ZAPREMINA LOPTE I NJENIH DELOVA

1
Zavod za unapredivanje obrazovanja i vaspitanja

• AAutor rada
• NNastavni predmet
• ?T???
• UUzrast
• PPotrebna tehnologija

Stana Makevic, ??Š Mihajlo Pupin, Novi
Sad. Matematika Zapremina lopte i njenih
delova Treci razred Racunar i projektor
Kliknite ovde za unos prikaza casa u Word
dokumentu!
2
ZAPREMINA LOPTE I NJENIH DELOVA
R
O
R
3
Kavalerijev princip
V(')V(T)
K
V (T)V(W)-V(K)
V (T) r²?r-r²?r/3 V (T) 2?r³/3
T
'
h
x
r-h
r-h
W
r
r
x²r²-(r-h)² P'(2rh-h²) ?
P??r²-?(r-h)² P??(2rh-h²)
?
4
ZAPREMINA LOPTE
V (T)V(W)-V(K)
V (T) r²?r-r²?r/3 V (T) 2?r³/3
R
V()2V(')
V(')2V(T)
V4r³?/3
5
ZAPREMINA LOPTINOG ISECKA
R
V(o)?h²(R-h/3)
6
ZAPREMINA LOPTINOG ODSECKA
V(i)V(o)V(K)
V(o)?h²(R-h/3)
V(K)?a²(R-h)/3
a
a²R²-(R-h)²
a²2Rh-h²
R
V(K)?h(2Rh-h)(R-h)/3
V (i) 2?R²h/3
7
ZAPREMINA SLOJA LOPTE
V(s)?h(3r'²3r²h²)/6
r
h
r'
8
PRIMERI

• 1. Površina lopte jednaka je 225p. Naci njenu
  zapreminu.
• 2. Preseci dve ravni i lopte imaju površine 49p
  i 4p, a rastojanje tih ravni koje su sa raznih
  strana centra lopte iznosi 9. Naci površinu
  lopte.
• 3. Koliko puta je zapremina Zemlje veca od
  zapremine Meseca.(precnik Zemlje je 13000 km, a
  precnik Messeca je 3500 km.)
• 4. Izracunati zapreminu odsecka lopte ako je
  poluprecnik njegove osnove jednak 6, a
  poluprecnik lopte je 7,5.