Ber

1
Beräkningsvetenskap

• Michael Thuné

2
(No Transcript)
3
(No Transcript)
4
Simulering
Matematisk modell
Verklighet
Numerisk metod
Approximativlösning
Datorprogram
5
Flera tillämpningsexempel
6
Beräkningsvetenskap
Datavetenskap
Matematik
Numeriska metoder
Datorprogram
Tillämpningsämnen
7
Beräkningsvetenskapliga frågeställningar
Noggrannhet?Stabilitet?Kondition?
Exekveringstid?Minnesutnyttjande?
Numeriska metoder
Datorprogram
8
Block 2 Lineära ekvationssystem
Exekverings-tid
Noggrann-het
Stabilitet/Kondition
Residual i kombina-tion med konditions-tal
Konditionstal Rad-pivotering
Komplexitet LU-faktorisering
Gausseliminering Bakåt-/framåtsubstitution
9
Block 3 Ickelineära ekvationer
Exekverings-tid
Noggrann-het
Stabilitet/Kondition
Stoppvill-kor Felupp-skattning
Residualen inget bra felmått
Konvergens-hastighet
Bisektionsmetoden Newton-Raphsons
metod Fixpunktsiteration
10
Block 4 Kurvanpassning
Exekverings-tid
Noggrann-het
Stabilitet/Kondition
Runges fenomen Minsta-kvadrat-normen
Val av ansats Ortogonali-sering
Val av ansats
Interpolation Styckvis interpolation /
Splines Minstakvadratapproximation
11
Block 5 Numerisk kvadratur
Exekverings-tid
Noggrann-het
Stabilitet/Kondition
Trunke-ringsfel Funktions-fel Noggrann-hetsord-nin
g Richard-sonextra-polation
Funktions-felet alltid begränsat
Noggrannhets-ordning
Mittpunktsformeln Trapetsformeln Simpsons
formel Adaptiv kvadratur
12
Block 6 Numerisk lösning av ODE
Exekverings-tid
Noggrann-het
Stabilitet/Kondition
Lokalt och globalt trunke-ringsfel Noggrann-hetsor
d-ning
Testekvatio-nen Stabilitets-villkor
Samspel mellan noggrannhet och stabilitet
Euler framåt / bakåt Trapetsmetoden Heuns metod
Klassiska Runge-Kuttas metod
13
Att kunna efter avslutad kurs

• Förstå och förklara begrepp som används i
  kursen
• Förklara idén bakom de algoritmer som behandlas
  i kursen
• Visa hur algoritmerna kan användas för lösning
  av tillämpningsproblem
• Skriva Matlab-program för att lösa
  beräkningsproblem
• Känna till och förstå centrala
  beräkningsvetenskapliga frågeställningar avseende
  beräkningsalgoritmers noggrannhet,
  stabilitetsegenskaper och exekveringstid samt
  matematiska modellers kondition
• Genomföra analyser för att besvara sådana
  frågor som nämnts i föregående punkt samt
  redovisa analyserna på ett korrekt sätt
• Känna till grundläggande fakta om
  flyttalsrepresentation och flyttalsaritmetik
• Redovisa experiment med numeriska metoder

14
Betygskraven

• GodkäntVisa kunskaper och färdigheter i fall
  där det explicit framgår vilka metoder som avses,
  vilken typ av analys som avses, etc
• Väl godkäntVisa kunskaper och färdigheter i
  fall där det inte framgår vilka metoder och
  vilken analys,etc, som avses (välja lämplig
  algoritm eller analysmetod, kombinera,
  generalisera, jämföra)

15
Till sist...
Lycka till med tentamen!