Transporte em Nanoestruturas

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Transporte em Nanoestruturas
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I) Transporte balístico
Um material unidimensional (confinado em duas
dimensões) transporta carga quando uma voltagem é
aplicada. Entretanto tem uma condutância finita
se tivermos um canal mesmo se não houver nenhum
espalhamento no fio. Vamos considerar um fio com
uma sub-banda ocupada, conectando dois grandes
reservatórios com voltagem (V) entre eles.
(1)
(2)
(a)
(b)
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Os estados, indo para a direita, estarão
populados até um potencial eletro- químico
. E estados da esquerda estarão populados até
, onde
életron
buraco
A corrente resultante fluindo no canal devido ao
excesso de carga movendo é
Note que em 1D
A relação de dispersão consiste de uma série de
sub-bandas 1D, cada uma correspondendo a
diferentes estados transversos. A densidade
de estados total é a soma da densidade de
estados das sub-bandas individualmente.
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Vamos calcular a densidade de estados em 1D.
no total de estados x 2
N Volume ocupado por k estados
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Podemos escrever em função da velocidade.
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Então
Importante notar que a velocidade cancela
exatamente a corrente depende somente da
voltagem aplicada.
A condutância (G)
IGV
Um canal transmissor perfeito unidimensional tem
uma condutância finita, cujo valor depende de
constantes fundamentais. G é chamado condutância
quântica.
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Se o canal é um condutor perfeito, escrevemos
onde é a transmitância do
sistema. Essa equação é conhecida como fórmula de
Landauer.
Para uma temperatura finita
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II) Bloqueio Coulombiano
Vamos considerar um quantum-dot, sistema 0D
que é relativamente isolado eletricamente.
Este sistema apresenta um número definido de
carga Ne-. Cada elétron que é colocado no
ponto-quântico provoca uma variação discreta do
no de e- . Devido a repulsão coulombiana entre
elétrons a diferença de energia para N?N1
elétrons pode ser muito grande. Um quantum-dot
com N elétrons
()
onde U é a interação coulombiana entre qualquer
2 e- no ponto-quântico chamado de energia de
carregar. O no adimensional ? é a taxa no qual
a voltagem Vg é aplicada.
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Em geral U irá variar para diferentes estados
eletrônicos no dot, aqui vamos assumir
constante. Nesse caso descrevemos
e
onde C é capacitância eletrostática total do dot
e é a capacitância entre o dot e o gate.
A quantidade é o deslocamento do
potencial quando um elétron é adicionado.
Se o dot tem fraco contato elétrico com o
reservatório metálico, os elétrons irão tunelar
no dot até o potencial eletroquímico para
adicionar outro elétron exceda o potencial
químico do reservatório ?.
Consideremos no equilíbrio a ocupação N para o
ponto-quântico. Pode-se carregar o ponto usando
uma voltagem de gate .
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A voltagem de gate adicional
necessária para adicionar mais um elétron de um
reservatório de um valor ? será usando ()
A energia U depende do tamanho do quantum
quantum-dot, do material e do formato ! Em geral
deve ser calculado para uma geometria específica.
Exemplo
Considere um dot esférico de raio-R coberto por
uma esfera metálica de raio Rd. Esta camada
blinda a interação coulombiana entre o elétron
e o dot.
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Para temperaturas Tlt(U??)/KB , a energia U e o
espaçamento de níveis ?? controlam o fluxo de
elétrons através do quantum-dot.
O transporte através do dot é suprimido quando
o nível de Fermi do contato faz entre o potencial
químico de N e N1 estados de carga !
Isto é chamado de bloqueio coulombiano.
A corrente poderá fluir quando o ?e(N1) está
entre o nível de Fermi da direita e
esquerda dos contatos. Então o elétron pode
pular do dot para o eletrodo, da esquerda para
a direita resultando em um fluxo. Esse
processo pode se repetir conforme
aumentamos , isto é chamado de
oscilação coulombiana na condutância. Se U
gtgt KT, esses picos são bem acentuados.
Dispositivos mostrando oscilações
coulombianas são chamados de dispositivos de um
elétron (SET).