TRANSICIONES DE FASE EN EVOLUCI

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TRANSICIONES DE FASE EN EVOLUCIÓN Y ECOLOGÍA
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PARTE I

• ESTADOS ALTERNATIVOS EN ECOSISTEMAS Y CAMBIOS
  CATASTRÓFICOS

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CAMBIOS CATASTRÓFICOS

• Cambios catastróficos pequeñas perturbaciones
  dan lugar a cambios dramáticos.

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CATASTROPHIC SHIFTS IN ECOSYSTEMS
                                                
                                                  
                                                
                                                  
                      Coral Dominance
gt gt gt gt
Algal Dominance
HOW IS RESILIENCE LOST?
HOW IS RESILIENCE ENHANCED?
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ESTADOS ESTABLES ALTERNATIVOS

• Tres respuestas distintas de un ecosistema al
  cambiar algún parámetro (condición)

• En a y b hay un sólo estado de equilibrio para
  cada condición.
• En c hay 2 equilibrios ALTERNATIVOS catastrophe
  fold
• Las flechas indican la dirección en que se mueve
  el sistema si no está n equilibrio.

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• HISTÉRESIS el cambio de estado que ocurre cuando
  se llega a F2 no se revierte volviendo un poco
  para atrás en las condiciones, se debe retroceder
  hasta el punto F1.

2 formas de pasar de un estado alternativo al
otro a. ? Forward shift Mediante un incremento
de un parámetro. b. ? Mediante una perturbación.

• METAESTABILIDAD entre las dos ramas estables
  hay estados intermedios que pueden durar bastante.

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Puntos de equilibrio intersección de las curvas
de producción (dp/dt) y de consumo (dc/dt).
Equilibrios estables círculos negros
inestables
blancos.
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PARALELISMO ENTRE LA TURBIDEZ Y LA TRANSICIÓN
LÍQUIDO-GAS
                                 
estado del sistema especificado  x        
volumen molar v       turbidez x parámetros
de control         P y T    
              b y r polinomio P3
de grado 3       Ec. de   Estado Ec. de
Evolución
en la variable de estado            
    P3(v)0 P3(x)dx/dt
metaestabilidad                  
Si                      
Si histéresis                      
Si   Si              
                      critical slowing down
 (cuando las         Si                    
  Si 3 raíces de P3 colapsan en una)      
                      CINÉTICA de la transición
              Nucleación o Descom-      
?                   posición Spinodal
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RESUMEN DE CAMBIOS ENRE ESTADOS ALTERNATIVOS

• Los ecosistemas tienen frecuentemente estados de
  equilibrio alternativos EEA para las mismas
  condiciones.
• Las transiciones entre estos EEA pueden ser de
  tipo catastrófico.
• El origen de los EEA parecen ser los ciclos
  virtuosos o viciosos
• Por ejemplo, la sobreexplotación conduce a bajar
  la productividad, lo que lleva a aumentar aún
  mas la explotación, etc.
• Una disminución de la temperatura de la tierra
  lleva a que aumenten los casquetes polares, lo
  que ocasiona una menor absorción de la radiación,
  disminuyendo aún más la temperatura.

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PARTE II

• CUASIESPECIES VIRALES

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VIRUS ADN vs. ARN
Virus ADN Virus ARN
Ácido nucleico ADN ARN
Tamaño del genoma 5.000-280.000 3.000-30.000
Tasa de mutación m (mutaciones por replicación) lt ? 10-7 10-4 - 10-3
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ESPACIO DE SECUENCIAS

• Genoma secuencia de un alfabeto de 4 letras A,
  T, C y G
• Supongamos un virus ARN con L5.000, entonces el
  numero de genomas posibles es 4 5.000 2 10.000
  ? 10 3.300
• (el número de protones en el Universo es del
  orden de 10 80 ! )
• En base 2, l 2L un virus ARN vive en 10.000
  dimensiones (un humano con 3 x10 9 pares de bases
  vive en 6 x 10 9 dims.)

• Distancia de Hamming dH entre 2 secuencias nº
  de bits distintos
• por ejemplo, dH(000,110) 2 y no ?2.

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CUASIESPECIES VIRALES

• Los estudios con el bacteriófago QB indicaron que
  su genoma no tiene una estructura fija sino que
  en realidad está constituido por genomas que
  difieren entre sí en uno o más nucleótidos.
• Es decir
• El genoma es estadísticamente definido pero
• individualmente
  indeterminado.
• El genoma de los virus se define a nivel
  poblacional, mediante una secuencia consenso o
  promedio, lo que se tiene es un espectro de
  mutantes cuasiespecie viral.

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CUASIESPECIES VIRALES 2

• Secuencia Consenso secuencia de modas
• Secuencia Maestra secuencia de mayor
  eficacia biológica

• Hay 2 fuerzas operando sobre la cuasiespecie
• Mutaciones introducen variabilidad y entonces
  tienden a ensanchar la distribución de la
  cuasiespecie.
• Selección Natural descarta a muchas mutaciones
  por no aptas y tiende a afinar a la distribución.
  

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ADAPTACIÓN

• Fitness Landscape
• montañas ? máximos de fitness
• valles ? mínimos de fitness

Espacio de Secuencias

• La ecuación de cuasiespecies describe el
  movimiento de una población en un espacio de
  secuencias.
• Adaptación localización en un pico de fitness,
  sólo es posible si la tasa de mutación no es
  demasiado alta, menor que una µc

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CATÁSTROFE DE ERROR

• FIDELIDAD DE COPIA y UMBRAL DE ERROR
• Fidelidad de una base q 0 lt q lt 1 o sea m
  1-q
• Fidelidad de un genoma Q q L (1-m)L

Umbral de error máxima tasa de mutación
compatible con adaptación µc ? 1/L
µ lt µc ? 1/L
Espacio de Secuencias
µ gt µc ? 1/L
Espacio de Secuencias
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• Facilitación ? ecología cuando un organismo se
  beneficia por la presencia de otro(s). Ejemplo
  plantas nurses.

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RESUMEN DE CUASIESPECIES

• Una cuasiespecie es una población de genomas
  similares.
• Las cuasiespecies se forman por el proceso de
  mutación-selección.
• Espacio de secuencias hipercubo de L
  dimensiones.
• El fitness landscape emerge al asignarle fitness
  (tasa de reproducción) a todas las secuencias.
• Las cuasiespecies viven en el fitness landscape y
  lo exploran.
• Adaptación localización en el espacio de
  sequencias. Esto sólo es posible si m lt umbral de
  error mc.
• Las cuasiespecies están en el borde del umbral de
  error, su µ ? 1/L (L103 104 y µ ? 10-3
  10-4 )

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PARTE III

• AGENTES ADAPTABLES

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Cooperar o competir?
TEORÍA DE JUEGOS
2 estrategias cooperar (C) o competir (D)
Juegos de Suma NO 0 Hay beneficios mutuos si
los 2 jugadores cooperan aparte de incentivos
para no cooperar. Es posible win-win
Paradigma de juego de suma no 0 Dilema del
Prisionero
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LOS VIRUS JUEGAN JUEGOS

• ETAPAS DEL CICLO DE INFECCIÓN

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Electron micrograph and schematic drawing of
bacteriophage T4, a phage of E. coli
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Ejemplo Complementación por Mixing Fenotípico
entre virus

• Los virus compiten por recursos cuando
  co-infectan una célula.
• El virus A tiene un gen que lo lleva a
  producir una proteína que permite infectar otros
  tipos de células.
• El Virus B no tiene ese gen, pero puede robar
  la proteína del pool común dentro de la célula
  anfitriona.

La evolución del fitnees medida para ambas
variantes ajusta bien con Virus A?C, Virus B ? D
T 1.99, R 1, S 0.65 y P 0.83.
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LAS ALGAS TAMBIÉN JUEGAN JUEGOS