Conception de ressources pdagogiques pour lenseignement des mathmatiques

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Conception de ressources pédagogiques pour
lenseignement des mathématiques
Questions de recherche
L. Trouche INRP LIRDHIST (Lyon 1)
Centre de Recherche sur lEnseignement et
lApprentissage des Sciences, Sherbrooke 2006
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Plan

• Ressources numériques pour lenseignement, état
  des lieux
• Une approche instrumentale de lactivité et du
  développement
• Une importation de cette approche instrumentale
  pour lanalyse des apprentissages des
  mathématiques, intérêt et limites
• Approche instrumentale et enseignement
• Des ressources pédagogiques vues comme des
  artefacts, relation dune expérience
• Intégrer et faire évoluer les usages, une
  dialectique complexe

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Ressources numériques, état des lieux

• Les projets institutionnels du cartable
  numérique aux Espaces Numériques de Travail
• Caisse des Dépôts et Fondation Internet Nouvelle
  Génération (2004)
• Les mesures institutionnelles des usages
• Délégation aux usages de lInternet, MEN
  (baromètre 2005)
• Les mesures des usages dans le cadre de projets
  de recherche
• IREM Montpellier (2005), IREM Paris 7 (2005)
• Les besoins des enseignants
• CRDP Montpellier (2003)

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Les projets institutionnels

• Du cartable numérique aux Espaces Numériques de
  Travail
• Caisse des Dépôts et Fondation Internet Nouvelle
  Génération (2004)
• pointer les usages qui ont les chances les
  plus grandes de devenir des usages génériques,
  c'est-à-dire de répondre aux besoins courants de
  toute la communauté éducative, enseignants,
  élèves, mais aussi personnels de direction,
  administratifs, parents.
• Ces usages génériques n'induisent ni n'exigent
  aucun formatage pédagogique particulier, tout
  enseignant peut les mettre en uvre lui-même et
  entraîner ses élèves à faire de même, quelle que
  soit sa discipline et son niveau d'enseignement,
  quelles que soient sa façon de travailler et ses
  convictions pédagogiques.
• Ce sont les usages les moins contraignants sur le
  plan pédagogique et dont on peut attendre qu'ils
  se généralisent progressivement, grâce notamment
  à la diffusion des ENT.

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Etude des usages
TYPES DINFORMATIONS RECHERCHEES DANS LE CADRE
SCOLAIRE
Population Parents denfants de 6-15 ans ou
enseignants utilisant Internet quel que soit le
lieu (6 828 000)
UTILISATION DINTERNET AVEC LES ELEVES
UTILISATION DINTERNET POUR AIDER VOS ENFANTS
Population Enseignants utilisant Internet quel
que soit le lieu (1 454 000)
Population Parents utilisant Internet quel que
soit le lieu (5 697 000)
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Etude des usages
Utilisations dInternet par les professeurs de
mathématiques (2003)
Académie de Montpellier
Salt et Granollers (Catalogne)
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Etude des usages
Utilisations des ressources en lignes Paraschool,
CNED (2004) Dautres collègues que vous ont-ils
utilisé ces ressources dans votre établissement ?
Oui 2 Non 8 Sans réponse 1 Ces
ressources ont-elles modifié votre travail en
classe ordinaire ? Oui 2 Non 8 Sans réponse
1 Y a-t-il eu reprise en classe du travail
effectué pendant ces séances ? Assez
régulièrement 1 Rarement 5 Jamais
7 Les élèves ont-ils eu la possibilité
dutiliser dans létablissement ce produit en
dehors des séances spécifiquement organisées
? Oui 2 Non 8
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Etude des besoins

• Etude du CRDP de Montpellier, les ressources
  éducatives et les TICE, 2003

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Une approche instrumentale de lactivité

• Les artefacts, des propositions (Rabardel 95)

Un sujet
Un artefact
Genèse instrumentale

• Deux processus duaux 
• instrumentation
• instrumentalisation

Instrumentation
Les instruments, entités mixtes composées dune
partie de lartefact et des schèmes
dutilisation, résultats dune construction dans
une activité de réalisation dun type de tâches
donné
Instrumentalisation
Un instrument une partie de lartefact des
schèmes dutilisation
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Une approche instrumentale de lactivité
Quest-ce quun artefact ?
Quest-ce quun sujet ?
langage
Vygotski instrument psychologique (vs.
technique) Psychologique  médiations réflexives
et inter-subjectives Technique  pragmatiques et
epistémiques
Un instrument une construction psychologique
Schèmes individuels et sociaux
Rabardel un artefact (matériel ou non) donne
naissance à un instrument subjectif (supportant
les 4 types de médiation)
Communautés de pratique (Wenger) Engagement
commun, réification déléments de la pratique
commune, répertoire partagé dobjets Institution(s
) règles
(Pas un seul mais) un ensemble dartefacts
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Une approche instrumentale de lactivité
Instrumentation
Importance de la transposition informatique
(Balacheff) Linstrumentation est un processus
par lequel les contraintes et potentialités de
lartefact conforment lactivité du sujet. Il se
developpe à travers lémergence et lévolution de
schèmes pour la réalisation de tâches Exemple,
étudier la limite en 8 de la fonction f  x ?
lnx 100 sinx
Si la fonction augmente rapidement, cest bon.
Par contre, si la fonction oscille fortement,
alors pas de limite infinie. On peut émettre
lhypothèse que le schème de létudiant intègre
un théorème-en-action du type si la limite de f
est infinie, alors f est nécessairement
croissante.
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Une approche instrumentale de lactivité
Instrumentalisation
Un processus de personalisation et de
transformation de lartefact Externalisation, vs.
internalisation. Vygotski () na pas seulement
étudié les instruments comme médiateurs de la
cognition, mais a aussi regardé comment les
enfants créent des artefacts par eux-mêmes pour
faciliter leurs performances (Engeström)
Ni une diversion, ni un braconnage Mais une
contribution essentielle à la conception des
artefacts Comme conséquence, lidée dune
conception continuée et distribuée
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Une approche instrumentale en didactique des
mathématiques
Homme-machine dialectique, pas symétrie
Dimension institutionnelle de lactivité,
surtout dans un processus dapprentissage Genèse
? début, idée de processus
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Une approche instrumentale en didactique des
mathématiques
Elle intervient en 1995  outils plus complexes à
disposition des élèves (en classe et à la
maison), des études sur le temps long, dans des
classes ordinaires Didactique des mathématiques
(vs didactique professionnelle),
conceptualisation/action, résolution de
problèmes Conceptualisation  les schèmes,
organisation invariante de lactivité pour une
classe de situations, des schèmes (Vergnaud) aux
schèmes daction instrumentée (Rabardel) Une mise
en uvre de cette approche pour létude de divers
environnements (calculatrices, logiciels de
calcul formel, de géométrie, tableurs), émergence
internationale (CNCRE 00)
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Une approche instrumentale, intérêt et limites
Une prise en compte des potentialités et des
contraintes des artefacts (en relation avec la
transposition informatique, Balacheff 94) Une
étude fine des processus individuels de
conceptualisation (les schèmes vs les techniques,
portée épistémique) Les processus
dinstrumentation regardés beaucoup plus que les
processus dinstrumentalisation (déséquilibre
peut-être lié à une ambiguïté de lexpression
 activité instrumentée ) Quand
linstrumentalisation est prise en compte, elle
est considérée essentiellement comme un
détournement dusage, une sorte de
braconnage Sous-estimation de la complexité du
rôle du professeur, et des évolutions
professionnelles nécessaires
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Approche instrumentale et enseignement, notion
dorchestration
Orchestration instrumentale (Guin Trouche 02)
gestion didactique des artefacts dun
environnement pour la mise en uvre dune
situation donnée Les idées de systèmes
dinstruments (pour un individu) et de schèmes
sociaux Linstrumentalisation vue comme un
enrichissement possible des artefacts, une
contribution au développement des instruments
Un environnement
Une situation
Les modes dexploitation des phases de la
situation, intégrant des orchestrations
instrumentales
Des milieux pour lapprentissage
Scénario dexploitation didactique
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App. instrumentale et enseignement, notion de
ressource pédagogique
Ressource pédagogique ensemble de documents
donnant à un (des) enseignant(s) une (des)
situation(s) mathématique(s) et des éléments pour
les exploiter dans un environnement technologique
propositions pour lorganisation du travail du
professeur (colloque INRP scénarisation) Lappropr
iation de cette ressource par le professeur est
un processus complexe (modification de la
ressource avant usage, pendant la mise en uvre,
après usage) Intérêt dans ce cadre de lapproche
instrumentale
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App. instrumentale et enseignement, notion de
communautés de pratique
- CoP (Wenger 98)
A quelles conditions mutualise-t-on des
artefacts, ou construit-on, ou conçoit-on
ensemble des artefacts ?
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Un point de vue plus riche sur les questions de
conception
Un point de vue qui simpose  une conception des
artefacts distribuée, qui se poursuit dans les
usages (Béguin, in Rabardel et Pastré 05) de
communautés de pratique émergentes
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Une approche instrumentale des ressources
pédagogiques

• Une idée majeure  concevoir les ressources
  pédagogiques comme des artefacts, se constituant
  en instruments au sein de communautés de pratique
  émergentes

Instrumentalisation
et instrumentation
Une communauté de pratique
nécessitant de concevoir modèle de ressources et
dispositifs permettant la vie de ces processus
Un vivier de ressources pédagogiques incluant
scénarios dusage et comptes-rendus
dexpérimentation
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Le SFoDEM  méthodologie

• Les ressources disponibles les communautés de
  pratique de lIREM de Montpellier et leurs
  répertoires de ressources pédagogiques, une
  équipe de recherche pluridisciplinaire (math,
  informatique, didactique)
• Lidée de modèle de ressources, nécessaire pour
  la mutualisation, à construire au cours du
  processus (analyse de lexistant, écriture de
  nouvelles ressources, émergence dune structure,
  test sur les anciennes ressources, etc.).
• Un ensemble dartefacts (ressources
  pédagogiques  modèle de ressources  plate-forme
  de travail à distance  TICE dans la classe,
  environnement de développement des ressources)
• Les processus dinstrumentalisation essentiels
  dans ce contexte pour les artefacts en amont de
  la conception (ressources et modèle)

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Le SFoDEM  mise en uvre

• Un dispositif hybride (en présence et à distance)
• Une cellule de formation pour la régulation, la
  réflexion et lévolution (ressources et
  dispositif)
• Plusieurs thèmes de formation (pour chacun  3
  formateurs, 20 stagiaires) pour extraire les
  invariants de la structure des ressources

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Le SFoDEM  évolution du modèle

• Une conception ascendante et descendante (à
  partir de lexistant et des normes) dun modèle,
  enrichi et validé par les usages

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Intégrer et faire évoluer les usages
Une évolution par adjonction de nouveaux outils
Nécessité du temps, dun climat de confiance, de
ladhésion des acteurs (chartes), de la
régulation, de la réflexivité
Une évolution des modes de travail limportance
des germes de ressources pour initier le travail
collaboratif (initier le travail collaboratif
très en amont de la conception)
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Des ressources vivantes, complexité

• Une condition de développement des instruments 
  des artefacts flexibles, qui peuvent accompagner
  et intégrer de nouveaux usages
• proposer différents usages appuyés sur des
  objectifs dapprentissage (variables didactiques
  par exemple)
• fournir des traces des usages antérieurs, avec
  différents niveaux danalyse (CR ou traces)
• donner à voir les étapes des processus
  dinstrumentalisation (CV)

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Dans la continuité de cette réflexion
Développement et expérimentation de ressources en
ligne (MathEnPoche), ressources formation des
maîtres (Georget 2006) Sénégal (Sokhna 06) 
évolution du modèle de ressources dans un nouveau
contexte (formation continue distante de
professeurs vacataires) Des mathématiques vers
les autres sciences (options sciences) Expérimenta
tion (INRP-Texas Instruments 06) dune nouvelle
plate-forme mathématique avant la phase de
commercialisation, plate-forme reposant sur un
ensemble de documents et dapplications
intégrés Développement dun site interactif
(educmath INRP 06) en partenariat avec un
ensemble de communautés (conception collaborative
de ressources pour la recherche, ressources en
ligne et modèle de site  vivants )
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Prolongements théoriques
Une réflexion interdisciplinaire sur le
développement de ressources pour lenseignant
scénariser lenseignement et lapprentissage 
une nouvelle compétence pour le praticien
(Godinet Pernin 06) Un travail dintégration
théorique prolongeant la prise en compte
didactique des instruments pour lenseignement
des mathématiques  AIDE (Approche Instrumentale,
Didactique et Ecologique, Guin et Trouche, in
Baron et al 06) Un travail de réflexion théorique
interdisciplinaire  environnements informatisés
et ressources numériques pour l'apprentissage
conception et usages, regards croisés (Baron et
al 06)
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Quelques références
Guin D.,Trouche L. (Eds.) (2002) Calculatrices
symboliques. Faire d'un outil un instrument du
travail mathématique, un problème didactique.
Grenoble  La Pensée Sauvage Rabardel, P. (1999)
Eléments pour une approche instrumentale en
didactique des mathématiques. In M. Bailleul
(Ed.), Ecole d'été de didactique des
mathématiques (pp. 202-213). Caen  IUFM Trouche
L. (2006) Note de lecture sur louvrage coordonné
par P. Rabardel et P. Pastré, Modèles du sujet
pour la conception, dialectiques
activités-développement. http//educmath.inrp.fr/l
ectures/notes-de-lecture/rabpas Trouche L., Guin
D. (à paraître) Des scénarios pour et par les
usages. In H. Godinet J.-P. Pernin (Eds.),
Scénariser lenseignement et lapprentissage 
une nouvelle compétence pour la praticien.
Lyon  INRP En cours  Baron M., Guin D.
Trouche L. (Eds.) (à paraître) Environnements
informatisés et ressources numériques pour
l'apprentissage conception et usages, regards
croisés. Paris  Hermès
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Conception de ressources pédagogiques pour
lenseignement des mathématiques
Questions de recherche
L. Trouche INRP LIRDHIST (Lyon 1)
Centre de Recherche sur lEnseignement et
lApprentissage des Sciences, Sherbrooke 2006