L

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LAnalyse des Concepts Formels appliquée à la
Recherche dInformation

• IFT 6255 Avril 2003

Université de Montréal Département diformatique
et de Recherche opérationnelle
Kamal NEHME Fouad DOUZIDIA
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Plan

• Introduction
• Formal concept analysis (FCA)
• Contexte formel
• Concept formel
• Treillis de concept
• Règles dassociation
• FCA RI
• Interrogation et Navigation
• Expansion de requête
• Formulation de requête sur le web
• Recherche suivant les profils des utilisateurs
• Conclusion

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FCA

• Objectif
• identifier des groupements dobjets ayant des
  attributs en commun.
• Application
• Analyse des données.
• Génie logiciel.
• Apprentissage automatique.
• Récemment, la Recherche dinformation.
• Sujet de la présentation
• Avantages et problèmes pour la RI

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Contexte Formel
Contexte Formel (O, A, R)
Mots Clés Mots Clés Mots Clés Mots Clés Mots Clés Mots Clés Mots Clés Mots Clés
a b c d e f g h
D O C U M E N T S 1 X X X X X
D O C U M E N T S 2 X X
D O C U M E N T S 3 X X X X X
D O C U M E N T S 4 X
D O C U M E N T S 5 X X X
D O C U M E N T S 6 X X X X
D O C U M E N T S 7 X X X
D O C U M E N T S 8 X
1,3 d,g,h d,g,h 1,3 1,3
1,3 b,d 1,6,7 b,c,d a,c
2,6 a,c 7,8 d1,3,6,7,8
Connection de Galois Y?f(X) iff Y ? g(X)
Opérateurs de fermeture Xgof(X), Yfog(Y)
Ensemble fermé XX, YY
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Concept Formel

• Concept formel C(X,Y)
• X?O, Y?A et XX, YY
• XY, YX
• X extent, Y intent
• Ordre Partiel
• (X1,Y1) (X2,Y2) iff X1?X2 (?Y2 ?Y1)
• (X1,Y1) subconcept de (X2,Y2)
• (X2,Y2) superconcept de (X1,Y1)
• Join et Meet (opérations sur les concepts)
• (X1,Y1) et (X2,Y2) 2 concepts alors (X1,Y1) ˆ
  (X2,Y2) (X1 n X2 , (Y1 U Y2)").
• 
  (X1,Y1) ? (X2,Y2) ((X1 U X2)" , Y1 n Y2).

Exemples (67,bcd) nest pas un concept (26,ac)
est un concept
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Treillis de Galois

• Treillis complet (E, ) ensemble ordonné est un
  treillis si
• ? x,y ? E ? Join(x,y) et Meet(x,y) ?.
• (E, ) treillis complet si ? S ? E ? Join(S) et
  Meet(S) ?.
• Treillis de Galois  La famille de tous les
  concepts formels ordonnée par la relation  est
  appelé treillis de Galois.
• Diagramme de Hasse
• représentation du treillis

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Règles dassociation (1)

• motifs de la forme antécédent ? conséquence
• Exemple achète(x, fromage) ? achète(x, pain)
• X ? Y
• Support s probabilité quune transaction
  contienne X, Y
• Confiance c probabilité conditionnelle quune
  transaction qui contient X contienne aussi Y
• Confiancesupport(X,Y)/support(X)

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Règles dassociation (2)

• Seuils minimaux de support et confiance donnés
  par lutilisateur
• MinSup
• MinConf
• Objectif trouver toutes les règles respectant
  MinSup et MinConf.
• Des règles triviales ou inutiles.
• Extraction des règles non redondantes minimales
  (les plus utiles et les plus pertinentes).

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Algorithmes

• Trois représentations différentes des mêmes
  informations.
• Le contexte
• le treillis des concepts
• la base des règles dassociation.
• Il est possible de transformer lune en lautre
  de façon automatique.
• On distingue les algorithmes incrémentaux qui
  construisent le treillis par ajouts successifs
  dobjets des algorithmes bash.
• Lextraction des règles peut se faire à partir
  des treillis.

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(FCA RI) Introduction

• Lapplication des treillis dans la recherche
  dinformations date des années 1960.
• Un modèle à base de treillis (Lattice-based
  model) a été suggéré mais il était pratiquement
  inappliquable dans le temps.
• Les treillis ont été utilisés par plusieurs
  chercheurs pour dériver une formalisation
  mathématique pour les requêtes.
• Fairthorne (1956)
• Mooers (1958)
• Soergel (1967)
• Salton (1968)

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Navigation

• La hiérarchie (larbre) est la structure de
  navigation la plus commune en informatique.
• Les structures de navigation ont lavantage
  dêtre simple à concevoir et à comprendre.
• Leur problème est quelles sont figées dès la
  conception et quil est très difficile de les
  faire évoluer.
• Une solution les outils de recherche. Ces outils
  intègrent des mécanismes dinterrogation, mais
  ils offrent souvent un language de requête peu
  expressif et donnent des réponses non structurées
  et pas toutes pertinentes.

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Interrogation

• Linterrogation consiste à formuler une requête
  qui sélectionne un certain nbre dobjets reconnus
  comme une réponse.
• Elle est formée dune indexation des objets et
  dune fonction de comparaison entre les index et
  la requête.
• Un problème de linterrogation est la formulation
  de la requête qui nest pas toujours facile.
• Un autre problème de linterrogation est le
  volume des réponses. Il peut être considérable et
  parfois il est vide.

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Treillis de Galois Interrogation
Navigation (1)

• Quel modèle de recherche faut il priviligier. La
  navigation ou linterrogation ?
• Le treillis de Galois généré à partir dune
  relation dindexation combine les deux modes
  navigation et interrogation dans un système.
• un concept peut être vu comme un endroit par son
  extension et comme une requête par son intension.
• Les liens de navigation sont les arcs du
  diagramme de Hasse.

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Treillis de Galois Interrogation
Navigation (2)

• Le principe est de partir dune requête vide
  quon raffine par ajouts successifs dattributs.
• A chaque étape, sil reste un seul objet instance
  de la requête, il sera rendu comme résultat de la
  recherche. 
• sinon, tous les attributs non déja donnés sont
  proposés pour létape suivante.
• Cette méthode de recherche a été appliquée dans
  plusieurs approches.
• Godin
• Lindig
• Priss

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Approche de Godin (1)

• Les expériences menées mettent en évidence le
  potentiel de cette méthode par rapport à la
  recherche booléenne et la navigation dans une
  classification hiérarchique.
• Elle porte sur un ensemble de 113 résumés tirés
  du répertoire des films et vidéos de lOffice
  National du Film du Canada.
• Le nombre moyen de termes dindex par document
  est de 6.5
• le treillis résultant contient 325 éléments, 784
  arcs et une moyenne de 2.41 parents (enfants) par
  élément.
• Les tests sur 30 requêtes. Chaque requête est de
  trouver les documents reliés à un sujet spécific

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Treillis de Galois - Approche de Godin (2)
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Résultats - Approche de Godin (3)
Méthode Temps Recherche Précision Rappel
Hiérarchique 3.9 83.4 70.5
Booleen 3.55 83.5 80.9
Treillis 3.95 80.5 79.5
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Bilan

• La recherche dinformation avec les treillis des
  concepts est aussi facile que dans les systèmes
  de navigation.
• Lorganisation des données est aussi simple que
  les systèmes à interrogation. (associer aux
  nouveaux objets des attributs,ajouter et
  retrancher des objets)
• la complexité de la structure et des algorithmes
  de construction du treillis?
• la taille du treillis peut croître très vite avec
  le nombre dobjets et dattributs. Dans le pire
  cas, cette croissance est exponentielle, mais
  pratiquement beaucoup moindre (linéaire)

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Expansion des requêtes (1)

• Lexpansion des requêtes consiste à ajouter des
  termes reliés à ceux de la requête à partir dun
  thesaurus (ou un dictionnaire) afin de la
  raffiner pour sortir des résultats pertinents à
  lusager (utilisateur).
• trouver les relations entre les termes à partir
  des règles dassociation sans la présence dun
  thesaurus préétabli.
• Soient O d1,d2,....dm lensemble des
  documents et A t1,t2,....tn lensemble des
  termes (attributs).
• La règle dassociation (X ? Y) signifie que les
  documents de la collection qui contiennent X ont
  tendance à contenir Y (X ti et Y tj )

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Expansion des requêtes (2)

• les termes utilisés sont des noms.(les noms
  reflètent le mieux la sémentique dun document)
• Soit S lensemble de tous les noms utilisés dans
  les règles dassociation, alors Env (X)
  environnement (X) Y ? S / X? Y) .
• Les relations sont basées sur la distribution des
  termes dans le corpus .
• Les seuils définis ,par lutilisateur, minSupport
  et minConfiance permettent lextraction des
  règles significatives.

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Expansion des requêtes (3)

• Expansion interactive  lutilisateur choisit les
  termes ? Env( ) pour les ajouter à la requête.
• Expansion automatique  tous les termes de
  lensemble Env( ) sont ajoutés à la requête.
• Les relations entre les termes formées à partir
  des AR améliorent la performance de la recherche
  dans un IRS (expériences).
• Dautres expériences ont été réalisées sur le
  web. Les résultats ont été satisfaisants par
  rapport à des moteurs de recherhe bien connus et
  surtout dans le cas ou les requêtes sont
  imprécises.
• Relations between terms discovered by AR

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Bruza - Formulation des requêtes (1)

• Souvent les requêtes sur le Web sont formées dun
  ou de deux mots ce qui rend la recherche
  inefficace.
• Formuler les requêtes en utilisant un mécanisme
  de navigation (Query By Navigation) sur un espace
  de recherche appelé Hyperindex en se basant sur
  des treillis.
• Le but est de diminuer les informations
  surchargées lors de laffichage des résultats de
  la recherche.
• les index sont des expressions formées par les
  titres des pages Web. Ils ont la structure
  darbre.

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Bruza - Formulation des requêtes (2)

• Règles pour générer une expression régulière
• Sil y a plusieurs opérateurs entre deux mots
  successifs, seul le premier sera gardé.
• Sil ny a pas dopérateurs entre deux mots
  successifs, lopérateur nul o est inséré.
• Les opérateurs au début dune expression sont
  supprimés.
• Deux niveaus de priorité des opérateurs 0 et 1.
• 0 est plus prioritaire que 1.
• Lheuristique utilisée consiste à approfondir
  larbre lorsquun opérateur de niveau plus haut
  est détecté, à élargir larbre dans lautre cas.

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Bruza - Formulation des requêtes (3)

• Exemple internet security of networks in
  government.

• Construction du treillis.
• Hyperindex est lunion de ces treillis

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Bruza - Formulation des requêtes (4)

• Lutilisateur navigue à travers lhyperindex tout
  en essayant de trouver une description adéquate à
  ses besoins. Cette dernière sera traitée comme
  une requête classique.
• Ce modèle a été appliqué avec succès sur des
  collections y compris des documents du Web.

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Amélioration de la recherche sur le web (1)
Etape 2
Etape 1
Requête de lutilisateur
Transformer
concept lattice
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Amélioration de la recherche sur le web (2)

• Etape 1 transformer la requête en un treillis de
  concept.
• Etape 2 a Comparer le treillis avec tous ceux du
  website 1 en applicant un calcul de similarité.
• Etape 2 b Comparer le treillis avec tous ceux du
  website 2 en applicant un calcul de similarité.
• Etape 3 Retourner le résultat en comparant les
  similarités des websites.

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Recherche suivant les profils des usagers (1)

• Le plus souvent les systèmes de recherche
  dinformation actuels se base sur un modèle où
  une même requête fournit tjs le même résultat.
• Lajout dun contexte dinformation aux modèles
  de mot-clés peut améliorer dune manière
  significative la recherche.
• Quelle type de contexte et comment le de definir?

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Recherche suivant les profils des usagers (2)

• Typiquement chaque document cible quelque secteur
  d'intérêt et ainsi une communauté centrée sur ce
  secteur.
• L'identification de Contexte est basée sur les
  observations du comportement de recherche de
  larges groupes d'utilisateurs.
• Lhypothèse est qu'un Thème d'intérêt peut être
  déterminé en identifiant une collection des
  documents qui ont un intérêt en commun à un
  groupe d'utilisateurs suffisamment grand.

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Recherche suivant les profils des usagers (3)

• u1, u2, , um recherchent indépendamment une
  collection de documents a1, a2, , am.
• on peut dire qu'il y a un contexte d'intérêt
  partagé par u1, u2, , um.
• La collection de documents a1, a2, ,am
  caractérise le contexte associé à ce groupe.
• Objets lensemble des documents A exprimant un
  intérêt à ce groupe dutilisateurs.

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Avantages

• Descripteurs dynamiques alors quils sont
  statiques dans les approches classiques
  (clustering).
• Localisation de la recherche.
• Optimisation de la stratégie de recherche.
• Peut couvrir des objets qui ne respectent pas les
  formes de recherche conventionnelle (pdf,
  images,vidéo,)

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Conclusion

• Un point fort de lanalyse formelle des concepts
  est de permettre la construction automatique des
  concepts et des liens de navigation entre
  concepts.
• Lavantage du FCA pour lorganisation et la
  recherche dinformation semble clair dun point
  de vue fonctionnel .
• il reste des questions concernant dune part la
  réalisation et dune autre part la création des
  interfaces.
• Les applications sont récentes, la plupart des
  systèmes utilisés sont des prototypes, les tests
  sont faits sur des collections de petites
  tailles.

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Merci