Subtema 5.4.2. Ecuaci

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Subtema 5.4.2. Ecuación del gas ideal y la
constante universal de los gases (R).

• Como ya hemos visto, sabemos que
• P1V1 P2V2 P3V3 (1)
• T1 T2. T3

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• Por lo tanto
• PV K (2).
• T
• O bien PV KT (3)
• El valor de K, se encuentra determinado en
  función del número de moles (n) del gas en
  cuestión
• K n R (4)
• Sustituyendo (4) en (3) tenemos
• PV n R T (5).

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• Donde
• P presión absoluta a la que se encuentra el
  gas.
• V volumen ocupado por el gas.
• n número de moles del gas que se calcula
  dividiendo su masa entre su peso molecular n
  m/PM
• R Es la constante universal de los gases y su
  valor depende de las unidades usadas.

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• La ecuación (5) es una de las más utilizadas en
  fisicoquímica, ya que permite realizar varios
  cálculos al conocer el valor de R, pues establece
  una relación entre la presión, el volumen, la
  temperatura y el número de moles de un gas.

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• Para calcular el valor de R consideramos que un
  mol de cualquier gas ideal y en condiciones
  normales de presión y de temperatura, es decir
  una atmósfera y 273 K, ocupa un volumen de 22.4
  litros. Por lo tanto al despejar R de la ecuación
  5 tenemos R PV 1 atm x 22.4litros
• nT 1 mol x 273 K
• 0.0821 atm l/mol K equivalente a
• R 8.32 J/mol K.

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Problemas de la ecuación del gas ideal.

• 1.- Una masa de hidrógeno gaseoso ocupa un
  volumen de 200 litros en un tanque a una presión
  de 0.8 atm y a una temperatura de 22 C.
  Calcular a) Cuántos moles de hidrógeno se
  tienen?
• b) A qué masa equivale el número de moles
  contenidos en el tanque?
• Datos
• V 200 litros
• P 0.8 atm
• T 22 C 273 295 K
• n ?
• R 0.0821 atm l/mol K.

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• Solución a) n PV
• RT
• n 0.8 atm x 200 litros_______
• 0.0821 atm l/mol K. x 295 K
• n 6.606 moles de H2.
• n m/PM
• Despejando m, tenemos
• m nPM m 6.606 moles de H2 x 2 gr H2
• 
  1 mol H2.
• m 13.2 gr de H2.

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• 2.- Una masa de oxígeno gaseoso ocupa un volumen
  de 70 litros en un recipiente que se encuentra a
  una presión de 1.5 atmósferas y a una temperatura
  de 298 K. Determinar a) Cuántos moles de
  oxígeno se tienen? b) Qué masa en gramos de
  oxígeno se contiene el recipiente?. Dato Peso
  atómico del Oxígeno 16.
• Datos
• V 70 litros
• P 1.5 atmósferas
• T 298 K.
• R 0.0821 atm l/mol K.

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• n PV 1.5 atm x 70 litros
• RT 0.0821 atm l/mol K. x 298 K.
• n 4.292 moles de O2.
• m n Pm 4.292 moles de O2x 32 gr O2.
• 
  1 mol O2.
• m 137.34 gramos de mol O2.

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• 3.- A qué presión está sometido un tanque de 400
  litros que contiene 20 moles de nitrógeno (N2) y
  se encuentra a una temperatura de 300 K?
• P ?
• V 400 litros
• n N2 20 moles
• T 300 K
• R 0.0821 atm l/mol K.

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• Sustitución y resultado
• P nRT
• V
• P20 moles x 0.0821 atm l/mol K. x 300 K
• 400 litros
• P 1.23 atmósferas.

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• 4.- Qué volumen ocupa un tanque que contiene 25
  moles de gas cloro sometido a una presión de 2.5
  atm y a una temperatura de 315 K?
• Datos
• V ?
• n 25 moles Cl2.
• P 2.5 atm
• T 315 K
• R 0.0821 atm l/mol K.

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• Sustitución y resultado
• V n R T
• P
• V 25 moles x 0.0821 atm l/mol K x 315 K
• 2.5 atm
• V 258.6 litros.

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• 5.- Qué temperatura tendrá un tanque que
  contiene helio a una presión de 2.8 atmósferas,
  con un volumen de 350 litros y con 30 moles de
  helio?
• Datos
• T ?
• P 2.8 atm
• V 350 litros
• n He 30 moles
• R 0.0821 atm l/mol K.

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• Sustitución y resultado
• T PV
• nR
• T 2.8 atm x 350 litros
• 30 moles x 0.0821 atm l/mol K.
• T 394 K.