Maksimizimi i fitimit: Oligopoli (vazhdim)

1
Maksimizimi i fitimit Oligopoli (vazhdim)
Udhëheqja e sasisë (modeli Strackelberg)
Udhëheqja e çmimit
Përcaktimi i njëkohshëm i sasisë (modeli Cournot)
Përcaktimi i njëkohshëm i çmimit (modeli Bertrand)
2
Çështjet që do të trajtohen
Koncepti i ekuilibrit Nash Lojë me veprime
të njëkohshme Dilema e të burgosurit
Dilema e të burgosurit e përsëritur
Strategjitë mbizotëruese dhe të mbizotëruara
Lojë me më shumë se një ekuilibër Nash
Strategjitë e përziera Lojërat me veprime
pasuese
3
Koncepti i ekuilibrit Nash
Ekuilibri Nash ngjan kur secili lojtar zgjedh
strategjinë që i ofron përfitim më të madh nën
kushtet e strategjive të dhëna të lojtarëve të
tjerë në lojë.
4
Dilema e të burgosurit
Strategjia dominueseTë dy të dyshuarit e
pranojnë fajin (Ekuilibri Nash)
5
Ekuilibri Nash strategjia pranim-pranim.
Pareto Efiçiente strategjia mohim-mohim.
Diskuto për mësimet e nxjerra nga kjo lojë.
Të merret një shembull për aplikimin praktik të
dilemës së të burgosurit në ekonomi (shembulli i
reklamave)
6
Dilema e të burgosurit
Aplikim Pa konkurrencë me çmime (reklama)
Nuk reklamon
7
Dilema e të burgosurit ilustron konfliktin mes
interesit individual dhe interesit të përbashkët
të lojtarëve. Në ekuilibrin Nash të lojës
dilema e të burgosuritçdo lojtar zgjedh
veprimin mosbashkëpunim edhe pse është në
interes të përbashkët të lojtarëve për të
bashkëpunuar.
Mësimi kryesor nga dilema e të burgosurit është
se prirja individuale për maksimizimin e fitimit
nuk do të rezultojë domosdo në maksimizimin e
fitimit të përbashkët të grupit të lojtarëve.
Nëse loja përsëritet, rezultatet do të
ndryshojnë.
8
Dilema e të burgosurit e përsëritur
Për të ilustruar ndikimin e lojës së përsëritur,
marrim parasysh lojën e dilemës së të burgosurit
të prezantuar në vijim
Lojtari 2
Nëse loja luhet një herë, ekuilibri Nash do të
arrihet kur të dy lojtarët zgjedhin mashtrim.
Nëse loja përsëritet disa herë, ekuilibri Nash do
të jetë për të dy lojtarët bashkëpunim.
9
Mundësia bashkëpunim në lojën e përsëritur të
dilemës së të burgosurit arrihet në këto situata

• Lojtarët janë të durueshëm,
• Bashkëpunimi mes lojtarëve është i shpeshtë,
• Mashtrimi zbulohet lehtë,
• Përfitimi nga një mashtrim është relativisht i
  vogël.

Situatat e kundërta do të zvogëlojnë mundësinë e
arritjes së bashkëpunimit në mes të lojtarëve.
10
Mësimet e nxjerra

• Në strategjinë konkurruese firma duhet të
  parashikojë reagimet e konkurrentëve
• Nëse firma është në bashkëveprim me grupin e
  njëjtë të konkurrentëve duhet të parashikojë
  edhe reagimin e të tjerëve ndaj sjelljes së saj
  (mashtrim, ulja e çmimeve)
• Duke injoruar mundësinë e reagimit të
  konkurrentëve, firma ndjek rrezikun e
  mbivlerësimit të përfitimit të mundshëm nga
  format e ndryshme të mosbashkëpunimit.

11
Lojë e thjeshtë lojë e zgjerimit të kapaciteteve
Lojë me veprime të njëkohshme
Lojtar i kolonës
Lojtar i rreshtit
12

• Strategjia e ekuilibrit Nash për secilën firmë
  është Ndërto uzinë të re, meqenëse maksimizon
  fitimin e lojtarëve, përkatësisht arrihet
  rezultati i dëshirueshëm i lojës dhe kemi këto
  situata
• Nëse Toyota vendos ndërto uzinë të re, reagimi
  më i mirë për Honda është ndërto uzinë të re.
  Honda do të ketë fitim prej 16 milion nëse
  ndërton uzinë të re dhe 15 milion nëse nuk e
  ndërton.
• Nëse Honda vendos ndërto uzinë të re, reagimi
  më i mirë për Toyota është ndërto uzinë të re.
  Honda do të ketë fitim prej 16 milion nëse
  ndërton uzinë të re dhe 15 milion nëse nuk e
  ndërton.

Çfarë na mëson kjo lojë?
13
Strategjitë mbizotëruese dhe të mbizotëruara
Definimi Startegji mbizotëruese (dominante)
është strategjia që është më e mirë se çdo
strategji tjetër që mund të zgjedhet, pavarësisht
se çfarë strategjie do të vazhdojnë të tjerët.
Kur lojtari ka strategji mbizotëruese, ajo
strategji do të jetë strategjia e Ekuilibrit Nash
të lojtarit.
Strategjitë mbizotëruese nuk janë të
pashmangshme. Në shumë lojra disa ose të gjithë
lojtarët mund të mos kenë strategji mbizotëruese.
Ekuilibri i strategjisë mbizotëruese ndodh kur
secili nga lojtarët përdor strategjinë
mbizotëruese (dominante).
Në shembullin e zgjerimit të kapaciteteve mes
firmave Honda dhe Toyota, strategjia
mbizotëruese ishte strategjiaNdërto uzinë të re.
14
Strategjia e mbizotëruar
Strategji e mbizotëruar (e dominuar) është kur
lojtari ka një tjetër strategji që atij i jep
përfitim më të madh pavarësisht se si do të
veprojë lojtari tjetër.
Identifikimi i strategjive të mbizotëruara
nganjëherë na ndihmon të nxjerrim ekuilibrin Nash
në lojën ku asnëri prej lojtarëve nuk ka
startegji mbizotëruese. Kjo mundëson që loja të
zgjidhet më lehtë.
Meqenëse strategjitë e mbizotëruara janë të
padëshirueshme për tu luajtur, këto strategj nuk
merren në konsideratë dhe eleminohen në një lojë
më të ndërlikuar.
15
Lojë e e modifikuar e zgjerimit të kapaciteteve
Honda dhe Toyota
Shembull A I kthehemi shembullit të firmave
Toyota dhe Honda, por tani supozojmë se secila
nga firmat ka nga tri strategji Mos ndërto,
Ndërto uzinë të vogël, Ndërto uzinë të madhe.
Lidhmëria mes këtyre strategjive, është si vijon
Ndërto uzinë të madhe" është startegji e
mbizotëruar për secilin lojtar. Duke eleminuar
strategjitë e mbizotëruara, loja reduktohet nga
3x3 në matricën e lojës 2x2.
16
6. Konkurrenca e çmimeve mes Coca-Cola dhe Pepsi
Shembulli B. Gjejmë ekuilibrin Nash duke
identifikuar strategjitë mbiazotëruese. Matrica
e rezultateve te lojes në vijim tregon fitimet e
firmave Coca-Cola dhe Pepsi, për kombinime të
ndryshme të çmimeve, të cilat mund të përcaktohen
nga secila firmë. Secila firmë ka nga katër
strategji. Të gjejmë ekuilibrin Nash.
10.50 11.50 12.50 13.50
66.190 68.199 70.198 73.191
79.201 82.211 85.214 89.208
82.212 86.224 90.229 95.255
75.223 80.237 85.244 91.245

Fitimet në milion
17
7. Konkurrenca e çmimeve mes Coca-Cola dhe Pepsi
pas identifikimit të strategjisë mbizotëruese të
Pepsit dhe strategjive të mbizotëruara të saj
Gjejmë strategjinë mbizotëruese për Pepsi.
Vërejmë se fitimet e saj do të jenë më të larta
në rreshtin e tretë. Pra, për Pepsi çmimi 8.25
është strategji mbizotëruese, kurse çmimet tjera
(6.25, 7.25 dhe9.25) janë strategji të
mbizotëruara. Nëse Coca-cola vlerëson se Pepsi do
të ndjek këtë strategji, atëherë reagimi i saj më
i mirë është që të përcaktojë çmimin prej 12.50.
10.50 11.50 12.50 13.50
66.190 68.199 70.198 73.191
79.201 82.211 85.214 89.208
82.212 86.224 90.229 95.255
75.223 80.237 85.244 91.245
Ekuilibri Nash në këtë lojë është nëse Pepsi
përcakton çmimin prej 8.25 dhe Coca-Cola
përcakton çmimin prej 12.50.
Diskuto për mësimet e nxjerra nga kjo lojë.
18
Përmbledhje
Çdo herë kur të dy lojtarët kanë strategji
mbizotëruese, këto strategji përbëjnë ekuilibrin
Nash në lojë.
Nëse vetëm njëri nga lojtarët ka strategji
mbizotëruese, kjo strategji do të jetë strategjia
ekuilibër Nash e lojtarit. Ne mund të gjejmë
strategjinë ekuilibër Nash për lojtarin tjetër
duke identifikuar reagimin më të mirë të tij ndaj
strategjisë mbizotëruese të lojtarit të parë.
Nëse asnjëri nga lojtarët nuk ka strategji
mbizotëruese, por që të dy kanë strategji të
mbizotëruara, mund të gjejmë ekuilibrin Nash duke
eleminuar strategjinë mbizotëruese për njërin
lojtar e pastaj për lojtarin tjetër. Eleminimi i
strategjive të mbizotëruese thjeshtëson analizën
e lojës.
19
Lojërat me më shumë se një ekuilibër Nash
Kufizimet e ekuilibrit Nash
Shembulli i njohur me më shumë se një ekuilibër
Nash është shembulli i frikacakut (Chicken).

20
Lojërat me më shumë se një ekuilibër Nash -
Kufizimet e ekuilibrit Nash
B
Mënjanohet Qëndron


A
-10, 10
Këtu ekzistojnë dy raste të ekuilibrit Nash. Këto
janë dy rastet e mundshme kur njëri mënjanohet
dhe tjetri qëndron. Të verifikohet.
Të diskutohet A ndodh kjo në jetën reale? Të
merret një shembull në ekonomi (psh. monopolet
natyrore).
21
Strategjitë e përziera
Strategjia e pastër është një zgjedhje specifike
në mes lëvizjeve të mundshme në lojë.
Strategjia e përzier është zgjedhja në mes dy apo
më shumë strategjive të pastra sipas
pobabilitetit të paracaktuar.
Nëse e zgjerojmë përcaktimin e strategjive, mund
të gjejmë një lloj të ri të ekuilibrit Nash për
këtë lojë. Për secilin lojëtar (agjent) kemi
menduar se zgjedh një strategji njëherë e
përgjithmonë. Kjo do të thotë se secili lojëtar
bën një zgjedhje dhe nuk e ndryshon ate. Kjo
njihet si strategji e pastër. Nga ana tjetër,
nëse strategjitë e lojtarëve (agjentëve) i mbesin
rastësisë, duke përcaktuar një probabilitet për
çdo zgjedhje dhe duke i bërë zgjedhjet e tyre në
përputhje me këto probabilitete. Kjo lloj
strategjie quhet strategji e përzier.
22
Shembulli në vijim ilustron dallimin mes
strategjisë së të pastër dhe strategjisë së
përzier.
Mbrojtësja
23
Në shembullin e dhënë në tabelë, në strategjinë e
pastër nuk ka ekuilibër Nash, por ekziston te
strategjia e përzier. Sulmuesi nga ekipi i SHBA
mund të shënon djathtas me probabilitet ½ dhe
mund të shënon majtas me probabilitet ½.
Mbrotësja nga ekipi i Kinës mund të mbrojë duke
lëvizurmajtas apo djathtas me probabilitet ½.
Nëse sulmuesja nga SHBA beson se mbrojtësja nga
Kina do të hidhet mjatas ose djathtas me
probabilitet ½ edhe sulmuesja nga SHBA do të
reagojë majtas apo djathtas me probabilitet 1/2.
Mes strategjive të përziera, secili lojtar do të
bëj më të mirën që është e mundshme në bazë të
veprimeve të lojtarit tjetër.
ç
Fakti se lojrat kanë ekuilibër Nash në formë të
strategjive të përziera (çdo lojë së paku një
ekuilibër Nash) ilustrojnë se parashikimi mund të
ketë vlerë strategjike.
24
Lojë me veprime pasuese
Për të analizuar lojën me veprime pasuese, i
kthehemi shembullit të lojës me veprime të
njëkohshme të zgjerimit të kapaciteteve mes
firmave Honda dhe Toyota. Supozojmë se Honda do
të merr vendim e para për zgjerimin e
kapaciteteve.
Për ta analizuar këtë lojë përdorim trungun e
lojës (game tree) e cila analizohet duke filluar
nga fundi dhe për çdo pikë-vendim duhet gjetur
vendimin optimal për lojtarin në atë pikë.
25
Honda
Toyota
E madhe
Nuk ndërton
Së pari duhet të gjejmë vendimin optimal të
firmës Toyota për çdo tri zgjedhjet që i bën
firma Honda. Ekuilibri Nash në lojërat me veprime
pasuese është që Honda të zgjedh Emadhe, kurse
Toyota të zgjedh Mos ndërto.
26
Lojë me veprime pasuese Lojë e hyrjes
Shembull Supozojmë se një firmë B dëshiron të
hyjë në biznesin e kamerave digjitale, ku do të
përballet me firmën A ( e cila supozojme se është
monopol). Firma A do të reagon në dy mënyra do
të fillon luftën e çmimeve apo do të
përshtatet (nuk do të lufton). Firma e re do
të vendos se a do të fillojë si biznes me shkallë
të gjerë të prodhimit (E madhe) apo me shkallë
më të ulët të prodhimit (E vogël).

Ekuilibri Nash në lojrat me veprime pasuese është
që firma B të zgjedh strategjinë e vogël,
kurse firma A të përshtatet.
27
Lëvizja strategjike është një veprim që lojtari e
ndërmerr në fazat e hershme të lojës dhe që ka
ndikim në ndryshimin e sjelljes së tij dhe në
sjelljen e konkurrentëve më vonë në mënyrën që
do të jetë e favorshme për të. Lëvizjet
strategjike mund të kufizojnë fleksibilitetin e
lojtarëve të tjerë dhe kanë vlerë strategjike.
28
Përmbledhje

• Ekuilibri Nash ngjan kur secili lojtar zgjedh
  strategjinë që i ofron përfitim më të madh nën
  kushtet e strategjive të dhëna të lojtarëve të
  tjerë në lojë.

• Dilema e të burgosurit ilustron konfliktin mes
  interesit individual dhe interesit të përbashkët
  të lojtarëve. Në ekuilibrin Nash të lojës dilema
  e të burgosurit çdo lojtar zgjedh veprimin
  mosbashkëpunim edhe pse është në interes të
  përbashkët të lojtarëve për të bashkëpunuar.

• Strategjia e pastër është një zgjedhje specifike
  në mes lëvizjeve të mundshme në lojë. Strategjia
  e përzier është zgjedhja në mes dy apo më shumë
  strategjive të pastra sipas pobabilitetit të
  paracaktuar. Çdo lojë ka së paku një ekuilibër
  Nash në strategjitë e përziera.

29

• Në lojën e përsëritur të dilemës së të
  burgosurit, lojtarët në ekuilibër luajnë duke
  bashkëpunuar. Kjo nxitet kur lojtarët janë të
  durueshëm, bashkëveprimet e tyre janë të
  shpeshta, mashtrimi zbulohet lehtë dhe përfitimi
  nga një mashtrim është i vogël.

• Analiza e lojrave me veprime pasuese tregon se
  lëvizja I pari në lojë mund të ketë vlerë
  strategjike.

• Lëvizja strategjike është një veprim që lojtari
  e ndërmerr në fazat e hershme të lojës dhe që ka
  ndikim në ndryshimin e sjelljes së tij dhe në
  ndryshimin e sjelljes së konkurrentëve më vonë,
  në mënyrën që do të jetë e favorshme për të.
• Lëvizjet strategjike mund të kufizojnë
  fleksibilitetin e lojtarëve të tjerë dhe kanë
  vlerë strategjike.

30
David A. Besanko Ronald R. Braeutigam,
Microeconomics An Integrated Approach,
kapitulli 14, fq. 594 626.
31
Universiteti i PrishtinësFakulteti Ekonomik
Studimet pasdiplomike / MasterLënda
Mikroekonomi e avancuar
Tema (09) Marrja e vendimeve në kushtet e
pasigurisë
32
Vlerësimi i rezultateve me rrezik
FUNKSIONI I DOBISË DHE PREFERENCAT NDAJ RREZIKUT

• Shembull Të pranohet oferta për punë në një
  firmë të vogël fillestare-interneti (biznes
  familjar) që në fillim është duke punuar me
  humbje apo në një firmë të madhe ekzistuese
  profitabile ?
• Firma ekzistuese - të ardhurat e ofruara 54.000
  në vit.
• Firma fillestare - të ardhurat e ofruara 4.000
  në vit 100.000 kompensim shtesë, nëse kompania
  bëhet fitimprurëse gjatë vitit vijues.
  (probabiliteti për të marrë kompensimin shtesë
  është 0.50 dhe probabiliteti për të mos marrë
  kompensimin shtesë është 0.50).
• Paga e pritur në kompaninë internet
• (0.5 x 4000) (0.5 x 104.000)54.000

33
Si do ti vlerësojmë zgjedhjet mes alternativave
që kanë rrezik të ndryshëm?
Fig.3. Raporti mes dobisë, të ardhurave dhe
dobisë marxhinale rënëse Funksioni i dobisë shfaq
dobinë marxhinale rënëse. Një rritje në të
ardhura kur të ardhurat janë të ulëta (4000),
rritë dobinë sipas gjatësisë së segmentit RQ.
Rritja e njejtë e të ardhurave, kur të ardhurat
janë të larta (104.000) rritë dobinë me shumë më
të vogël, me gjatësinë e segmentit TS.
34
Grafiku në vijim na tregon se si mund të përdorim
funksionin e dobisë për të vlerësuar dy ofertat e
punës
Dobia e shoqëruar me nivelin e të ardhurave në
firmën ekzistuese është U(54,000) 230, që i
përgjigjet pikës B.
Dobia e shoqëruar me nivelin e të ardhurave në
firmën fillestare pa kompensim shtesë është
U(4,000) 60 që i përgjigjet pikës A.
Dobia e shoqëruar me nivelin e të ardhurave në
firmën fillestare me kompensim shtesë është
U(104,000) 320 që i përgjigjet pikës C.
Dobia e pritur në firmën fillestare (kompania
internet) është 0.5 x U(4,000) 0.5 x
U(104,000) 0.5 x 60 0.5 x 320 190. Kjo i
përgjigjet pikës D.
35
Fig.4. Funksioni i dobisë dhe dobia e pritur për
vendimmarrësit mospëlqyes- rreziku Nëse pranoni
punën në firmën ekzistuese, ju fitoni dobinë prej
230 (pika B), Nëse pranoni punën në kompanin
internet keni 0.5 probabilitet të fitoni dobinë
prej 60 (pika A) dhe 0.5 probabilitet të fitoni
dobinë prej 320 (pika C). Dobia e pritur është
190 (pika D). Dobia nga një gjë e sigurtë (oferta
në kompaninë ekzistuese) tejkalon dobinë e
pritur nga lotaria (oferta në kompaninë internet)
edhe pse ofruesit ofrojnë pagë të njejtë
(54.000). Kjo vlen për personat mos-pëqyes
rreziku.
36
PREFERENCAT ASNJËANËS RREZIKU DHE PËLQYES
RREZIKU
Preferencat ndaj rrezikut mund të klasifikohen si
vijon Një individ që preferon më shumë një
mundësi të sigurt se sa lotarinë me vlerë të
njejtë të pritur quhet mospëlyes-rreziku. Një
individ që është indiferent mes një mundësie të
sigurt apo lotarisë me vlerë të njejtë të pritur
quhet asnjëanës-rreziku (neutral). Një individ
që preferon më shumë lotarinë se sa një mundësi
të sigurt që ka vlerë të njejtë të pritur me
lotarinë quhet pëlyes-rreziku.
37
Fig. 5. Funksioni i dobisë për vendimmarrësit
asnjëanës-rreziku Grafiku i funksionit të
dobisë për vendimmarrësit asnjëanës-rreziku është
vijë e drejtë, sepse dobia marxhinale është
konstante. Ndryshimi në dobi është i njejtë për
çdo rritje të të ardhurave, pa marrë parasyh
nivelin e të ardhurave të vendimmarrësit.
38
Fig.6. Funksioni i dobisë për vendim marrësit
pëlqyes-rreziku Grafiku i funksionit të dobisë
për vendimmarrësit pëlqyes-rreziku shfaq dobinë
marxhinale rritëse. Ndryshimi në dobi për çdo
rritje të të ardhurave ngritet lart me rritjen e
nivelit të të ardhurave të vendim marrësit.
39
Shmangia e rrezikut - Sigurimi
0.5u(4) 0.5U(104) 190
Fig.7. Primi i rrezikut për vendim-marrësit
mospëlyes-rreziku Nëse paga e ofruar nga kompania
ekzistuese ishte 37.000 në vit, individi do të
jetë indiferent mes ofertës së kompanisë internet
me pagë të ofruar prej 54.000 dhe me dobinë e
dhënë në pikën D dhe dobisë së kompanisë
ekzistuese të dhënë në pikën E. Primi i rrezikut
është dhënë me segmentin ED që është i barabartë
me 17.000.
40
Informatat asimetrike në tregjet e sigurimit
dobësia morale dhe selekcionimi negativ
Informatat asimetrike (jo të plota) u referohen
situatave kur njëra palë ka njohuri më shumë për
veprimet e veta apo karakteristikat personale se
sa pala tjetër. Në tregun e sigurimeve
ekzistojnë dy forma të informatave asimetrike
dobësia morale dhe selekcionimi negativ
Veprimet e fshehura Dobësia morale i referohet
efeketeve të polisës së sigurimit në nxitjen e
shtimit të kujdesit të konsumatorëve. Dobësia
morale përshkruan një fenomen që ekziston kur
pala e siguruar është më pak e kujdesshme se sa
kur nuk është e siguruar. Në fakt, pala e
siguruar ndërmerr veprime të fshehura që rrisin
gjasat për aksident.
Informatat e fshehura Selekcionimi negativ i
referohet situatës se sa ndikon madhësia e primit
të sigurimit tek grupet e ndryshme të individëve
që blejnë sigurim. Në fakt, pala e siguruar fsheh
informatat lidhur me rrezikun e aksidentit apo
humbjen.
41
Trungu i vendimeve
Definimi Trungu i vendimeve është një diagram
që përshkruan variantet e mundshme për
vendimmarrësin si dhe ngjarjet me rrezik që mund
të ndodhin në çdo moment të dhënë të kohës.
1. Nyja e vendimit - ? 2. Nyja e mundësisë
(rastit)- ? 3. Probabiliteti 4. Rezultati
Elemenet kyqe
Ne analizojmë procesin e vendimmarrjes duke
filluar nga fundi i trungut të vendimit (nga e
djathta) dhe vazhdojmë përgjatë saj (në të majtë)
për të identifikuar vendimin optimal.
42
Trungu i vendimit
Kompania e naftës rezultatet (milion )
Rezervat e mëdha (Probabiliteti0.5)
50
Kapac. të mëdha
B
Rezervat e vogla (Probabiliteti0.5)
Llogarite vlerën e pritur të përfitimit të
kompanisë.
10
A
Rezervat e mëdha (Probabiliteti0.5)
30
Kapac. të vogla
C
20
Rezervat e vogla (Probabiliteti0.5)
Fig. 8. Trungu i vendimit për kompaninë e naftës
lidhur me marrjen e vendimit për madhësinë e
kapaciteteve të pajisjeve Nyja e vendimit (A)
tregon se kompania mund të zgjedh mes kapacitete
të mëdha dhe kapaciteteve të vogla. Nyja e
mundësisë (B) tregon lotarinë në të cilën do të
has firma nëse ndërton kapacitetet e mëdha. Nyja
e mundësisë (C) tregon lotarinë në të cilën do të
has firma nëse ndërton kapacitetet e vogla.
Secila nga këto lotari ka nga dy rezultate të
mundshme rezervat do të jenë të mëdha apo të
vogla. Rezultati në fund të trungut tregon
profitin që firma mund ta realizon nga çdo vendim
I mundshëm dhe nga rezultati i lotarisë.
43
Trungu i vendimit
0.5 (50) 0.5 (10) 30
Fig.9. Thjeshtësimi (palosja) e trungut të
vendimit për kompaninë e naftës lidhur me
marrjen e vendimit për madhësinë e kapaciteteve
të pajisjeve Figura tregon trungun e vendimit
pas zëvendësimit të nyjes së mundësisë B dhe C me
përfitimet përkatëse të pritura që firma i
realizon në secilën prej nyjeve të mundësive.
Tani vërejmë se vendimi më i mirë për firmën
është të ndërtojë pajisje me kapacitete të mëdha.
44
Kompania e naftës rezultatet (milion )
Fig.10. Trungu i vendimit për kompaninë e
naftës lidhur me marrjen e vendimit për
madhësinë e kapaciteteve të pajisjeve me
mundësinë e kryerjes së testit sizmik
45
Figura 10. paraqet marrjen e vendimit nga
kompania e naftës kur ajo ka mundësi të kryen
testin sizmik pa kosto. Mundësia e kryerjes së
testit sizmik shton edhe një degë të nyjes
A. Nyja e mundësisë D tregon se ekzistojnë dy
rezultate të mundshme të testit testi mund të
tregojë se a janë rezervat e naftës të mëdha apo
të vogla. Duke marrë për bazë rezultatet e tyre,
kompania duhet të vendos a do të ndërtoj pajisje
me kapacitete të mëdha apo të vogla. Këto vendime
janë paraqitur me nyjet E dhe F. Vendimi optimal
te nyja E është të ndërtohen pajisje me
kapacitete të mëdha, kurse vendimi optimal te
nyja F është të ndërtohen pajisje me kapacitete
të vogla. Mundësitë që nuk zgjedhen u vehet X.
46
Figura 11. Thjeshtësimi (palosja nga fundi ) i
trungut të vendimit për kompaninë e naftës lidhur
me marrjen e vendimit për madhësinë e
kapaciteteve të pajisjeve me mundësinë e kryerjes
së testit sizmik Figura tregon trungun e vendimit
pas zëvendësimit të nyjes së mundësisë B, C dhe
D me përfitimet përkatëse të pritura që firma i
realizon në secilën prej nyjeve të mundësive.
Tani vërejmë se vendimi më i mirë për firmën
është të kryej testin sizmik para se të merr
vendim për madhësinë e kapaciteteve.
47
Trungu i vendimit
Hapat në ndërtimin dhe analizën e trungut të
vendimeve 1. Planifiko vazhdimësinë e
vendimeve dhe ngjarjeve 2. Identifiko
alternativat e mundshme për çdo vendim 3.
Identifiko rezultatet e mundshme për çdo ngjarje
me rrezik 4. Shëno probabilitetin për ngjarjet
me rrezik 5. Identifiko përfitimet për të
gjitha kombinimet e mundshme të alternativave të
vendimeve dhe rezultateve me rrezik 6. Gjej
vendimin optimal.
48
Vlera e informatës
Rezultatet e analizës së trungut të vendimeve të
kompanisë së naftës mund të përmblidhen si vijon
Nëse kompania e naftës nuk e kryen testin sizmik,
vendimi i saj optimal është që të ndërton
kapacitete të mëdha. Përfitimi është 30 milion.
Nëse kompania e naftës mund të kryen testin
sizmik pa kosto, vendimi i saj optimal është që
të kryen testin sizmik. Nëse testi tregon se ka
rezerva të vogla të naftës, do të ndërton
kapacitete të vogla. Vlera e pritur nga kursi I
veprimit është 35 milion.
Nëse kompania e naftës mund të kryen testin
sizmik pa kosto, përfitimi I pritur është 5
milion më i lartë se sa kur nuk e kryen testin
sizmik.
Vlera e inormatës perfekte (VIP) 5 milion
49
Vlera e informatës
Vlera e inormatës perfekte është rritja e
përfitimit të pritur të vendim marrësit, kur
vendim marrësi mundet pa kosto të merr
informata që do të zbulojnë rezultatin e
ngjarjes me rrezik. .
Pse informata perfekte ka vlerë? .sepse i
mundëson marrësit të vendimeve që të përshtat
vendimet e tij rrethanave me të cilat
ballafaqohet.