1
Általános biztosításmatematika

2
Alapfogalmak

• Biztosítás
• Biztosító, biztosított, szerzodo
• Szerzodés
• Biztosítás tartama (idoszakok)
• Biztosítás díja
• Biztosítási esemény
• Kedvezményezett
• Káresemény
• Szolgáltatás
• Biztosítási összeg

3
Példa (Arató Miklós)

• Kis János a Cérna Muvek alkalmazásában portásként
  dolgozik. Kis János és a Cérna Muvek is a HORGOL
  Biztosító Egyesület tagja. A Cérna Muvek baleseti
  rokkantságra szóló biztosítást kötött Kis Jánosra
  a Horgol Biztosító Egyesülettel 1993. 12. 21-én.
  A biztosítás szerint, ha Kis János 1994-ben
  balesetben megrokkan, akkor az egyesület 100ezer
  Ft-nak a rokkantsági fok szerinti arányos részét
  fizeti ki Kis Jánosné részére. A Cérna Muvek
  1993. 12. 21-én 250 Ft-ot fizetett a HORGOL
  Biztosító Egyesületnek.
• Kis János 1994. dec. 31-én 13 óra 20 perckor
  villamos alá esett, amelynek következtében 1995.
  január 1-én jobb lábát amputálták. 1995. november
  2-án az egyesület a benyújtott igazolások alapján
  megállapította Kis János rokkantságát, amelynek
  mértéke 50. Az egyesület 1996. január 10-én
  kifizetett Kis Jánosné részére 50ezer Ft-ot.

4

• Biztosító HORGOL Biztosító egyesület
• Szerzodo Cérna Muvek
• Biztosított Kis János
• Kedvezményezett Kis Jánosné
• Biztosítás tartama 1994.01.01 1994.12.31.
• Biztosítási esemény Kis János baleseti
  megrokkanása
• Biztosítási összeg 100ezer Ft
• Biztosítás díja 250 Ft
• Káresemény Kis János baleset miatti testi
  sérülése
• Szolgáltatás (kár) 50ezer Ft.

5

• Biztosítások csoportosítása
• Módozat lt biztosítási ágazat lt biztosítási ág
• Életbiztosítás
• Balesetbiztosítás
• Betegségbiztosítás
• Vagyonbiztosítás
• Felelosségbiztosítás
• Viszontbiztosítás

6
Biztosítás díja

• Nettó díj (kockázati díjrész)
• Biztonsági pótlék
• Vállalkozói díjrész

7
Tartalékok

• Matematikai tartalék (élet ág)
• Meg nem szolgált díjak tartaléka (idoarányos)
• Függokár tartalék a tartalékolás idopontja elott
  bekövetkezett, de még nem vagy nem teljesen
  rendezett károkra.
• Bekövetkezett és bejelentett károkra
• Bekövetkezett, de még be nem jelentett károkra
  (IBNR)
• Káringadozási tartalék a biztosító eredményeibol
  a kedvezotlen évekre tartalékolt összeg.
• Stb.

8
Gyakran használt hányadosok

• Kárhányad kárkifizetések / beszedett díjak
• Kárarány kárkifizetések / biztosítási összegek
• Kárgyakoriság kárszám / szerzodésszám

9

• Kockázat Egy biztosításra vagy biztosítások egy
  csoportjára kifizetendo pénzösszeg.
• (Kockázati díjrész)
• Egyéni kockázat modellje

ahol Xi-k ismert eloszlású független val. változók

• Összetett kockázat modellje
• Xi-k független azonos eloszlású v.v-k, és n is vv.