PERAMALAN

1
PERAMALAN (FORECASTING)
2
PERAMALAN

• Pendekatan kuantitatif untuk peramalan
• Komponen Siri Masa
• Ukuran ketepatan peramalan
• Monggunakan kaedah peramalan pelicinan (Smoothing
  Methods in Forecasting)
• Menggunakan Unjuran arah aliran dalam peramalan
  (Trend Projection in Forecasting)
• Menggunakan kaedah penghuraian klasik (Clasical
  decomposition)

3
Pendekatan kuantitatif untuk peramalan

• Kaedah kuantitatif adalah berdasarkan analisis
  data sejarah berkaitan satu atau lebih siri masa.

• Siri masa adalah set pemerhatian pengukuran pada
  sesuatu titik masa datau disepanjang sesuatu
  tempoh masa.

• Jika data sejarah digunakan adalah dihadkan
  kepada nilai masa lepas sesuatu siri yang cuba
  untuk diramalkan, kaedah ini dipanggil kaedah
  siri masa.

• Jika data sejarah yang digunakan melibatkan siri
  masa lain yang dipercayai berhubungan dengan siri
  masa yang hendak diramalkan, kaedah ini dipanggil
  maedah penyebab (causal method).

4
Komponen Siri Masa

• Komponen arah aliran (trend)

• Komponen Kitaran (cycle component)

• Komponen musiman (seasonal component)

• Komponen tak malar (irregular component)

5
Komponen arah aliran (Trend Component)

• Komponen arah aliran (trend) mengambilkira
  anjakan siri masa disepanjang tempoh masa yang
  panjang.

6
Komponen Kitaran (Cyclical Component)

• Sebarang corak nilai turutan biasa diatas dan
  dibawah garisan arah aliran merupakan ciri-ciri
  komponen kitaran bagi siri tersebut.

7
Komponen Musiman (seasonal component)

• Komponen musiman (seasonal component) bagi
  sesuatu siri mengambilkira curak variabiliti
  diantara tempoh masa tertentu, semerti
  disepanjang satu tahun.

8
Komponen tak malar (irregular component)

• Komponen tak malar (irregular component) bagi
  sesuatu siri disebabkan oleh faktor jangka-pendek
  dan tidak disangkakan yang memberi kesan terhadap
  nilai siri masa. Tidak ada sesiapa yang dapat
  meramalkan kesannya keatas siri masa akan datang.

9
Komponen Data Siri Masa
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Tahun
10
Kaedah-Kaedah Peramalan
Kaedah Peramalan
Kualitatif
Kuantitatif
Penyebab
Siri Masa
Pelicinan
Unjuan Arah Alian
Penghuraian Klasikal
11
Peramalan Menggunakan Kaedah Pelicinan

• Purata Bergerak

• Kaedah purata bergerak mengandungi pengiraan
  nilai purata data n yang terbaru di dalam siri
  masa.

• Purata ini kemudiannya akan digunakan sebagai
  peramalan bagi tempoh masa berikutnya.

12
Perkataan purata "bergerak" adalah berdasarkan
kepada kenyataan pemerhatian baru menjadi ada
bagi siri masa, ia menggantikan pemerhatian lama
di dalam persamaan di atas, dan purata baru
dikira. Sebagai hasilnya purata akan berubah atau
"bergerak" sebagai pemerhatian baru menjadi ada.
13
Siri Masa Jualan Minyak
Minggu Jualan (1000 liter)
1 17
2 21
3 19
4 23
5 18
6 16
7 20
8 18
9 22
10 20
11 15
12 22
14
Minggu Jualan (1000 liter) Purata Bergerak
1 17  
2 21  
3 19  
4 23 19
5 18 21
6 16 20
7 20 19
8 18 18
9 22 18
10 20 20
11 15 20
12 22 19
15
Graf Siri Masa Jualan Minyak dan Ramalan
3-minggu Purata Bergerak
16
Ukuran Ralat Ramalan

• Purata Ralat Kuasadua (PRK)

Purata ralat kuasadua ini biasanya digunakan
untuk mengukur ketepatan kaedah peramalan.
17
Minggu Nilai Siri Masa Peramalan Purata Bergerak Ralat Peramalan Ralat Peramalan Kuasadua
1 17
2 21
3 19
4 23 19 4 16
5 18 21 -3 9
6 16 20 -4 16
7 20 19 1 1
8 18 18 0 0
9 22 18 4 16
10 20 20 0 0
11 15 20 -5 25
12 22 19 3 9
  Jumlah 0 92
18

• Sisihan Purata Mutlak (SPM)

Minggu Nilai Siri Masa Peramalan Purata Bergerak Ralat Peramalan Mutlak
1 17
2 21
3 19
4 23 19 4
5 18 21 3
6 16 20 4
7 20 19 1
8 18 18 0
9 22 18 4
10 20 20 0
11 15 20 5
12 22 19 3
  Jumlah 24
19
Purata Bergerak Berwajaran

• melibatkan pemilihan wajaran yang berbeza bagi
  setiap nilai data dan mengira purata wajaran
  sebagai ramalan
• pemerhatian yang terbaru menerima wajaran yang
  tertinggi, dan wajaran yang berkurangan bagi
  nilai data yang tertua

20
Minggu Nilai Siri Masa Peramalan Purata Bergerak
1 17
2 21
3 19
4 23 18.67
5 18 20.67
6 16 20.17
7 20 20.17
8 18 17.67
9 22 17.67
10 20 19.67
11 15 19.67
12 22 20.17
21
Pelicinan Exponen

• teknik peramalan yang menggunakan nilai pelicinan
  bagi siri masa di dalam satu tempoh siri masa
  untuk peramalan nilai siri masa di dalam tempoh
  masa berikutnya

Ft1 ?Yt (1-?) Ft
Ft1 ramalan siri masa untuk tempoh masa
t1 Yt nilai sebenar siri masa untuk tempoh
masa t Ft ramalan siri masa untuk tempoh masa
t ? pemalar pelicinan (0 ? ? ? 1)
22
Data untuk 3 tempoh masa, Y1, Y2 dan Y3
F4 ?F3 (1 - ?) F3
F3 ?Y2 (1 - ?) F2
F2 ?Y1 (1 - ?) F1
Oleh kerana tiada nilai data siri masa yang
terdahulu, nilai ramalan yang pertama diambil
sama dengan Y1, iaitu F1 Y1. Menggunakan nili
ini bagi F1, F2 boleh ditulis sebagai
F1 ?Y1 (1 - ?) Y1 Y1
23
Peramalan di dalam tempoh masa t
Ralat Peramalan di dalam tempoh masa t
24
Ringkasan Ramalan Pelicinan Eksponen dan Ralat
Ramalan bagi Jualan Minyak dengan Pemalar
Pelicinan ? .2
    Peramalan Pelicinan Exsponen (Ft)  
Minggu (t) Nilai Siri Masa (Yt) Peramalan Pelicinan Exsponen (Ft) Ralat Ramalan (Yt - Ft)
1 17 17
2 21 17 4
3 19 17.8 1.2
4 23 18.04 4.96
5 18 19.03 -1.03
6 16 18.83 -2.83
7 20 18.26 1.74
8 18 18.61 -0.61
9 22 18.49 3.51
10 20 19.19 0.81
11 15 19.35 -4.35
12 22 18.48 3.52
25
Geraf Siri Masa Jualan Minyak Sebenar dan
Ramalan dengan Pemalar Pelicinan ? .2
26
Ramalan Jualan Minyak dengan ? .3
    Ramalan Pelicinan Exsponen (Ft)
Minggu (t) Nilai Siri Masa (Yt) Ramalan Pelicinan Exsponen (Ft)
1 17 17
2 21 17
3 19 18.2
4 23 18.44
5 18 19.81
6 16 19.27
7 20 18.29
8 18 18.8
9 22 18.56
10 20 19.59
11 15 19.71
12 22 18.3
27
Peramalan Siri Masa Menggunakan Unjuran Arah
Aliran
Tahun (t) Jualan (Yt)
1 21.6
2 22.9
3 25.5
4 21.9
5 23.9
6 27.5
7 31.5
8 29.7
9 28.6
10 31.4
28
Bagi arah aliran linear anggaran jumlah jualan
dinyatakan sebagai fungsi masa boleh ditulis
sebagai
Tt b0 b1t
Tt nilai arah aliran jualan basikal didalam
tempoh masa t b0 pintasan garisan arah
aliran b1 kecerunan bagi garisan arah aliran t
masa didalam tahun
29
t Yt tYt t 2
1 21.6 21.6 1
2 22.9 45.8 4
3 25.5 76.5 9
4 21.9 76.5 16
5 23.9 119.5 25
6 27.5 165.0 36
7 31.5 220.5 49
8 29.7 237.6 64
9 28.6 257.4 81
10 31.4 314.0 100
55 264.5 1545.5 385
Tt 20.4 1.1t
30
Peramalan Siri Masa Menggunakan Penghuraian
Klasik
Empat komponen siri masa - arah aliran (T),
berkitar (C), musiman (S) dan tak malar (I) -
adalah disatukan kedalam model yang menerangkan
gelagat siri masa.
Yt Tt x Ct x St x It
Komponen Ct, St dan It semuanya diukur di dalam
sebutan relatif
Nilai gt 1.00 menunjukkan kesan berkitar melebehi
arah aliran, kesan bermusim melebehi paras normal
atau purata, atau kesan tak malar melebehi
kombinasi komponen arah aliran , berkitar dan
bermusim.
Nilai lt 1.00 bagi Ct, St dan It akan menunjukkan
masing-masingnya dibawah paras purata bagi setiap
komponen.
31
Contoh
Katakan unjuran untuk Arah aliran (Tt) 500
unit Kitaran (Ct) 1.10 Musiman (St)
0.85 Tak malar (It) 1.05 .
Nilai bagi siri masa (Yt) 540(1.10)(0.85)(1.02)
515.
32
Tahun Suku Tahun Jualan
1 1 4.8
2 4.1
3 6.0
4 6.5
2 1 5.8
2 5.2
3 6.8
4 7.4
3 1 6.0
2 5.6
3 7.5
4 7.8
4 1 6.3
2 5.9
3 8.0
4 8.4
33
Pengiraan Faktor Bermusim
34
Tahun Suku Tahun Jualan Purata Bergerak Empat Suku tahun Pertengahan Purata Bergerak
1 1 4.8    
2 4.1 5.350
3 6.0 5.600 5.475
4 6.5 5.875 5.738
2 1 5.8 6.075 5.975
2 5.2 6.300 6.188
3 6.8 6.350 6.325
4 7.4 6.450 6.400
3 1 6.0 6.625 6.538
2 5.6 6.725 6.675
3 7.5 6.800 6.763
4 7.8 6.875 6.838
4 1 6.3 7.000 6.938
2 5.9 7.150
3 8.0
4 8.4  
35
Geraf Siri Masa dan Purata Bergerak
36
Yt Tt X Ct X St X It
kombinasi bermusim-tak malar sebagai berikut
37
Tahun Suku Tahun Yt TtCt StIt Yt/TtCt
1 1 4.8
2 4.1
3 6.0 5.475 1.096
4 6.5 5.738 1.133
2 1 5.8 5.975 0.971
2 5.2 6.188 0.840
3 6.8 6.325 1.075
4 7.4 6.400 1.156
3 1 6.0 6.538 0.918
2 5.6 6.675 0.839
3 7.5 6.763 1.109
4 7.8 6.838 1.141
4 1 6.3 6.938 0.908
2 5.9 7.075 0.834
3 8.0
4 8.4
38
Pengiraan Komponen Bermusim
Suku tahunan Nilai Komponen Bermusim-Tak Malar (StIt) Faktor Bermusim (St)
1 0.971, 0.918, 0.908 0.93
2 0.840, 0.893, 0.834 0.84
3 1.096,1.075,1.109 1.09
4 1.133,1.156,1.141 1.14
39
Nilai Bermusim yang Dihapuskan
Tahun Suku Tahun Jualan Tahunan (Yt) Faktor Bermusim (St) Jualan Deseasonalized (Yt/StTtIt)
1 1 4.8 0.93 5.16
2 4.1 0.84 4.88
3 6.0 1.09 5.50
4 6.5 1.14 5.70
2 1 5.8 0.93 6.24
2 5.2 0.84 6.19
3 6.8 1.09 6.24
4 7.4 1.14 6.49
3 1 6.0 0.93 6.45
2 5.6 0.84 6.67
3 7.5 1.09 6.88
4 7.8 1.14 6.84
4 1 6.3 0.93 6.77
2 5.9 0.84 7.02
3 8.0 1.09 7.34
4 8.4 1.14 7.37
40
t Yt (Deseasonalized) Ytt t2
1 5.16 5.16 1
2 4.88 9.76 4
3 5.50 16.50 9
4 5.70 22.80 16
5 6.24 31.20 25
6 6.19 37.14 36
7 6.24 43.68 49
8 6.49 51.92 64
9 6.45 58.05 81
10 6.67 66.70 100
11 6.88 75.68 121
12 6.84 82.08 144
13 6.77 88.01 169
14 7.02 98.28 196
15 7.34 110.10 225
16 7.37 117.92 256
136 101.74 914.98 1496
Tt 5.101 0.148t
41
Peramalan Suku Tahun ke 5
Tahun Suku Tahun Peramalan Arah Aliran Faktor musiman Peramalan Suku Tahunan
5 1 7617 0.93 (7617)(.93) 7084
2 7765 0.84 (7765)(.84) 6523
3 7913 1.09 (7913)(1.09) 8625
4 8061 1.14 (8061)(1.14) 9190
42
(No Transcript)