O case a jeho paradoxech

1
O case a jeho paradoxech

• Martin Hofman a Jana Papoušková

2
Pocátek casu?
Who knows?

• Velký tresk
• - pocátek našeho casoprostoru ale casu?
• vznik cástic 10-35 sekundy po Velkém tresku
• Rozpínání vesmíru (Doppleruv jev) co se delo s
  casem?

3
Nekteré citáty

• O case nikdy nesmíme premýšlet tak, jako kdyby
  existoval predem, at už by to bylo v jakémkoliv
  smyslu, je to totiž vytvorená velicina.
• Sir Hermann Bondi
• Na case je opravdu duležité to, že plyne.
• Arthur Eddington
• Cas, to je jedna zatracená vec následující po
  jiné.
• Anonym

4
Trochu z historie

• Recká filosofie pocátek vedy
• Galileo Galilei první pohybové zákony
• Christiaan Huygens první kyvadlové hodiny,
  teorie vlnové charakteristiky svetla
• Isaac Newton zformulování zákonu pohybu a síly
• Galileovy transformace plynutí casu je
  konstantní pro všechny inerciální soustavy

5
Fyzika je úplná ale

• Jak to, že Galileovy transformace prestávají
  platit pro hmotné body pohybující se rychlostí
  blízkou svetlu?
• Platí vztah skládání rychlostí s rychlostí
  svetla cili
• w v c ?

6
1879 Albert Einstein 1955

• prulom v náhledu na fyziku obecne
• Michelsonuv pokus --- gt konec éteru

7
Teorie relativity

• - 1905 Albert Einstein
• pozdeji nazvaná Speciální teorie relativity
• zabývá se speciálními prípady bez zrychlení
• založena na dvou axiomech
• 1.svetlo se šírí konecnou rychlostí
• 2.ve všech INS platí stejné fyzikální zákony
  

8
Dusledky STR

• Jak se paprsek dokáže pohybovat stejnou rychlostí
  vzhledem ke všemu?
• vždyt ve všech INS platí stejné fyzikální zákony
• rešení pro každého pozorovatele plyne jiný cas
• každý má svuj beh casu a ten je nemenný
• mení se pouze to co vidí kolem sebe
• prostor a cas spolu souvisejí ? Prostorocas

9
Lorentzovy transformace
pro bod m musí mít kulová vlnoplocha stejnou
rychlost jako pro inerciální soustavu ze které
vyšla
Neco není v porádku gt v galileových rovnicích
musí kalkulovat pri velkých rychlostech konstanta
rešící problém
10
N a t a h u j í
c í s e c a s

• pri v blížící se k c se cas ve vzhledem k nám
  pohybující se soustave natahuje neboli dilatuje

Lorentzuv faktor
Príklady objektu pozorované díky dilataci casu
miony - vzhledem k zemi existují až tisíckrát
déle než je jejich doba rozpadu Cástice v
urychlovacích príklad LHC urychluje cástice
až na 99.9999991 rychlosti svetla gt cas cástic
ubíhá 750krát pomaleji než cas okolního
prostredí Zpoždování atomových hodin na ruzných
místech na Zemi
11
Obecná teorie relativity

• Založena 1915
• rozširuje STR i na neinerciální soustavy,
  popisuje gravitaci
• gravitaci vysvetlíme jako zakrivení prostorocasu

12
Gravitace ovlivnuje cas

• cím se blíže zemskému povrchu, tím je zakrivení
  prostorocasu výraznejší
• ?dráhy delší? tok casu pomalejší
• tok casu je v ruzných výškách ruzný
• - 1962 probehl test z pomocí vysoce presných
  hodin
• hodiny byly umísteny v prízemí a na vrcholu jedné
  vodárenská veže
• hodiny položené dole šli pomaleji (v souladu s
  OTR)
• nestejný chod hodin má velký význam pri zavádení
  vysoce presných navigacních zarízení,
  využívajících kosmických hodin

13
Prostorocas

• Co si predstavit pod pojmem casoprostor?
• V osm u kina ?
• K urcení polohy telesa potrebujeme 4 souradnice(3
  místní, 1 casová)
• Náš casoprostor je vlivem hmotností teles a
  energií zakriven
• telesa se v ctyrrozmerném prostorocase pohybují
  po geodetikách
• Geodetikynejprímejší možne trajektoriekrivky v
  trírozmerném prostoru
• 
  
• 
  
  
  
  
• 
  

14
Gravitace a cas
Pri kritickém Schwarzschildove polomeru dochází k
nekonecnému zborcení casu
15
Prípad Anicky a Betky
Pokracujte, až dokud neprijdete na konec, pak se
zastavte. Lewis Carrol

• Betka padá do cerné díry a Anicka ji z povzdálí
  pozoruje ?

16
Prostorocasové diagramy

• pomáhají objasnit principy relativity
• Relativnost soucasnosti
• 
  
  - osa x oznacuje
  prostor
• 
  - osa ct je casovádráha prostorocasem
  pozorovatele c.1
• 
  - ct je dráha pozorovatele v rovnomerném
  pohybu.c.2
• 
  - cervené prímkysvetelný kužel, sklon 45
• - svetelné paprsky musí být od obou pozorovatelu
  vždy stejne daleko
• - okamžik A AXAY, okamžik B BXBY
• - prostor pozorovatel c.2 je sklonený vuci
  pozorovateli c.1
• - pozorovatel c.1 vidí okamžik B soucasný se svým
• - pozorovatel c.2 vid soucasný okamžik chvíli
  pred A
• ? Ruzní lidé se dívají do ruzných dejinných
  údobí

17
Dilatace casu

• 
  -
  pro pozorovatele c.1 je soucasný okamžik A s B
• 
  - pro pozorovatele c.2 je B soucasný s C
• 
  - OAdélka dne na Zemi
• 
  - OAdélka dne pro cestovatele
• Paradox dvojcat
• 
  - nejvíce diskutovaný relativistický paradox
• 
  - jedno z dvojcat zustane na Zemi a druhé se
  vydá na
• 
  cestu ke vzdálenému cíli rychlostí blízké
  rychlosti svetla
• 
  - otázkaPokud se cas zpomaluje z pohledu obou
• 
  pozorovatelu zároven,co se stane po
  návratu na Zem?
• 
  - okamžik O zacátek výpravy, A obrat, D
  návrat domu
• 
  - od Zeme prostor soucasných událostí
  rovnobežný s AB
• 
  - k Zemi prostor soucasných událostí rovnobežný
  s AC

18
Zpet v case

• Tachyony hypotetické cástice pohybující se
  pouze nadsvetelnou rychlostí gt utíkají pred
  svým svetlem a mírí do minulosti
• Thomas Gold teorie obrácení šipky casu se
  smrštujícím se vesmírem
• Další filozofické teorie o cyklických svetech

19
Záverem

• Víme, že stále víme málo
• Každý má presne odmerený cas a nijak ho nelze
  prodloužit
• Jen ti kterí zamrznou na horizontu událostí mohou
  spatrit samotný konec, nebo pocátek?
• Citát na záver
• Cas to je proste zpusob, jakým príroda
  zajištuje, aby se všechno neudálo najednou.
• John Wheeler

20
Literatura

• 1 Paul Davies, O case, Motýl, preklad Zdenek
  Urban, Czech Edition 1999
• 2 Dušan Streit, Vesmír v oválu jaký s
  neurcitostí není, Kompas OK, a.s, Frýdek Mýstek,
  2004
• 3 Stephen Hawking a Leonard Mlodinow -
  Strucnejší historie casu, Argo 2006
• Obrázky z wikipedia.org