SISTEM PARTIKEL

1
SISTEM PARTIKEL

• PUSAT MASSA

Suatu sistem partikel yang terdiri dari sejumlah
partikel dapat dianggap sebagai satu partikel
bermassa massa total dan terletak pada sebuah
titik yang disebut sebagai pusat massa.
Bila beberapa partikel terletak pada satu garis
lurus
m1
m2
m3
x1
x2
x3
Pusat massa sistem dapat dihitung dari
2
Bila beberapa partikel terletak pada satu bidang
m2 4 kg
3 m
M12 kg
1
2
m1 2 kg
m2 6 kg
4 m
Pusat massanya terletak di
3

• GERAK SISTEM PARTIKEL

4
Contoh Soal 4.1 Pada tiga buah benda
masing-masing bekerja gaya seperti terlihat pada
gambar di bawah ini. Tentukan besar dan arah
percepatan pusat massanya.
Jawab
5
Bila sebuah kapak dilemparkan ke atas seperti
terlihat pada gambar di bawah ini, maka semua
bagian dari kapak tersebut akan melakukan gerak
yang kompleks, yaitu gerak translasi dan rotasi
kecuali pusat massanya yang akan melakukan gerak
parabola karena bertindak sebagai satu partikel.
6
Contoh Soal 4.2 Sebuah meriam menembakkan peluru
dengan dengan kecepatan 20 m/s dan sudut 60o
terhadap horisontal. Pada saat mencapai
ketinggian maksimum pelurunya pecah menjadi dua
sama besar dengan massa masing-masing m. Pecahan
pertama langsung jatuh bebas sedangkan pecahan
kedua terpental. Tentukan dimana pecahan kedua
jatuh ke tanah.
Jawab
7
Pada ketinggian maksimum
Gerak pusat massa
8

• MOMENTUM LINIER

Momentum linier dari sebuah partikel
didefinisikan sebagai massa dikalikan dengan
kecepatannya
Sistem partikel
Bila tidak ada gaya eksternal yang bekerja pada
sistem partikel
9

• TUMBUKAN

• Tumbukan Lenting Sempurna pi
  pf Ki Kf

• Tumbukan Tidak Lenting pi
  pf Kf lt Ki

• Tumbukan Sama sekali Tidak Lenting pi
  pf v1f v2f

10
(No Transcript)
11
Contoh Soal 4.3 Sebuah balok 4 kg yang bergerak
ke kanan di atas lantai licin dengan kecepatan 6
m/s mengalami tumbukan lenting sempurna dengan
balok 2 kg yang juga bergerak ke kanan dengan
kecepatan 3 m/s. Hitung kecepatan kedua balok
setelah tumbukan.
Jawab
6 m/s
3 m/s
4 kg
2 kg
12
Contoh Soal 4.4 Sebuah balok 2 kg yang bergerak
ke kanan di atas lantai licin dengan kecepatan 5
m/s mengalami tumbukan dengan balok 3 kg yang
juga bergerak ke kanan dengan kecepatan 2 m/s.
Setelah tumbukan balok 3 kg bergerak ke kanan
dengan kecepatan 4,2 m/s. Hitung kecepatan balok
2 kg setelah tumbukan.
Jawab
2 m/s
5 m/s
3 kg
2 kg
13
Contoh Soal 4.5 Gambar di bawah ini adalah
bandul balistik yang dapat digunakan untuk
menentukan kecepatan peluru. Peluru yang
ditembakkan akan terbenam di dalam balok kayu
yang tadinya diam. Akibatnya balok akan naik ke
atas setinggi h. Tentukan kecepatan peluru
14
Jawab
15
IMPULS
Pada gambar di bawah ini ditunjukkan gaya yang
bekerja pada suatu benda yang hanya berlangsung
sangat singkat. Dalam hal ini benda tersebut
dikatakan mendapat impuls
N s
Jadi impuls adalah luas di bawah F(t)
Impuls menyebabkan momentum benda berubah Bila
impuls berlangsung selama ?t, Gaya rata-rata
dapat dihitung dari
16
Contoh Soal 4.5 Seorang pemain memukul bola
bisbol bermassa 140 gram yang datang horisontal
dengan kecepatan 39 m/s. Akibat impuls yang
diterimanya bola bisbol tersebut terpental balik
dengan kecepatan kecepatan yang sama tapi arahnya
berlawanan. a). Berapa perubahan momentumnya
? b). Bila impuls berlangsung selama 1,2 s berapa
gaya rata-rata yang diberikan oleh pamain kepada
bola tersebut ?
Jawab
17
GERAK SISTEM PARTIKEL DENGAN MASSA BERUBAH
Kekekalan momentum juga berlaku pada sistem
partikel dengan massa berubah (gerak roket,
pesawat jet dan cumi-cumi )
Pada saat t roket bermassa M dan bergerak dengan
kecepatan v. Karena menyemburkan gas dengan
kecepatanU kebelakang, maka pada saat t ?t
massa roket akan berkurang menjadi M dM (dM
negatip) dan kecepatanya bertambah menjadi vdv
(dv positip).
18
Kecepatan relatip antara roket dan gas yang
disemburkannya adalah
Kekekalan momentum
F adalah gaya dorong roket (thrust)
19
Contoh Soal 4.6 Sebuah roket yang mula-mula
massanya 850 kg menyemburkan gas dengan laju 2,3
kg/s. Bila kecepatan semburan gas irelatip
terhadap roket adalah 2800m/s, a). Berapa gaya
dorong dari roket tersebut ? b). Bila roket
tersebut dilepaskan di ruang angkasa (tidak ada
pengaruh gravitasi), berapa kecepatannya pada
saat bahan bakarnya habis dimana massa roket 180
kg ?
Jawab