Sum

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Sumário da Discussão

• Lógica
• Elementos de Lógica
• Um pouco de HISTÓRIA
• Raciocínio
• Indução
• Dedução
• Leis, Teorias e outros bichos
• Conclusão e cenas dos próximos capítulos

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Introdução

• Lógica sempre teve um papel fundamental desde a
  Antiguidade.
• É lógico que podemos ser Penta ! ?
• As expressões lógica e lógico são usadas por nós
  com vários significados...
• O logos tem princípios e regras de funcionamento?

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O Nascimento da Lógica

• Heráclito de Éfeso
• Mundo é um fluxo perpétuo
• O logos é a mudança e a contradição.
• Parmênides de Eléia
• O logos é a permanência.
• O logos é o Ser como pensamento e linguagem
  verdadeiros.

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Platão e Aristóteles

• Platão Heráclito
• Mundo é uma aparência
• Mundo verdadeiro é de essências imutáveis.
• Precisamos usar a dialética.
• A idéia é ter um debate entre opiniões contrárias
  para que o pensamento e a linguagem possam passar
  da contradição entre as aparências a uma só
  essência.

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Aristóteles

• Visão diferente de Platão.
• Há um só mundo que tem aparências e essências.
• Há seres cuja essência é mudar e outros cuja
  essência é imutável.
• Pode haver transformação sem modificação da
  essência!
• Dialética não é apropriada para a ciência...
  Cria-se a lógica.

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A Lógica de Aristóteles

• Analítica.
• Lógica antecede o uso do pensamento e da
  linguagem, oferecendo-lhes meios para o
  conhecimento.
• Parte de princípios, regras e leis necessárias e
  universais do pensamento.

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Elementos de Lógica

• Lembram da classificação de Aristóteles para as
  ciências? A lógica não se encontra lá...
• Lógica como um instrumento para as ciências.
• A Lógica Caracteriza-se como
• Instrumental
• Formal o conteúdo não é importante!

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Elementos de Lógica II

• Propedêutica ? - vem antes da investigação
• Normativa fornece princípios, leis e normas
• Doutrina de Prova condições das demonstrações
• Geral e Temporal
• O objeto da lógica é a proposição, que exprime
  juízos, que formam raciocínios, os silogismos.

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A Idéia

• Uma representação de um objeto qualquer.
• Adequada se esgota todos os elementos possíveis
  de reconhecimento do objeto.
• Idéia clara ou obscura...
• A expressão verbal da idéia é um termo.
• Podemos ter várias palavras designando um termo
  ou uma palavra designando vários termos.

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As Regras Formais da Idéia

• Também conhecidas por Lógica formal...
• Expressas através de definições estas deve,
  seguir algumas regras
• A palavra definida não deve estar na definição
• Um conflito é a expressão de várias idéias
  conflitantes...
• Nunca defina uma idéia pelo contrário
• Ser bom é não ser mau
• A definição deve convir a todo definido e só a
  ele
• A definição deve ser breve!
• A definição deve ser mais clara que o definido.

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O Juízo

• Consiste de três elementos
• Sujeito elemento do qual se afirma algo
• Atributo é o que se afirma do sujeito
• Verbo ligação entre sujeito e atributo.
• Juízo analítico, sintético ou possível.

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A Proposição

• Constituída por Termos, enuncia um juízo
• Aristóteles definiu 10 categorias de termos
• Substância homem, animal
• Quantidade dois quilômetros
• Relação o dobro, a metade
• Lugar na casa, na aula
• Tempo ontem, hoje, agora
• Posse - armado
• Ação - corta, fere, chora
• Passividade está cortado, ferido.

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Proposição II

• Categorias indicam o que uma coisa é, faz, está.
• Possuem duas propriedades extensão e a
  compreensão.
• Extensão conjunto de objetos designado pelo
  termo.
• Compreensão conjunto de qualidades que este
  mesmo termo designa.

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Proposição III

• Classificamos os termos em três tipos
• Gênero extensão maior, compreensão menor
• Espécie extensão e compreensão médias.
• Indivíduo extensão menor e compreensão maior.
• As categorias são predicados atribuídos a um
  sujeito.

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Proposição IV

• Discurso declarativo que enuncia os juízos.
• Dois tipos de proposição
• Existencial
• Predicativa.
• Se classificam de acordo com a qualidade e a
  quantidade.

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Proposição V

• De acordo com a qualidade
• Afirmativas S é P
• Negativas
• De acordo com a quantidade
• Universais Todo S é P
• Particulares Alguns S são P
• Singulares Este S é P

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E mais proposição...

• As proposições também se distinguem pela
  modalidade
• Necessárias quando o predicado está incluído na
  essência do sujeito. Todo homem é mortal
• Impossíveis- quando o predicado não pode ser
  atribuído ao sujeito de jeito nenhum.
• Possíveis quando o predicado pode ou não ser
  atribuído ao sujeito. Alguns professores são
  sabidos ?

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Mais ainda...

• Proposição está submetida aos três princípios
  lógicos fundamentais
• Da Identidade um ser é sempre idêntico a si
  mesmo.
• Da não contradição é impossível que um ser seja
  e não seja idêntico numa mesma proposição.
• Do terceiro excluído. A é x ou não x não há uma
  terceira possibilidade.

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Proposições e suas relações

• Contraditórias mesmos sujeito e predicado. Uma é
  particular negativa e outra é universal
  afirmativa. Ou vice-versa.
• Contrárias mesmos sujeito e predicado. Uma é
  universal afirmativa e outra é universal
  negativa. Ou uma é particular afirmativa e outra
  particular negativa.
• Subalternas

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O Silogismo

• Teoria do Raciocínio como inferência.
• Possui três características principais
• É Mediato o raciocínio é mediado pela
  linguagem
• É Dedutivo Movimento de pensamento que parte de
  afirmações verdadeiras para chegar a outras
  dependentes das primeiras
• É Necessário justamente por ser dedutivo.

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Silogismo... II

• Silogismo Ostensivo mais famoso...
• Todos os homens são mortais
• Sócrates é homem... Logo
• Sócrates é mortal.
• Silogismos têm três proposições
• Premissa maior
• Premissa menor
• Conclusão

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Silogismo... III

• Obedece a um conjunto complexo de regras
• Premissa maior contém o termo extremo maior e o
  termo médio.
• Premissa menor contém o termo extremo menor e o
  termo médio
• Conclusão tem o extremo maior e menor mas jamais
  o médio.
• A inferência também pode ser feita com negativas!

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A Inferência Silogística

• Deve obedecer a oito regras
• Um silogismo tem um termo maior, um menor e um
  médio.
• O termo médio aparece nas premissas e jamais na
  conclusão e deve ser tomado como universal pelo
  menos uma vez.
• Nordestinos são brasileiros e paulistas são
  brasileiros não levam a lugar algum.
• Nenhum termo pode ser mais extenso na conclusão
  que nas premissas.

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A inferência silogística... II

• A conclusão não pode conter o termo médio.
• De duas premissas negativas nada se conclui
• Nem de duas premissas particulares
• Duas premissas afirmativas têm conclusão
  afirmativa
• A conclusão sempre acompanha a parte mais fraca.

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Alguns Exemplos

• Todos os homens são mortais Todos os homens são
  mortais
• Todos os atenienses são homens. Sócrates é homem.
• Todos os atenienses são mortais. Sócrates é
  mortal
• Nenhum astro é perecível Nenhum tirano é amado.
• Todas as estrelas são astros Dionísio é tirano.
• Nenhuma estrela é perecível. Dionísio não é
  amado.

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O Silogismo Científico

• Refere-se ao que é universal e necessário.
• Não admite premissas contraditórias.
• Obedece a quatro regras
• Premissas verdadeiras
• Premissas não são demonstráveis
• Premissas são mais inteligíveis que a conclusão
• Premissas são as causas da conclusão.

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As Premissas do SC

• No Silogismo Científico as premissas são de três
  tipos
• Axiomas.
• Postulados.
• Definições consistem em encontrar para o
  sujeito seus atributos essenciais.

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Ainda sobre as premissas...

• Para que o SC cumpra a sua função, as premissas
  devem
• Ser verdadeiras para todos os casos do sujeito
• Ser essenciais
• Ser próprias referem-se exclusivamente ao
  sujeito daquela ciência
• Ser gerais não devem se referir aos indivíduos.

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Silogismos Irregulares

• Uma das premissas é subentendida
• A quem serviu o crime dele é culpado.
• As premissas do silogismo vêm acompanhadas de sua
  prova
• Quando temos silogismos encadeados

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Silogismos Irregulares II

• Quando o atributo de uma proposição serve de
  sujeito para a segunda e ...
• Este regato faz ruídoo que faz ruído se mexe o
  que se mexe não está geladoo que não está gelado
  não me agüenta logo o regato não me pode
  agüentar.
• O Dilema
• Ou estavas no teu posto ou não estavas se
  estavas, não cumpriste o dever se não estavas
  cometeste um ato vergonhoso em ambos os casos,
  mereces a morte.

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Olha a História aí, gente!

• Os Estóicos
• Só os corpos existem ? lógica tem 2 tarefas
• Determinar os critérios de veracidade das
  proposições
• Estabelecer as condições para o raciocínio.
• Apenas 4 categorias
• O sujeito
• A qualidade
• A ação
• A relação

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Mais estóicos...

• Lógica como disciplina dos significados.
• Consideram 5 tipos de raciocínio
• Hipotético exprime uma relação
  antecedente-conseqüente
• Conjuntivo
• Disjuntivo
• Causal
• Relativo exprime o mais e o menos.

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Os Medievais

• Foram além de Aristóteles, quantificando os
  predicados.
• Clarearam a conexão entre Lógica e Linguagem.
• Leibniz e Hobbes desenvolveram a relação entre
  Lógica e Matemática.

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A Lógica Matemática

• Lógica como arte de pensar.
• Princípios e leis correspondendo aos raciocínios
  indutivo e dedutivo.
• Que forma possui uma proposição para...
• Ser verdadeira ou falsa?
• Representar a forma do pensamento?
• Representar a relação entre pensamento, linguagem
  e realidade?
• A Matemática como um ramo da lógica!

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E o Método Científico nisso?

• Lembram que conversamos sobre o conhecimento
  científico e suas características?
• Entre elas o raciocínio que pode ser submetido à
  crítica de nossos pares...
• Indução e Dedução são duas formas de reflexão
  sobre o objeto de conhecimento.

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Raciocínio Dedutivo

• Acontece quando o que conhecemos é a proposição
  geral, e ignoramos o caso particular.
• Todos os homens são racionais
• Todos os brasileiros são homens
• Portanto, todos os brasileiros são racionais.
• Duas formas de dedução Imediata e Mediata.

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Dedução Imediata

• Obtida a partir de uma única proposição.
• Dois processos oposição e conversão.
• Regras da oposição
• Duas proposições contraditórias não são nem
  falsas nem verdadeiras ao mesmo tempo.
• Se temos duas proposições contrárias, a
  veracidade de uma implica na falsidade da outra
  mas ambas podem ser falsas.

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Dedução Imediata II

• Duas proposições subcontrárias (algum homem é
  bonito), da falsidade de uma se segue a verdade
  da outra, mas da verdade de uma nada se pode
  concluir.
• Da verdade de uma proposição geral, podemos
  concluir a verdade da particular, mas não o
  contrário.

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Dedução Imediata III

• Conversão
• Mudamos o sujeito para atributo e atributo para o
  sujeito.
• Nenhum círculo é quadrado nenhum quadrado é
  círculo.
• A proposição convertida nem nega nem acrescenta
  nada à proposição convertida.

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Raciocínio Indutivo

• Indução Formal equivale ao inverso da dedução
• A,B, C e D atraem o Ferro.
• A,B, C e D são imãs
• Logo, imãs atraem o ferro.
• Indução científica (Bacon) processo que
  generaliza a relação de causalidade entre dois
  fenômenos e delas conclui a lei.
• A indução é a alma das ciências experimentais!

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Teorias e outros bichos

• Indução e Dedução formam algumas teorias.
• Teorias como agregadoras de leis particulares sob
  forma de uma lei mais universal.
• Teoria interpreta os fatos. Hipótese
  explicação através de fatos naturais.
• Teoria formuladora de hipóteses!

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Conclusões

• Vimos...
• A lógica e seu papel na formação do raciocínio
  científico. E de seus métodos!
• Dois tipos fundamentais de raciocínio Indutivo e
  Dedutivo
• Veremos
• Mais sobre o raciocínio científico e a formulação
  de leis e teorias.