De la manzana de Newton

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De la manzana de Newton
a los agujeros negros deEinstein

• Jorge ZuluagaInstituto de Física U. de A.

Introducción Un grave deseo Remolinos
invisibles Una atracción universal La manzana
en el ascensor La eterna caída
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Introducción

• La Física...
• ... Ciencia de explicaciones y respuestas a
  fenómenos y preguntas fundamentales
• Pero también...
• ... Búsqueda de solución a las más elementales
  cuestiones

• Por qué caen los cuerpos?

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Introducción

• La mejor respuesta de la física a esta sencilla
  pregunta...
• ...es el resultado de 2400 años de reflexión y
  búsqueda!
• Pero, conocemos todos esa respuesta?...
• ...generalmente nuesta solución a la pregunta es
  el resultado de Ilustración (educación)
  sentido común!

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Un grave deseo

• por qué caen los cuerpos?
• Intuición más simple Algo los atrae hacia
  abajo!
• ... pero qué es ese algo?
• Aristoteles c. 330 a.c.
• Cuerpos desean estar en el piso!
• Universo 4 elementos
• Elementos ocupan lugar natural en el Universo
• Cuerpo hecho de elementos tiende a su lugar
  natural
• Cuerpos graves hechos de Tierra tienden a
  moverse hacia abajo!

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Un grave deseo

• Una teoría intuitiva sobre el movimiento y sus
  causas
• 2 tipos de causas natural y violenta
• Natural tendencia a estar en el lugar que ocupa
  en el Universo (línea recta Tierra, circulos
  espacio)
• Violento inducido por el hombre
• Movimiento de los graves
• (velocidad) (peso) / (resistencia)
• Cuerpos pesados caen más rápido
• Y cómo es el movimiento de un proyectil?

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Un grave deseo
Movimiento natural
Movimiento violento
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Un grave deseo

• Problemas?
• Así no parecen moverse los balones de
  baloncesto!
• Composición del mundo es muy compleja!
• Movimiento en el vacío?
• distinto peso distintos tiempos?

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Remolinos invisibles

• Tal vez debamos primero estudiar cómo caen los
  cuerpos!
• Galileo c. 1610 D.C.
• caen cuerpos de distinto pesoen tiempos
  distintos?
• Consultemos a la realidad...

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Remolinos invisibles

• Conclusiones de Galileo
• Todos los cuerpos (despreciando el efecto
  retardador del aire) caen en tiempos iguales!
• Otra interesante conclusión ...

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Remolinos invisibles

• Pero retornemos a la pregunta de por qué
  caen?...
• Una explicación alternativa...
• Rene Descartes c. 1644
• Universo lleno de Eter!
• Movimiento de cuerpos en eter producen
  remolinos...
• Remolinos empujan cuerpos (planetas, manzanas)
  y los hacen moverse!

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Una atracción universal

• La respuesta parece todavía esquiva...
• ... Casí 2,000 años después de Aristoteles una
  respuesta clara y acertada parece estar fuera del
  alcance!
• Sir Isaac Newton, c. 1687...
• ... organicemos un poco las ideas disponibles!
• Primero es necesario entender cabalmentecómo
  funciona el movimiento!...
• Philosophiae Naturalis Principia
  Mathematica(1687)

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Una atracción universal

• Leyes del movimiento (Principia, 1687)
• Ley de Inercia (Galileo, Descartes)
• Ley de fuerza...
• ... una fuerza cambia el estado de movimiento
  (dirección y rapidez)
• (cambio de estado movimiento) (Fuerza) / (masa)
• Ley de acción-reacción

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Una atracción universal

• y la caída de los cuerpos?...
• Cuerpo inicialmente en reposo...
• ... Caída debe ser producida por una fuerza
  gravedad!
• Características de esa fuerza
• Para producir el mismo movimiento en cuerpos de
  distinta masa...
• (fuerza de gravedad) (masa)
• No es una fuerza de contacto!...
• ...la Tierra ejerce esta fuerza sin tocar las
  cosas!

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Una atracción universal

• Por qué todas las cosas que rodean la Tierra
  caen sobre ella y la Luna no?

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Una atracción universal

• La Luna SI cae sobre la Tierra como los demás
  cuerpos...
• La Luna es atraída por la fuerza de gravedad de
  nuestro planeta...
• Los planetas son atraídos por la gravedad que
  produce el Sol...
• Todos los cuerpos en el Universo tienden a
  atrerse mutuamente...

... Los Cielos y la Tierra se rigen con las
mismas leyes!
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Una atracción universal

• Usando ley de gravitación Universal Newton y 200
  años de sucesores...
• ... Consiguen exitosamente explicar caída de los
  cuerpos y el funcionamiento del Universo!
• Entre otras se explica
• El movimiento de los planetas,cometas, etc.
• Órbitas no son circulares.
• Sobre sus órbitas planeta más rápidos cuanto más
  cerca.
• Planetas cercanos tardan menos tiempo en
  completar sus órbitas.

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Una atracción universal

• Debido a que la fuerza de gravedad actúa entre
  todos los cuerpos del Sistema Solar...
• ... Movimiento de los planetas no es exacatmente
  como lo dicta el Sol...
• ... los otros planetas también molestan!
• (desplazamiento del perihelio) 90o / 5876 años

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Una atracción universal

• Después de tanto esperar todo parece estar
  explicado...
• ... NO! ...
• Ley de gravitación Universal describe
  propiedades de fuerza de gravedad...
• ... Pero no explica su origen o naturaleza!
• Como puede un cuerpo actuar sobre otro sin
  tocarlo? (acción a distancia)
• Observaciones reales órbita de Mercurio
• (desplazamiento del perihelio) 90o / 5844 años
• .. El perihelio se desplaza más rápido que lo
  predicho!

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Una atracción universal

• Un pregunta sútil pero central
• por qué la masa que determina la resistencia de
  un cuerpo a moverse (masa inercial) tiene el
  mismo valor que la masa que determina la fuerza
  de gravedad (masa gravitacional)?
• (cambio de estado movimiento) (fuerza) / (masa
  inercial)
• (fuerza de gravedad) (masa gravitacional)

?
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La manzana en el ascensor

• Panórama desolador...
• ... Ni siquiera la teoría de la gravedad de
  Newton es capaz de responder sin dudas a la
  pregunta!
• Es 1905 y han transcurrido ya 2,200 años desde el
  primer intento de responderla!
• Albert Einstein, 1905-1916
• (un par de preguntas simples) (intuición)
  (independencia y valentía científica)
• (La teoría del movimiento de Newton no es valida
  bajo todas las condiciones!)

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La manzana en el ascensor

• Cuando los cuerpos se mueven en línea recta y con
  rapidez constante a grandes velocidades...
• ... La medida del espacio, el tiempo y la masa
  cambian!
• TEORÍA DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL
• Ejemplo en los cuerpos a gran velocidad el
  tiempo transcurre más lentamente...
• ...Dilatación del tiempo por movimiento!
• Estando la teoría del movimiento de Newton basada
  en medidas de espacio y tiempo...
• ... Estos nuevos hecho exigen una revisión de la
  teoría de Newton!

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La manzana en el ascensor

• Y la caída de los cuerpos?...
• 1907 qué sucede con el movimiento de los
  cuerpos dentro de un ascensor que se acelera?

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La manzana en el ascensor

• Principio de equivalencia
• No es posible distinguir lo que pasa dentro de un
  ascensor que se acelera con lo que pasa en
  presencia de la gravedad!
• Si creemos en el principio de equivalencia...
• ... Podemos explicar todo lo que pasa en
  presencia de la gravedad estudiando lo que pasa
  en un ascensor acelerado!

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La manzana en el ascensor

• Un rayo de luz se filtra dentro del ascensor...

... En presencia de la gravedad la luz describe
trayectorias curvas ...
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La manzana en el ascensor

• Dos líneas paralelas en el espacio vecino a un
  cuerpo con masa (que produce gravedad)...
• ... Se intersectan!
• La geometría del espacio cerca de los cuerpos con
  masa no es la que nos enseñaron en el colegio!
  ...
• Analogía en dos dimensiones
• Espacio plano
  Espacio curvo

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La manzana en el ascensor

• pero es esta idea tan loca, cierta?...
• 1919 Eclipse total de Sol en Sur Africa...
• ... Teoría de Einstein sobre curvatura del
  espacio y deflexión de la luz es comprobada!

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La manzana en el ascensor

• Un ascensor en el parque de diversiones...

Relojes no se atrasan!
Cero aceleración
Relojes se atrasan poco
Velocidad mayor
Aceleración mayor
Relojes se atrasan mucho
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La manzana en el ascensor

• Obedeciendo principio de equivalencia...
• ... En presencia de gravedad el tiempo se dilata
• pero, es esta idea tan loca, cierta?!

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La manzana en el ascensor

• CONCLUSIÓN
• En presencia de un cuerpo con masa el espacio y
  el tiempo vecinos al cuerpo se alteran!
• TEORÍA DE LA RELATIVIDAD GENERAL
• (Einstein, 1915)

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La manzana en el ascensor

• Y entonces ...
• ... por qué caen los cuerpos?
• Ahora que entendemos los fenómenos extraños que
  ocurren en presencia de un cuerpo con masa...
• ... Veamos como usar estas ideas para entender el
  movimiento de los cuerpos en presencia de
  gravedad

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La manzana en el ascensor

• Se lanza una manzana cerca a la superficie de la
  Tierra...
• ... cómo se mueve?
• No existe una fuerza de gravedad!

Principio de Equivalencia
Sobre la manzana no hay ninguna fuerza
Sobre la manzana no hay ninguna fuerza
La manzana semueve por inercia
La manzana semueve por inercia
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La manzana en el ascensor

• Cuando se mueve por inercia un cuerpo lo hace
  siguiendo...
• el camino más corto entre dos puntos del
• espacio-tiempo
• Cómo el espacio-tiempo esta curvado...
• ... El camino más corto entre dos puntos es una
  curva!

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La manzana en el ascensor

• Los planetas obedecen el mismo principio...
• ...se mueven sobre curvas porque el
  espacio-tiempo alrededor del Sol esta curvado!
• Una analogía...

Sol
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La manzana en el ascensor

• Pero si el cuerpo se suelta en lugar de
  lanzarse...
• ...describe una línea recta!...
• QUÉ PASA?

1 seg
1 seg
0.9 seg
0.9 seg
0.8 seg
Tiempo
Nota los intervalos De tiempo estan exagerados
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La manzana en el ascensor

• Por qué caen los cuerpos?
• Un cuerpo cae por qué el tiempo transcurre mas
  lentamente en lugares más bajos!

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La eterna caída

• El tiempo se dilata al aproximarnos a un cuerpo
  astronómico...
• ... cuánto es lo máximo que puede dilatarse?
• Un experimento mental...

Si el cuerpo se hace mas pequeño (sin cambiar la
masa) el proceso continua
Al entrar en el cuerpo la intensidad de la
gravedad (de la dilatación) disminuye
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La eterna caída

• Qué pasa si el cuerpo es un PUNTO?!

A una cierta distanciael tiempo se DETIENE!
Si se deja caer un Cuerpo después De alcanzar
horizonte No se podrá devolver
Cuerpo singular (Singularidad)
Si se emite un rayo de luz desde aquí,
nuncaabandona este punto
Horizonte
AGUJERO NEGRO
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• Gracias!