De sublieme eenvoud van relativiteit Een visuele inleiding

1
De sublieme eenvoud van relativiteitEen
visuele inleiding

• Sander Bais
• Instituut voor Theoretische Fysica
• Universiteit van Amsterdam

2
Een uitzonderlijk voorrecht
In dat perspectief is het beter afscheid te
nemen van gebeurtenissen en details. Het tellen
van de dagen van de week lijkt onvermijdelijk een
zinloze bezigheid, een brief op de post doen een
kinderlijke dwaasheid, het opschrift Verboden
het gras te betreden een teken van
krankzinnigheid.
Het is een uitzonderlijk voorrecht om niet
precies te weten in wat voor wereld we
leven. Daarvoor zouden we lang, lang moeten
leven, beslist langer dan de wereld zelf. Alleen
al om te vergelijken andere werelden moeten leren
kennen. Uitstijgen boven het lichaam dat alleen
maar kan hinderen en in moeilijkheden
brengen. Terwille van het onderzoek het
overzicht en de defintieve gevolgtrekkingen de
tijd te boven komen waarin alles voortijlt en
rondwaart.
Wislawa Szymborska (Krakau, 1923)
3
Vooroordelen
4
Vooroordelen
5
Relativiteit van de waarneming
6
Relativiteit van de waarneming
7
Abstraheren
8
Een dubbele spiraal
Wonder is the seed of knowledge
vragen
meten
weten
Maken
Knowledge is the seed of technology
9
Drie Fronten
Grote afstanden
Kleine afstanden
Complexiteit
10
Wetenschappelijke revoluties
Quantumvelden
Feynman.. 1950-1975
Relativiteitstheorie
Einstein 1905-1916
Quantumtheorie
Bohr Schrodinger Heisenberg Dirac 1925
Klassieke fysica
Newton Maxwell 1687 1865

DNA
Evolutietheorie
Crick Watson 1953
Darwin 1865
11
De magische kubus
12
Galileo Galilei (1564 1642)
13
De valversnelling
De valversnelling g (in vacuum) is onafhankelijk
van de massa!
14
Relativiteit van Galileï
Sluit jezelf op in de hoofdkajuit benedendeks
van een groot schip. Neem een grote kom water
met enkele vissen erin. Als het schip stilligt
zwemmen de vissen zonder voorkeur in alle
richtingen. Nadat je dit nauwkeurig hebt
bestudeerd laat dan het schip voortgaan met een
willekeurige constante snelheid. Je zult geen
verschil merken noch zou je kunnen zeggen of
het schip beweegt of niet.
Galileo Galileï
15
Johannes Keppler (1571 1630)
I. . Elliptische banen (1609)
II. Perkenwet (1609) dA dt
III. Perioderelatie (1619)
Constant
t g a
3
16
Isaac Newton (1642 1727)
17
Trinity college
18
De wetten van Newton

• p mv impuls
• F ma dp/dt krachtwet
• F12 F21 actie reactie
• De zwaartekrachtswet
  FG GN m1 m2 / r

2
Op aarde ? FG mg met g GN
Ma / Ra
2
19
Quantitatieve wetenschap

• Principia Mathematica
• Universaliteit
• Eenvoud en precisie
• Toetsbaarheid
• Nieuwe concepten
• Startpunt voor

20
? Newton ? ?Einstein ?
21
Albert Einstein - Relativiteit
22
(No Transcript)
23
Annalen der Physik
E mc
2
24
(No Transcript)
25
Ruimte tijd
Ruimtetijd
????
r?????
26
Keuze van schaal
????
Vc
r?????
27
Ruimte-tijd diagram
V0
V
V2c/3
Vc
V 2c ???
28
Postulaten speciale relativiteit
Voor alle waarnemers die met een constante
snelheid ten opzichte van elkaar bewegen geldt
dat

1. De natuurwetten dezelfde vorm aannemen.
   (relativiteitsbeginsel)

1. De lichtsnelheid in vacuum dezelfde waarde heeft.
   (c300.000km/sec)

29
Optellen van snelheden
v
2v
??
30
De gehele wetenschap is slechts een verfijning
van ons alledaagse denken. A.E.
31
Gelijktijdigheid
32
Gelijktijdigheid
ct
V c/5
x
33
Gelijktijdigheid
34
Gelijktijdigheid (Newton)
c
c
35
Oorzaak en gevolg
36
Optellen van snelheden
Situatie Trein rijdt met snelheid c/2 langs
station. In trein rent vrouw met
snelheid c/2 naar conducteur. Vraag Hoe
hard gaat vrouw voor waarnemer op station?
37
Optellen van snelheden
uc/2
vc/2
wc
uc/2
vc/2
ultgtv ???
v 4c/5
Altijd geldt v ? c
38
Maak je geen zorgen over je problemen met
wiskunde. Ik kan je verzekeren dat de mijne nog
groter zijn A.E.
39
Optellen van snelheden
1. s/au/c s ua/c
wc
u
v
2. r/a b/s v/c
v??
r
b
v
s
v (uv) . (1 uv/c2)
3. r va/c b vs/c
c
a
4. v/c (sr)/(ab)
40
Formule voor optellen van snelheden
41
Oorzaak en gevolg
42
Lichtkegels
C 300.000 km/sec
43
De significante problemen waarmee wij worstelen
kunnen niet worden opgelost op hetzelfde
denkniveau waarop we ze hebben geschapen. A.E.
44
Hoe snel lopen klokken?
t??
5
0
45
Ruimtereizen
46
De tweelingparadox
a
a
47
Het college
Tijddilatatie
t t v 1-v2/c2
? t ? t
48
Berekening tijddilatatie
s
s
D
a
a
s
D
a
49
Relativitijd
50
De tweelingparadox
51
Verval van p mesonen

• p Mesonen zijn elementaire deeltjes die 273
  keer
• zo zwaar zijn als een electron. Ze zijn
  kortlevend,
• in rust hebben ze een halfwaardetijd
• t0 1,8 x 10-9 seconde 18 nsec

• We maken ze met een bepaalde energie zodat hun
  snelheid
• v 4/5 c en kijken welke afstand ze afleggen in
  het labaratorium.
• Die afstand is d v x t , waarbij t de
  halfwaardetijd voor
• het bewegende deeltje is .

t t0 /v1-v2/c2 5 /3 x t 0 30 ns

• De dilatatiefactor gt

Dit kun je verifieren door de afstand d te
bepalen.
52
Drielingparadox
53
Vierlingparadox
t 4/5 t0 4/5x 7.81 6.25
54
Tijdreizen
55
Gelijketijds krommen
a 5
(ct) 2 (ct) 2 (vt) 2
Curven met gelijke tijd ct a voldoen aan a 2
(ct) 2 x 2 Want vt (x/t) t x
ct??
5
Familie van hyperbolen geparametriseerd door a
0
56
Coordinaten transformaties
(Voor x0, zelfde formule voor t)
Lorentz contractie
Stonehenge
57
Past de stok in de schuur ?
58
Versnelde waarnemers
59
Ontsnappingssnelheid
Ontsnappingssnelheid v v 2GM/R v
11 km/sec
2
Aarde M R
60
Ontsnappingssnelheid
Ontsnappingssnelheid v v 2GM/R v
c 300.000 km/sec
2
s
2
R 2GM/c 1 cm
s
Informatie kan niet naar buiten
horizon
61
Zwarte gaten
Schwarzchild (1916)
horizon
62
Objecten verdwijnen
63
Penrose diagram
64
Give me a break.
65
Antwoorden?
Wetenschap een systematische bevrijding uit de
ijzeren omarming van het vooroordeel
66
Give me a break.