METODE SIMPLEX ( Pendahuluan )

1
METODE SIMPLEX ( Pendahuluan )
BAB 2
2
Metode Simplex

• Ubah seluruh pertidaksamaan menjadi persamaan
  dengan menambahkan variabel slack pada kendala lt
  , dan mengurangi variabel slack dari kendala gt .

• Contoh ak1X1 ak2X2 aknXn lt bk
• Pengubahan ak1X1 ak2X2 aknXn Sk bk
• Contoh ak1X1 ak2X2 aknXn gt bk
• Pengubahan ak1X1 ak2X2 aknXn - Sk
  bk

3
Contoh Kasus
MAX 350X1 300X2 keuntungan S.T. 1X1
1X2 S1 200 pompa 9X1 6X2 S2
1566 jam kerja 12X1 16X2 S3 2880
pipa X1, X2, S1, S2, S3 gt 0 nonnegatif

• Jika terdapat n variabel pd sebuah sistem dengan
  m persamaan (dimana ngtm), kita dapat memilih
  beberapa variabel m dan menyelesaikan persamaan
  tsb. (mengatur sisa n-m variabel menjadi nol.)

4
Langkah Umum Metode Simplex

1. Identifikasi beberapa solusi layak basis
   (titik-titik ekstrim) untuk sebuah PL, kemudian
   berpindah pd titik ekstrim yang berdekatan, jika
   perpindahan tsb. betul-betul meningkatkan nilai
   f. tujuan.
2. Perpindahan titik ekstrim tsb. Terjadi dgn
   mengganti sebuah variabel basis dgn sebuah var
   non-basis untuk membuat sebuah solusi layak basis
   yang baru.
3. Ketika tak ada lagi titik-titik ekstrim yg
   berdekatan mempunyai nilai f. tujuan yg lebih
   baik, proses dihentikan berarti titik ekstrim
   terakhir adalah solusi optimal.

5
Proses Pencarian Kenungkinan Solusi Layak Basis
6
Solusi Layak Basis Titik-Titik Ekstrim
Solusi Layak Basis
1 X10, X20, S1200, S21566,
S32880 2 X1174, X20, S126, S20,
S3792 3 X1122, X278, S10, S20,
S3168 4 X180, X2120, S10, S2126,
S30 5 X10, X2180, S120, S2486, S30
7
BERSAMBUNG