Pengantar logika

1
MATEMATIKA DISKRIT
TKE 072107

• Lecture 2
• Pengantar logika

Ari Fadli, S.T. Program Studi Teknik Elektro,
UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN
2
Outline

• Logika
• Jenis-jenis Logika
• Argumen
• Logika Argumen
• Validitas
• Argumen Logis (Sound, Logically Sound)
• Argumen Tidak Logis (Not Sound, Fallacy Sound)

3
Definisi

• Logika
• Logika/logic berasal dari bahasa yunani logos
  yang artinya ilmu pengetahuan yang mempelajari
  atau berkaitan dengan prinsip-prinsip dari
  penalaran argumen yang valid

4
Jenis Logika

• Logika Klasik
• Pertama kali diperkenalkan oleh
  Aristoteles (384 322 BC). Dalam hal ini
  Aristoteles mengembangkan suatu aturan untuk
  penalaran silogistik yang benar.
• Logika Modern
• Logika modern atau logika simbolik dikembangakan
  dari logika Aristoteles oleh Augutus De Morgan
  (1806-1871) dan Goorge Boole (1815 1864)

5
Jenis Logika (Cont ..)

• Logika Klasik
• Suatu silogisme yang berbentuk sempurna
  (well formed syllogism) jika ia memiliki dua
  premis dan satu kesimpulan, well formed syllogism
  bisa valid dan tidak valid
• Logika Modern
• well formed sentences memiliki satu nilai
  saja 1 atau 0
• 1. Logika Proporsisional
• Purwokerto adalah ibukota Jawa Tengah
• 2. Logika Predikat
• Jika Budi seorang mahasiswa, maka ia
  pandai
• Susi seorang mahasiswa
• Dengan Demikian, ia pasti pandai

6
Argumen

• Argumen
• Kumpulan pernyataan (statement) yang kemudian
  disebut sebagai premis dan kemudian diikuti oleh
  kesimpulan

• Pernyataan logika
• Jika permintaan bertambah, maka proses produksi
  ditingkatkan
• Jika proses produksi ditingkatkan maka jam kerja
  karyawan akan lebih padat
• Jika permintaan bertambah, maka jam kerja
  karyawan akan lebih padat

7
Validitas Argumen

• Valid
• Dilihat dari kebenaran dari suatu kesimpulan,
  jadi tidak mungkin kesimpulan yang salah
  diperoleh dari premis yang benar atau premis yang
  benar tidak mungkin menghasilkan kesimpulan yang
  salah
• Logis
• Jika dan hanya jika argumennya valid dan semua
• premisnya bernilai benar
• Tidak Logis
• Jika dan hanya jika argumennya valid dan tidak
  semua
• premisnya bernilai benar
• Tidak Valid
• Tidak ada hubungan antara kesimpulan dan
  premis-premisnya

8
Hukum-hukum Logika

• Silogisme
• Silogisme Hipotetical
• Silogisme Disjungtive
• Modus Ponens
• Modus Tollens

9
Hukum-hukum Logika(Cont )

• Modus Ponens (p ? (p ? q)) ? (q)
• Jika p maka q Jika saya haus, maka saya
• minum air
• p Saya haus
• ------------
• q ? Saya minum air

10
Hukum-hukum Logika(Cont )

• Modus Tolens ((p ? q ) ? ?q ) ? (?p)
• Jika p maka q Jika saya haus, maka saya minum
  
• air
• Tidak q Saya tidak minum air
• ------------
• Tidak p ? Saya tidak haus

11
Hukum-hukum Logika(Cont )

• Silogisme Hipotetical ((p ? q) ? (q ? r )) ? (p
  ? r)
• Jika p maka q Jika hari ini cerah, maka
  saya akan pergi
• Jika q maka r Jika saya akan pergi, maka
  saya harus mengambil uang
• ------------
• Jika P maka R ? Jika hari ini cerah,
• maka saya harus
  mengambil
• uang

12
Hukum-hukum Logika(Cont )

• Disjunctive syllogism ((p v q) ? (?p)) ? (q)
• p atau q Kemarin hari Selasa atau
  besok hari
• Senin
• tidak p Kemarin hari Kamis
• ------------
• q ? Besok hari Senin