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L œil astigmate
Un œil astigmate est un œil dont le système
optique est tel qu il ne donne pas d image
d un point objet.
Parmi tous les types d yeux astigmates nous
allons nous intéresser aux yeux dits astigmates
réguliers qui peuvent être compensés par des
verres de lunettes. Le faisceau émergent dans un
tel œil est un faisceau astigmate régulier. Pour
les yeux astigmates irréguliers, le seul moyen
d améliorer la vision est la pose d une
lentille. Ce type d astigmatisme peut être du à
un kératocone, des cicatrices cornéennes etc...
Dans un œil astigmate régulier, il existe deux
méridiens principaux perpendiculaires entre eux
dans lesquels les rayons lumineux se propagent
comme s il s agissait d un système centré.
(méridien plan qui contient l axe optique du
système) Bien entendu, dans ces deux méridiens
les puissances du système centré sont
différentes. En dehors de ces méridiens
principaux, on ne peut pas calculer simplement la
marche d un rayon lumineux.
Explication physiologique Dans l œil
sphérique, nous avons supposé que la zone optique
de la cornée (ou des autres dioptres constituant
le système centré) étaient des calottes
sphériques. Dans un œil astigmate régulier, cette
zone optique est assimilable à une portion de
tore. Les méridiens principaux sont les axes de
symétrie du tore.
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Exemple dœil astigmate régulier
Nous considérons un œil astigmate dont les
méridiens principaux sont à 0 et 90. Les
orientations des méridiens principaux sont
toujours données en notation TABO
Cet œil regarde un point éloigné T. Dans le
méridien à 0 sa puissance est D060 d , dans le
méridien à 90 D90 62 d. Sa proximité
rétinienne est R 59 d. Nous ne connaissons la
marche des rayons que dans les méridiens
principaux, nous allons donc représenter ces deux
méridiens.
Le point objet T étant à l infini, le faisceau
dans le méridien à 0 va converger au foyer image
de ce méridien. Calcul de HF0
Au niveau de T0, tous les rayons vont être
tangents à la focale horizontale ?0 dont la
longueur peut être déterminée en observant le
faisceau dans le méridien à 90.
Si le faisceau issu du point objet T est limité
par la pupille d entrée de l œil, on voit sur
le schéma que la tache lumineuse sur la rétine
(tache de diffusion de T) aura une dimension plus
importante dans le méridien à 90 que dans le
méridien à 0.
?90
T0
F0
Ici encore, attention au vocabulaire le mot
focale est très souvent employé en optique. Ici
il est employé dans le sens de droite focale
associée au faisceau issu de T. Cette droite
focale dépend donc de l œil mais aussi du
faisceau incident considéré.
Calcul de HR
La tache de diffusion de T sera une ellipse de
grand axe à 90
T 0 est le conjugué image de T dans le méridien
à O. (Attention au vocabulaire, il faut dire
conjugué image et non image car un œil astigmate
ne donne pas d image de T)
Calcul de HF90
Au niveau de T90, tous les rayons vont être
tangents à la focale verticale ?90 dont la
longueur peut être déterminée en observant le
faisceau dans le méridien à 0.
T90
?0
F90
T 90 est le conjugué image de T dans le méridien
à 90.
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Classement et notation de l astigmatisme régulier
L astigmatisme régulier de l œil provient
surtout de la non sphéricité de la face
antérieure de la cornée qui est le dioptre de
plus grande puissance. Cet astigmatisme est dit
astigmatisme cornéen. Il peut être mesuré à
l aide d un kératomètre de façon objective
(sans faire appel aux réponses du sujet). Cet
appareil donne les directions des méridiens
principaux et la valeur des rayons de courbure de
la cornée dans ces méridiens.
L astigmatisme du aux autres dioptres de l œil
est appelé astigmatisme interne. Il ne peut être
mesuré directement. On l obtient à partir de la
détermination de l astigmatisme total par une
méthode subjective et de la mesure de
l astigmatisme cornéen. (voir exercice)

• Dans 90 des cas, les méridiens de l œil
  astigmate régulier s écartent de moins de 30 de
  l horizontale et de la verticale.
• Pour ces yeux
• Si la vergence du méridien vertical est la plus
  grande (72 des cas) on dit que l astigmatisme
  est direct ou selon la règle.
• Si la vergence du méridien vertical est la plus
  faible, l astigmatisme est dit inverse ou
  contraire à la règle.
• Si les méridiens verticaux s écartent de plus de
  30 de l horizontale et la verticale on dit que
  l astigmatisme est oblique.

• Notation de l astigmatisme
• On indique
• s il est direct, inverse ou oblique
• sa valeur qui est égale à la différence de
  vergence entre les deux méridiens
• la position des méridiens principaux en notation
  TABO
• Nous verrons plus tard qu il est aussi
  possible de le noter en donnant la valeur du
  cylindre compensateur de cet astigmatisme en S
  sommet de la cornée.

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Classification des astigmatismes réguliers
Considérons un œil astigmate régulier observant
un point T situé à l infini et n accommodant
pas. La position des focales associées à ce point
va dépendre du type d astigmatisme
Astigmatisme myopique composé les deux focales
sont à l intérieur de l oeil
Astigmatisme myopique simple l une des focales
est à l intérieur de l œil, l autre sur la
rétine.
Astigmatisme mixte les focales sont situées de
part et d autre de la rétine.
Astigmatisme hypéropique simple l une des
focales est sur la rétine, l autre à
l extérieur de l oeil.
Astigmatisme hypéropique composé les deux
focales sont à l extérieur de l oeil.
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Remotas de l oeil astigmate régulier
Dans chaque méridien principal de l œil
astigmate régulier, les rayons lumineux se
propagent comme s il s agissait d un système
centré dont la vergence dépend du méridien
considéré.
RH
Vergence de l œil dans le méridien horizontal DH
Vergence de l œil dans le méridien vertical DV
Par analogie avec ce que nous avons vu pour
l œil sphérique, on peut rechercher dans chaque
méridien le conjugué de la rétine. On définira
donc un  remotum horizontal  et un  remotum
vertical .
FIN