Wolfgang Wildgen Limpact des modles dynamiques pour la linguistique

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Wolfgang Wildgen Limpact des modèles dynamiques
pour la linguistique

• Contribution au volume  Mathématiques et
  Langage, Revue  Histoire et Épistémologie du
  Langage, 2009
• Réunion à Paris le 22 novembre 2008

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De Saussure à Chomsky

• Pour Ferdinand de Saussure lidée encore très
  vague dun système linguistique renvoyait à des
  oppositions (surtout binaires), à des choix faits
  dans la dimension syntagmatique (la chaîne de
  production) et la dimension associative (les
  remplacements possibles).
• Pour Hjelmslev la langue a une structure
  sub-logique  il assume donc un noyau de
  relations logiques fondamentales. Les langues
  particulières choisissent dans linventaire de ce
  système (voir la théorie des cas exposée dans
  Hjelmslev 1935).
• À partir de 1950 Bar-Hillel et Chomsky
  commencèrent à traiter le langage à laide de la
  logique. Le point de départ pour Chomsky était
  une analyse distributionnelle (voir Harris
  1951). Comme il argumentera de façon explicite
  dans sa thèse (Chomsky 1955), il sagit daller
  au-delà des restrictions dun corpus donné, si
  lon veut trouver des généralisations
  acceptables.

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• Il postule pour ce dessein une grammaire
  prédictive 
• A syntactic analysis will result in a system of
  rules stating the permitted sequences of the
  syntactic categories of the analyzed sample of
  the language, and thus generating the possible or
  grammatical sentences of the language. (Chomsky
  1953, p. 243)
• Avec cette décision Chomsky introduit un moment
  dynamique  Comment établir un système génératif
  à la base dun corpus réduit. Chomsky sacquitte
  à un certain moment du devoir de construire une
  grammaire (le système unique) dune langue donnée
  et se pose (en termes abstraits) la question,
  comment un locuteur forme des phrases et des
  textes.
• But a linguistic grammar must answer further
  questions which cannot be dealt with by this
  trivial grammar, e.g. how can a speaker
  generate new sentences? (ibidem 71)
• Il exclut pour des raisons épistémologiques et
  théoriques la considération du contenu
  (meaning/reference) des formes linguistiques. Aux
  arguments qui disent quaucune analyse
  grammaticale nest possible sans considérer le
  contenu, il répond que ce qui est nécessaire est
  uniquement lintuition du linguiste.

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Grammaire et mathématiques

• Ces décisions méthodologiques permettent à
  Chomsky de considérer chaque langue comme un
  ensemble à définir. Si lensemble est infini,
  seule une définition implicite (voir la
  définition des nombres naturels) suffit.
• From now on I will consider language to be a set
  (finite or infinite) of sentences, each finite in
  length and constructed out of a finite set of
  elements. (Chomsky 1957, p. 13)
• Les mathématiques à considérer seront donc la
  théorie des ensembles, la théorie des groupes
  (libres) et les règles qui permettent dengendrer
  les chaînes de formes considérées être
  grammaticales. Dailleurs Chomsky (1955 
  chapitre 5) ne veut guère identifier la langue
  naturelle avec une langue artificielle ou une
  logique.  Though logic can be applied with
  profit to the construction of a formalized
  linguistic theory, it does not follow that this
  theory is in any sense about logic or any other
  formalized system.(ibidem)

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Critique sémiotique

• Dans une perspective sémiotique on pourrait dire
  que le coté signifiant du signe (Saussure) ou le
  signe comme figure perçue (selon Peirce) fut le
  sujet des modèles de Chomsky.
• Selon Peirce il sagit pourtant dun signe
  dégénéré (sans linterprétant et lobjet). Il
  fallait donc récupérer linterprétant (dans une
  version simple limage mentale de Saussure) et
  lobjet (négligé par Saussure, mais dynamisé par
  Peirce).
• Si lon ajoute ces aspects négligés par Chomsky
  et ses disciples on doit envisager des
  conséquences dramatiques quant au type de
  mathématiques à considérer. Nous allons décrire
  ces conséquences en partant de luvre de René
  Thom.

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La linguistique topologique et dynamique de René
Thom

• Les contributions de René Thom à partir des
  années soixante furent concentrées dans son livre
  de 1972  Stabilité structurelle et
  morphogenèse  et dans le recueil darticles de
  1974  Modèles mathématiques de la
  morphogenèse .
• Si les applications de la théorie des
  catastrophes par Christopher Zeeman se rangent
  dans le cadre dune mathématique appliquée, les
  propositions de Thom ont un caractère plutôt
  philosophique.
• De cette origine double sont issues deux versions
  de la théorie qui se sont séparées après la crise
  de 1976-1978. Cette critique concernait les
  modèles proposés par Zeeman, surtout ceux en
  dehors de la physique. Deux reproches eurent un
  impact sur les développements futurs.

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La critique de la TC de Zeeman

• Pour Zeeman toutes sortes de paramètres
  pertinentes pour le domaine dapplication peuvent
  interpréter les variables de contrôle. En
  pratique ses modèles ont surtout deux, plus
  rarement trois paramètres de contrôle  la fronce
  devient sa catastrophe préférée.
• Thom avait choisi comme interprétation standard
  lespace-temps. Ce choix a aussi motivé la
  restriction des catastrophes élémentaires à
  celles ayant un maximum de quatre variables de
  contrôle.
• La quantification des paramètres reste
  insuffisante c'est-à-dire la discipline en
  question ne fournit pas les dates nécessaires (ou
  celles-ci ne sont pas utilisées explicitement
  pour prouver/falsifier les hypothèses).

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Zeeman commente sa relation à Thom

• Thom occupies a position halfway between
  mathematics and philosophy. He was reluctant to
  get his hands dirty predicting experiments, lest
  the potential failure of those predictions
  detracted from the purity of his theory.
• I, on the other hand, occupied a position halfway
  between mathematics and science. I wanted to get
  my hands dirty, and make predictions, and get the
  experimentalists to test them, because I knew
  that the scientific community would never take a
  theory seriously unless it was capable of being
  tested experimentally. And I was gratified that
  several of my predictions were confirmed. Some
  were refuted, and others remain to be tested.
• Since we occupied different positions Thom and I
  complemented each other. We met over the
  mathematics and the theory in between, and our
  collaboration turned out to be very fruitful.
  (Réponse de Zeeman dans une interview de Craveiro
  de Carvalho en 2001 voir http//at.yorku.ca/i/a/
  a/h/14.htm)

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La visée thomienne

• La langue est un système dynamique très compliqué
  qui non seulement connaît différents niveaux
  darticulation mais qui est formé par des
  processus évolutionnaires et historiques, dans
  lontogenèse du langage chez lenfant et par la
  micro-dynamique de la parole. Il ne sagit guère
  de légiférer en tant que grammairien, mais de
  trouver dans ce système dynamique compliqué les
  forces majeures, qui sont à luvre dans sa
   morphogenèse . Ces facteurs ont un effet
  décisif dans les régions critiques, là où des
  structures nouvelles émergent ou disparaissent.
  La stratégie devient pour cette raison locale
  (autour des singularités) et le problème du
  global devient secondaire. En termes de topologie
  on peut organiser une carte globale à partir des
  cartes locales trouvées.

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Catastrophes de la parole

• Les catastrophes de la parole renvoient plutôt au
  contexte des modèles proposés par Zeeman, car
  elles essaient dexpliquer la dynamique du
  comportement de lhomme parlant.
• Larrière fond est donné par la physique des
  ondes de la phonation, par la cinématique des
  articulations et la physiologie de la perception
  phonétique. En ce sens ce domaine fait partie des
  sciences naturelles.
• Par la fonction différentielle des phonèmes le
  problème de leur modélisation renvoie pourtant au
  système de la langue et, la langue étant  un
  fait social  (Saussure), à la société. Cest
  donc un phénomène accessible aux méthodes des
  sciences mais orienté vers la question du signe
  et du sens.

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Catastrophes de la prédication

• Pour le rôle du verbe dans la formation de la
  phrase lactance est dun intérêt primordial et
  René Thom a proposé de partir dun inventaire de
  schémas dérivés des catastrophes élémentaires
  pour décrire les grands types dactance 
• les phrases contenant un verbe monovalent
  (intransitif). On peut distinguer  mouvement
  continu, début, fin 
• les phrases contentant un verbe bivalent
  (transitif). Un petit nombre de sous-types peut
  être distingué  attraper émettre changer /
  entrer sortir / créer détruire 
• les phrases contenant un verbe trivalent
  (bi-transitif). Sous-types  donner
  communiquer 
• des cas limites quadrivalents, qui déploient
  lactant intermédiaire (par exemple le transport,
  le don, la parole) en introduisant une force
  médiatrice (le moyen de transport, un espace de
  valeur, un code etc.).

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Sémantique imaginale

• La théorie des catastrophes permet de déduire des
  'images' abstraites de ces scènes. On obtient des
  modèles empiriques par une interprétation des
  paramètres de ces 'images'.
• Linterprétation des paramètres mène à des
  modèles localistes, si nous choisissons les
  paramètres (leur interprétation) dans
  lespace-temps (R4).
• Dautres modèles sont possibles  ils peuvent
  être appelés  métaphoriques  au sens de ce
  terme chez Lakoff et Johnson (donc par projection
  dans dautres espaces dérivés par analogie
  structurelle de la possession du changement
  qualitatif, de limaginaire etc.)

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Processus à deux régimes stables et transition
dun régime à lautre

• La surface des points critiques de la fronce 
  germe
• V x4 et deux coupes avec leurs champs de
  vecteurs.

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Les deux schémas principaux dérivés de la fronce
(avec deux régimes de stabilité R1 et R2).

• (2a) 'émisson' de R2 par R1
• (2b) 'capture' de R2 par R1
• Exemples 
• Le champion lance la boule (2a)
• Le chat attrape la souris(2b)
• Mme Dupont écrit une lettre (2a)
• Mr. Laval déchire/brûle la lettre (2b)

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Catastrophes de lacte de parole et de
lénonciation
Le don réel et le don de lénonciation

• Si on remplace le don par la promesse du don,
  cela a des conséquences pour une action future,
  qui est imaginée au moment de la promesse.
  L'événement du don assume un caractère fictif.
  Pour établir le lien entre le don fictif et le
  don réel (dans lavenir) on doit considérer des
  relations appelées devoir faire et pouvoir
  faire dans la tradition de Greimas.

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Applications de la TC dans les sciences humaines

• On peut dire en général que les domaines où on
  sintéresse aux phénomènes de croissance,
  convergence, divergence et où on a déjà introduit
  des équations différentielles pour décrire
  lévolution dun système dans le temps se prêtent
  aussi à lapplication de la TC.
• Il suffit de constater des transitions
  non-linéaires (abruptes), des cycles stables
  (leur genèse et disparition) ou une accélération
  des bifurcations pour introduire les méthodes de
  la TC, de la théorie des bifurcations et du
  chaos.
• Souvent un concept intuitif doptimisation permet
  de définir des attracteurs et des trajectoires
  qui cherchent lattracteur ou qui fuient le
  repellor

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La linguistique mathématique

• En principe nimporte quelle terminologie ou
  procédure peut-être captée par un métalangage
  mathématique, si on admet des éléments,
  ensembles, partitions, unions etc.
• Si le phénomène est plutôt continu ou sil a une
  expansion spatiale (concrète ou abstraite) la
  géométrie, la topologie devront remplacer ou
  suppléer lalgèbre.
• Ainsi tout modèle phonétique ou sémantique
  demande un tel métalangage.
• Le fait que lalgèbre fut préférée par Harris et
  Chomsky semble recourir du fait que
  traditionnellement on voyait le langage plutôt
  sous sa forme écrite, donc avec une structure
  discrète, linéaire, quon pouvait réduire à une
  combinatoire dans le temps (voir le concept de
  chaîne chez Harris et Chomsky)
• En soi, aucune sous-discipline des mathématiques
  ne serait à exclure sous le point de vue dun
  métalangage scientifique, cest-à-dire les
  mathématiques peuvent être conçues comme des
  métalangages scientifiques et techniques
  générales et neutres.

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Mathématiques et innovation

• La stratégie de lemploi des mathématiques chez
  Harris et Chomsky est conservatrice  elle assume
  quon connait les faits pertinents en
  linguistique et quil sagit seulement de les
  rendre de façon élégante et cohérente.
• Toute théorisation dynamique ou explication par
  la (morpho-) genèse doit dabord utiliser les
  techniques modernes des systèmes déquations
  différentielles (linnovation apportée par
  Leibniz et Newton au 17e siècle) et de leur
  analyse qualitative (chez Poincaré et en
  topologie différentielle).
• Cest dans ce contexte quil faut situer la
  rupture épistémologique du structuralisme avec la
  pensée dynamique de Humboldt, avec la tradition
  de la recherche des lois diachroniques au 19e
  siècle et les idées révolutionnaires du
  darwinisme.
• Par la suite le structuralisme (de Hjelmslev à
  Chomsky) a fonctionné comme une sorte de tabou,
  même de censure intellectuelle. Il fallait
  linnocence philosophique dun mathématicien
  comme Thom pour rompre ce tabou et pour ouvrir
  des voies nouvelles.

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Ontologies régionales et linguistique cognitive

• La stratégie des ontologies régionales déjà
  préconisée par Husserl au temps de Saussure (vers
  1900) est en conflit avec la  Technè
  Grammatikè  (depuis Dyonisius Thrax) qui pour la
  majorité des linguistes-grammairiens forme le
  cur des pratiques linguistiques.
• Certes, il existe toujours des langues pour
  lesquelles un aperçu rapide de leur phonologie,
  lexique et grammaire doit être fait avant
  quelles ne disparaissent, mais la majorité des
  linguistes traite des langues, pour lesquels
  depuis des siècles dinnombrables grammaires ont
  été écrites.
• Dans le contexte des disciplines voisines
  intéressées aux faits linguistiques  la
  psychologie, la sociologie, la biologie des
  comportements (éthologie), la neurologie etc., la
  linguistique doit avancer vers une explication
  plus profonde, plus causale, plus dynamique des
  phénomènes langagiers.

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• Les disciplines voisines sont en train dintégrer
  les modèles dautoorganisation (en sociologie, en
  neurologie) et de prendre au sérieux la dimension
  évolutionnaire. La question, quel type de
  mathématiques à considérer, doit en conséquence
  prendre en compte le choix de ces disciplines
  pour trouver un langage théorique en commun. Les
  modèles mathématiques qui permettent une
  théorisation profonde en physique et chimie, tels
  que ceux de Haken et Prigogine, peuvent montrer
  la direction pour une modélisation en neurologie
  (dynamique de cerveau  voir Haken 1996) et en
  psychologie (voir Kelso 1997). Les systèmes
  dynamiques, pour lesquels la théorie des
  catastrophes est un exemple très simple et clair,
  semblent donner le cadre pour ces choix.
• Dailleurs si lon choisit des systèmes discrets,
  les grammaires génératives sont un exemple très
  simple de systèmes dynamiques. Avant Chomsky les
  systèmes de Markov avaient déjà montré la voie et
  cétait une faute de Chomsky (1957, p. 17) de ne
  pas considérer les modèles probabilistes.
• Surtout dans le contexte de la sociolinguistique
  et de lanalyse du discours une mathématisation
  probabiliste semble être nécessaire (quoique
  quil soit difficile de la penser dans la
  tradition des  grammaires législatives ).

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Autocritique

• Comme la controverse de 1978 la montré en vue
  des applications de Zeeman en psychologie, une
  linguistique dynamique doit observer les critères
  dévaluation en mathématique appliquée,
  cest-à-dire que linterprétation des paramètres
  du modèle doit être claire et reproductible.
• Le modèle qualitatif doit être rapproché au fur
  et à mesure du développement de la linguistique
  et des sciences cognitives à une approche
  quantitative (et statistique) qui permet de
  contrôler les prédictions du modèle et ainsi de
  le corriger ou falsifier.
• Le contexte épistémologique doit être clarifié
  (ce que Petitot a fait à la base de Kant et
  Husserl) et des applications pertinentes dans
  différents champs de la linguistique doivent être
  trouvées (de la phonologie, la morphologie, la
  syntaxe, le lexique jusquà lanalyse des textes,
  du discours et des contextes sociaux de la
  communication).

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Bibliographie courte

• Brandt, Per Aage (1991).  Pour une sémiotique de
  la promesse. Quelques réflexions théoriques ,
  in Per Aage Brandt et A. Prassoloff (éds.)
  Qu'est-ce qu'une promesse? , Aarhus, Aarhus U.P.
• Petitot, Jean (1992). Physique du Sens. De la
  théorie des singularités aux structures
  sémio-narratives, Paris, Editions du CNRS.
• Sussmann, H.J. et R.S. Zahler (1978).
    Catastrophe Theory as Applied to the Social
  and Biological Sciences A Critique , Synthese
  37, 117-216.
• Thom, René (1974). Modèles mathématiques de la
  morphogenèse, Paris, Union Générale d'Editions
  (2e édition, Bourgois, Paris, 1980).
• Wildgen, Wolfgang (1999). De la grammaire au
  discours. Une approche morphodynamique, Bern,
  Lang.
• Zeeman, E.C. (1977). Catastrophe Theory Selected
  Papers 1972-1977, Cambridge (Mass.) ,
  Addison-Wesley.