Modelli e algoritmi per l

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Modelli e algoritmi per lottimizzazione
dilayout fieristici
Tesi di laurea di Erick Baldi

• Università degli Studi di Bologna
• II facoltà di Ingegneria
• DEIS - Sede di Cesena
• Corso di laurea in Ingegneria Informatica
• Tesi in Ricerca Operativa L-A
• Relatore Prof. Ing. Silvano Martello
• Correlatori Prof. Ing. Daniele Vigo
• Dott. Ing. Manuel Iori

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Obiettivi del progetto

• Trovare un layout ottimale per unarea
  espositiva, implementando algoritmi e tecniche
  della ricerca operativa
• Test e verifica dei risultati con controllo
  dell'attinenza alle specifiche e ai vincoli
  imposti dai vari contesti
• Confronto tra
• risultati ottenuti mediante implementazione
  software degli algoritmi della Ricerca Operativa
• VS
• layout originali proposti dalle organizzazioni
  locali

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Problemi e vincoli
ostacolo generico

• Considerare uno specifico ambiente-contesto
  fieristico e sfruttare tutti gli spazi
  predisposti per un layout ottimale
• Porre attenzione alle varie constraints
• percorsi e spazi
• punti di sosta
• ostacoli e infrastrutture
• barriere architettoniche
• ecc.

colonne
alberi
punto di sosta
Forma irregolare della superficie espositiva
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Modelli e algoritmi

• Problemi riconducibili al layout fieristico
• Cutting and Packing problems a una dimensione
• Knapsack 0-1 (binary)
• Bin packing problem (BPP)
• Cutting and Packing problems a due dimensioni
• Two dimensional bin packing problem (2BPP)
• Two dimensional strip packing problem (2SPP)
• Two dimensional knapsack problem (2KP)
• Sono ancora pochi i riferimenti bibliografici e
  le soluzioni improntati sullanalisi e lo studio
  di layout fieristici (Fair Layout Problems)

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Applicazione del problema

• data una superficie S per lesposizione
  di forma anche irregolare e non convessa, e un
  numero n di stand uguali e rettangolari, si vuole
  massimizzare il numero di stand contenuti in S
  cercando di rispondere alle esigenze di un layout
  in un contesto fieristico

Oltre a questi, si possono considerare altri
vincoli addizionali a seconda delle necessità del
richiedente

• Gli stand non devono sovrapporsi
• Gli stand devono essere completamente contenuti
  in S, ovvero i confini degli stessi non possono
  oltrepassare quelli dellarea disponibile per
  lesposizione
• Gli stand devono essere disposti in modo che i
  clienti possano facilmente accedervi e visitarli

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Risoluzione matematica
H
d
d
W
Si definiscono
Analogamente, per gli stand sono definite le
dimensioni wd e hd
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Fair Layout Optimization Problem
FLOP1 si deve poter accedere a tutti gli
stand da ambo i lati Ogni stand ha dimensioni h
x w, mentre i passaggi hanno dimensione pari ad
a s è la distanza tra i singoli stand.
FLOP2 è possibile disporre gli stand in
striscie accoppiate senza spazi tra di esse.
Laccesso avviene dal lato livero di
ciascuno stand. Nuovo parametro d, rappresenta
la spaziatura verticale tra gli stand
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Applicazione a casi reali (1)

• FIERA DEL LEVANTE
• 3 padiglioni
• contesto fieristico allaperto
• forme irregolari dellarea
• dimensioni standard degli stand di 4 x 4 metri
• dimensioni dei corridoi
• pad.11 4 x 3 metri (orizz. x vert.)
• pad.116 4 x 5 metri (orizz. x vert.)
• pad.129 4 x 5 metri (orizz. x vert.)

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Applicazione a casi reali (2)

• FIERA DI BOLZANO
• 1 padiglione
• contesto fieristico al chiuso
• forma piuttosto regolare dellarea
• dimensioni standard degli stand di 5 x 5 metri
• dimensioni a dei corridoi di 4 metri

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Applicazione a casi reali (3)

• EXPO FERROVIARIA
• 2 padiglioni
• contesto fieristico al chiuso
• forme piuttosto regolari dellarea
• dimensioni standard degli stand di 4 x 4 metri
• dimensioni a dei corridoi di 3 metri

Padiglione 2
Padiglione 1
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Implementazione via software
Il software crea le piantine dei padiglioni in
base allelaborazione su file di input contenenti
le dimensioni e le coordinate della planimetria e
i dati che riguardano i vincoli e le constraints
imposte dal contesto e dal FLOP
input file
output
elaborazione
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Risultati ottenuti
Le soluzioni proposte migliorano in generale
lottimizzazione del layout rispetto ai casi già
proposti dalle rispettive organizzazioni. Come
previsto, inoltre, le soluzioni ricavate dal
FLOP2 sono migliori rispetto a quelle del FLOP1 a
causa del minor numero di corridoi. Bisogna
inoltre tenere conto che per la creazione delle
mappe di input si sono considerati stand di
uguale dimensione, mentre nelle soluzioni
proposte dagli organizzatori tali misure potevano
variare. Per questo motivo in alcuni contesti
(es. pad. 11 della Fiera del Levante) le
soluzioni mediante FLOP sono peggiori di quelle
originali.
Pad.11 Pad.116 Pad.129
Flop 1 89 27 24
Flop 2 114 31 31
Orig. 154 45 16
Fiera del Levante di Bari
Expo Ferroviaria 2008
Fiera di Bolzano
Pad. D d 0 Pad. D d 2 m
Flop 1 112 94
Flop 2 126 100
Orig. 90 90
Pad.1 Pad.2
Flop 1 274 578
Flop 2 374 781
Orig. 114 219
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Conclusioni

• Valutare un layout basandosi esclusivamente sulle
  misure dei padiglioni, degli stand e dei corridoi
  non è forse abbastanza, ma definisce sicuramente
  un ottimo punto di partenza ed in alcuni casi un
  punto darrivo molto utile per il raggiungimento
  della soluzione ottimale
• Il software implementa i modelli matematici in
  modo preciso e accurato, in maniera piuttosto
  veloce e scalabile. Inoltre, mediante piccole
  modifiche ai vincoli e ai parametri, è possibile
  adattare il lavoro ai casi più differenti ed
  eterogenei fra loro.
• Il software (in corso di sviluppo e
  miglioramento) può essere adattato e utilizzato
  per vari contesti fieristici e si rivela dunque
  una valida e comoda soluzione per gli
  organizzatori.
• Sicuramente lapplicazione degli algoritmi della
  Ricerca Operativa a contesti fieristici è una
  materia del tutto nuova e in corso di sviluppo,
  perciò tutti gli studi a riguardo sono mirati al
  miglioramento delle tecniche teoriche e pratiche
  per creare software sempre più flessibili e che
  soddisfino appieno i problemi di questo genere.

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Modelli e algoritmi per lottimizzazione
dilayout fieristici
FINE

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