatif et
déductif
11Analyse discursive, suite
- Formation du schéma discursif
- Situation-problème 1
- Élève A
- Élève B
Pour plus d'informations
- Consulter la section Analyse discursive
12Stratégie de preuve
- Décomposition des preuves selon la structure
stratégique - Assemblage de stratégies élémentaires de preuve
4 groupes de s.é.p - Formation du canevas de la contexture stratégique
- Élève A
- Élève B
Pour plus d'informations
- Consulter la section Stratégie de preuve
13Qualité d une preuve
- Peut-on mesurer la qualité d une preuve par
rapprochement à l idéal didactique ? - Cohérence externe absolue, relative
- Qualités des indicateurs de qualité
- Souples et précis
- Minimisant l interprétation subjective
- Récupérables pour évaluer une progression vers la
démonstration
14Qualité d une preuve, suite
- Application de 5 indicateurs sur la base du
schéma discursif et du canevas de la contexture
stratégique - Élève A
- Élève B
Pour plus d'informations
- Consulter la section Qualité d une preuve
15Inférence figurative
- Les plans discursifs sont-ils suffisants pour
rendre compte des preuves effectives ? - Environnement papier-crayon situation-problème
2, élève C - EIAO situation-problème 3, élève D
16Inférence figurative, suite
Raisonnement discursivo- graphique
- Validité
- Interprétation sémiotique d un dessin
géométrique (signifiant-signifié) - Inconvénients domaine de réalité, rigueur, usage
abusif, - Avantages passerelle entre le raisonnement
verbal et le non verbal, efficacité, inférence
structurée, ...
Pour plus d'informations
- Consulter la section Émergence de l inférence
figurative
17Diagnostic et enseignement
- Marque l espace disponible en situation de
validation-conviction - Approprier les activités d apprentissage
- Orienter les tâches d évaluation
- 7 recommandations pour l enseignant
Pour plus d'informations
- Consulter la section Conséquences pour
l enseignement
18Conclusion
- Apports
- Du contenu
- Reconnaissance de l inférence figurative
- Interpénétration entre les phénomènes de
proceptualisation et les processus de preuve - De l outil d analyse
- Jeter la lumière sur des preuves écrites
- Rapporter une évolution après enseignement
- Méthodologique
- Objectivité du fondement de l étude
- Minimisation de l interprétation pour la mesure
de la qualité
19Conclusion, suite et fin
- Prospection
- Échafaudage d un diagnostic pour les preuves en
analyse - Nécessité d ouvrir le diagnostic pour élucider
- La question du processus d acquisition de
preuves authentiques - L influence de l interaction sociale
Pour plus d'informations
- Consulter la section Conclusion