Malzemelerin Yapisi

1
Malzemelerin Yapisi

• Atomalti seviyede Elektronlar, çekirdegi
  olusturan protonlar / nötronlar ve bunlarin
  etkilesimi,
• Atomik seviyede Atomlarin belirli bir düzende
  dizilmeleri ve atomlar arasi baglar,
• Mikroskopik seviyede Mikroskop kullanilarak
  incelenen microyapi (tanecik boyutu ve sekli vs.)
• Makroskopik seviyede Gözle görülebilen makro
  yapi,

2

• Noktasal kusurlar (0- boyutlu)
• Bosluklar (vacancy)
• Yeralan atomlar (substitutional atoms)
• Arayer atomlar (interstitial atoms)
• Yayinim
• Noktasal kusurlarin yayinmaya etkisi
• Atom ve bosluk yayinimi
• 1. ve 2. Fick kurallari
• Yari sonsuz katida difüzyon durumu hata
  fonksiyonlari ve doyum egrileri.
• Difüzyon katsayisi, Difüzyon tipleri
• Çizgisel kusurlar (1-boyutlu)
• - Dislokasyonlar
• Burgers vektörü
• Dislokasyon çesitleri
• Dislokasyon yogunlugu
• Düzlemsel kusurlar (2 boyutlu)
• Ikizler, taneler ve tane sinirlari
• . Hacimsel ( 3- boyutlu) kusurlar Bunlara örnek
  olarak inklüzyonlar (kalintilar) ve bosluklar
  verilebilir.

3
Kristal kusurlari

• Hiçbir kristal mükemmel degildir.
• Kusurlar yapida istenerek veya istenmeden
  bulunabilir.
• Kusur çesitleri
• Noktasal kusurlar
• Çizgisel kusurlar
• Yüzeysel kusurlar

4
Noktasal kusurlar (a) atomsal bosluk (vacancy),
(b) arayer (interstitial) atom, (c) küçük yeralan
(substitutional) atom, (d) büyük yeralan atom,
(e) Frenkel kusuru Bir atomun yer degistirerek,
bos yer ile fazladan bir arayer atomunun
olusturdugu kusur, (f) Schottky kusuru Ters
elektriksel yükte iki iyonun kristal kafesinde
olmasi beklenen yerde bulunmamasidir elektriksel
nötrlük korunmaktadir. Bütün bu kusurlar
mükemmel kristal yapiyi bir sekilde etkiler.
5
Kati çözelti

• Hiç bir malzemeyi tamamen saf kompozisyonlarda
  imal etmek mümkün olamamaktadir.
• Malzemeler yapilarinin içerisinde belli oranlarda
  farkli atomlari çözebilirler.
• Bu durum kati çözeltiler olarak adlandirilir.
• Kati çözelti, sivi çözeltiyle tamamen karisma
  açisindan benzerlik gösterir.

6
Kati çözelti

• Kati çözeltide çözen ve çözünen vardir.
• Örnegin Cu-Ni alasiminda Ni, Cu içerisinde
  tamamen yeralan kati çözelti olusturacak sekilde
  çözülebilir.

Cu Çözen Ni Çözünen
7
Hume-Rothery Kurali

• Metalik malzemelerde iki elementin birbirine
  tamamen ve her oranda karisarak kati çözeltinin
  elde edilmesi için Hume-rothery kuralinin
  saglanmasi gerekir.
• Hume rotery kurali
• Atom yariçaplarindaki farkin 15 ten az olmasi
  gerekir,
• Iki elementinde ayni kristal yapiya sahip olmasi
  gerekir,
• Ayni elektronegatifliye (elektron çekme
  kabiliyeti) sahip olmalari gerekir
• Ayni valansa sahip olmalari gerekir.
• Yogunluklarinin birbirine yakin olmasi gerekir.

8

• Cu-Ni Tüm kurallari saglar ve birbirlerinin
  içerisinde sinirsizca çözülebilir.
• Rcu 0.128, iyonize oldugunda 2, YMK,
• Rni 0.125, iyonize oldugunda 2,YMK,
• Al-Si 1,2 ve 4 ü saglayamaz ancak 2 oraninda
  çözülebilir.
• Rsi0.117, iyonize oldugunda 4- veya 4,
  ElmasKübik
• Ral 0.143, iyonize oldugunda 3, YMK
• Fe-Pb hiç bir kurali saglayamaz ve birbirlerinin
  içerisinde hiç bir oranda çözülemez.
• Fe 0.124, iyonize oldugunda 2 veya 3, hmk
• Pb 0.175, iyonize oldugunda 4 veya 2, ymk

9
Yeralan Kati Çözeltisi

• Iki tür kati çözelti mevcuttur.
• Rastgele (random) kati çözelti
• Düzenli (ordered) kati çözelti

• Örnegin 390oC üzerinde Au ve Cu atomlari YMK
  yapida rastgele bulunurlar,
• Daha düsük sicakliklarda Cu, yüzey merkezlerini,
  Au köse noktalarinin tercih eder
• Seramikler AuCu3 yapisi gösterir.
• Basit kübik bravis indislerine sahip olurlar.
  (Düzenli istiflenme birim hacimde atom karisim
  oranlari sabit ve kafes içindeki yerleri belli)

10
Arayer Kati Çözeltisi

• Eger atom çok küçükse, normal atom konumlari
  enerji açisindan kararsizlik olusturabilir bu
  durumda arayerler tercih edilebilir.

• Örnegin C, a-Fe içerisinde arayerlerde daha
  stabildir. Fakat en fazla ancak 0.1 oraninda
  çözülebilirler.

11
Iyonik hatalar Bosluk
Eger yüklü bir iyon bulunmasi gereken yerde
bosluk varsa, olusan yük dengesizligini ortadan
kaldiracak sekilde diger yüke sahip iyon
pozisyonlarinda da bosluk vardir. Bu duruma
Schottky kusuru adi verilir.
Eger bir iyon yerinde bosluk varsa, olusan yük
dengesizligini ortadan kaldiracak ayni yüke sahip
baska bir iyon arayer pozisyonlarindada
bulunabilir. Bu duruma Frenkel kusuru adi verilir.
12
Yapida Mg2 pozisyonuna yerlesen her Al3 yükün
1 artmasina neden olur. Yük dengelenmesi için
arayer olarak bulunan her iki Al3 için bir adet
Mg2 pozisyonunda bosluk bulunmasi gerekir.
Fe 2 veya 3 yüklerine sahip olabilir. Yapida
bulunan arayer olarak bulunan her iki adet Fe3
iyonu bir adet Fe2 bosluguna neden olur.
13
When a divalent cation replaces a monovalent
cation, a second monovalent cation must also be
removed, creating a vacancy.
14
NOKTASAL KUSURLARIN ISIL ETKILERLE
OLUSUMU YAYINIM (DIFÜZYON)
15
Sicakligin Prosese Etkisi

• Proses Malzeme biliminde tüm olaylar
• Proseslerde Hiz sicakligin eksponansiyeli ile
  orantilidir.
• Yani malzemenin sicakligi arttikça enerjisi ve
  atomlarinin denge konumlari etrafinda hareket
  hizi artar. Hiz arttikça denge mesafeleri büyür,
  isinan metal genisler.
• Bu iliski Arrhenius tipi baginti ile ifade edilir.

• Q gereken aktivasyon enerjisi
• T mutlak sicaklik (oK).
• R evrensel gaz sabiti
• C sicakliktan bagimsiz sabit.

y a mx denklemine benzer
Negatif egim sicaklik azaldikça hizin azalacagini
gösterir.
16
Aktivasyon enerjisi
1-Atomsal boyutta
q Q / Avagadro sayisi K R / Avagadro sayisi
(boltzman sabiti)

• Atomun bir denge durumundan diger bir denge
  durumuna geçmesi için bir enerji engelini asmasi
  gerekir (esik enerji).
• Ihtiyaç duyulan bu enerji esigi q aktivasyon
  enerjisi dir.

Hareket Yönü
Yukarda belirtilen Maxwell-Boltzman Dagilimina
göre malzemenin sicakligi arttiginda yüksek
enerjili atom bulunma ihtimali, dolayisiyla bu
esik degerini asarak kusur olusma sansi artar.
17
2-Molar boyutta
y a mx denklemine benzer

• Q gereken aktivasyon enerjisi
• T mutlak sicaklik (oK).
• R evrensel gaz sabiti
• C sicakliktan bagimsiz sabit.

Negatif egim sicaklik azaldikça hizin azalacagini
gösterir.
18
Atomsal bosluk olusumu Malzemenin sicakligi
arttiginda yüksek enerjili atom bulunma ihtimali,
dolayisiyla bu esik degerini asarak kusur olusma
sansi artar.

• Sicakligin artmasi isil aktivasyon ile yapi
  içerisinde noktasal kusurlarin sayi ve hareket
  kabiliyetlerinin artmasina neden olur.

Ekusur Kusur olusturmak için gereken enerji
Bir kusurun olusmasi için atomun gerekli esik
degerini asmasi gerekir .Nokta kusurlari bu tür
isil titresimler sonucu ortaya çikar.
Atomsal bosluk olusunu ifade eden Arrhenius
denklemi
19
Malzemelerde sicaklikla genlesme

• Malzemelerde sicaklikla genlesme iki sekilde
  meydana gelir.
• Kafesin sicaklikla genlesmesi (?ao/ao)
• Kafesteki bosluk sayisinin artmasi

Sicaklikla genlesme (?l/lo) Kafesin sicaklikla
genlesmesi (?a/ao) ile hesaplanandan daha fazla
gerçeklesir.
20
Atomsal bosluk olusumu

• Sicakligin artmasi isil titresimleri
  arttiracaktir.
• Bu sekilde olusan isil enerji kusur olusumu için
  gereken aktivasyon enerjisini sagladiginda kusur
  olusacaktir.

Ekusur Kusur olusturmak için gereken enerji
Atomsal bosluk olusunu ifade eden arrhenius
denklem
21

• Proses Malzeme biliminde tüm olaylardir.
• Proses hizlari ? Atomlarin hareket hizlari.
• Sicaklik ? ? Atom hareket kabiliyeti ?.
• Proses hizi sicakligin exponansiyel bir
  fonksiyonudur.
• Arrhenius fonksiyon.
• Bu davranisa uyan prosesler
• Malzemelerde kusur olusum hizi,
• Malzemelerde difüzyon hizi,
• Elektrik iletkenlik,
• Sürünme davranisi.

22
Yayinim (Difüzyon)

• Malzeme, mükemmel kristal yapiya sahip olsa idi
  atom veya iyonlar yayinma için gereken
  açikliklari bulamazlardi.
• Dolayisi ile kati hal yayinma için noktasal
  kusurlarin varligi gereklidir.
• Yayinma 2 türde olabilir (a)Atom / Bosluk göçü
  (b) Arayer göçü.

Sekil 5.5 Atomsal yayinma bosluk hareketi ile
olmaktadir. Atom hareket yönüyle bosluk hareket
yönü birbirinin ters istikametidir.
23
Gelisigüzel hareket (random walk) karakteri
gösteren arayer hareketine dayali difüzyon
mekanizmasi
A ve B malzemelerinin karsilikli difüzyonu. Her
ikiside gelisi güzel hareket dogrultulari
gösterselerde A ve B konsantrasyon profilinde net
bir akis olmaktadir.
24
Fick Kanunlari Difüzyon kurallarini verir.
25
1.Fick kanunu yayinim akis hizi

• Cu sag tarafa dogru Ni in içine dogru, Ni sol
  tarafa Cu in içine dogru yayilir.
• Yayinim akis hizi 1.Fick kanunu ile ifade edilir.

26

• Jx ? x yönünde akis yogunlugu (akisi),
• ?c/?x ? x yönünde yogunluk profili
• D ? yayinim katsayisi (difüzivite)
• D difüzyon katsayisi sabit olmayip sicaklikla
  artar
• D0 çözen ve çözünen atomlarin cinsine bagli olan
• sabit bir degerdir.

27
2.Fick kanunu Konsantrasyon profili
Cs yüzey konsantrasyonu Co hacim konsanrasyonu

• Atom konsantrasyonun yüzeyden içeri dogru zamanla
  degisimi 2.Fick kanunu ile ifade edilir.
• 2.Fick kanunu, 1.Fick kanununun türevidir.

28

• 2. Fick kanunu ?

• 2.Fick kanununun, yari sonsuz katiya difüzyon
  durumunda çözümü.

Cs yüzey konsantrasyonu, Co hacim konsanrasyonu
erf ? gaus hata fonksiyonu (error function).
29
Tablo üzerinde
Çesitli durumlar için yukaridaki esitligi
kullanarak olusturulan doyma egrileri
30
Yayinma Katsayisi

• Yayinma noktasal kusurlarin yogunluguna bagli
  oldugu için sicakligin kuvvetli bir fonksiyonu
  (arrenhius fonksiyonu).
• Yayinma katsayisi konsantrasyonun fonksiyonu
  degildir. Çözen ve çözünen çifti için tanimlanir.

• Do ? öz yayinma katsayisi,
• q Ekusur Ekusur hareketi

Molar mertebede

• R evrensel gaz sabiti (NAv x k),
• q Molar aktivasyon enerjisi

?-Fe (hmk) içerisinde C nun yayinim katsayisinin
arrhenius çizimi.
31
Metalik sistemler
32
Ametalik sistemler
33
Figure 5.20 Diffusion in ionic compounds.
Anions can only enter other anion sites. Smaller
cations tend to diffuse faster
34
Kararli yayinim (Steady State)
35
(a) Kararli olmayan (non-steady state), (b)
Kararli olan (steady state)
36

• Ci, ve Ch ? yüzey konsantrasyonu,
• D ? yayinim sabiti (difüziviti)

37
Farkli yayinim yollari
38

• Yayinma mekanizmalari
• Hacimde yayinma (Kafes içinde)
• Tane sinirinda yayinma
• Yüzeyde yayinma

Simdiye kadar Hacimde yayinmayi gördük.
Q Enerji gereksinimi D Difüzyon hizi
Hangi mekanizmanin etkin oldugu, o mekanizma için
gereken bölgenin büyüklügüne bagli Toz
malzemelerde yüzey difüzyonu, küçük taneli
katilarda tane siniri difüzyonu etkin olur.
39

• A - Yayinmada Kristal türleri önemli rol
  oynamaktadir. Buna göre C atomu Demir içinde
  yayinmasi (arayer yayinmasi) göz önüne alinacak
  olursa
• QHMK lt QYMK
• Yani HMK yapida YMK yapida yayinmaya göre daha az
  enerji ihtiyaci vardir (nedeni HMK yapi Atomsal
  dolgu faktörü 0,68 YMK yapi Atomsal dolgu
  faktörü 0,74).
• B Ayrica Yayinma Kristal kafes (Bulk Diffusion)
  içinde (QH DH) Tane Sinirlarinda (QTS DTS)
  Yüzeye (QY DY) göz önüne alindiginda
• QH gt QTS gt QY
• DH lt DTS lt DY
• Yüzeyde en hizli en kolay, tane sinirlarinda orta
  zorlukta ve Tane içinde yani kristal kafeste en
  yavas ve en zor gerçeklesir.
• Kafesdeki düzensizlikler (kusurlar) arttikça veya
  yüzeydeki gibi serbestlik arttikça daha kolay
  difüzyon olusur.

40
(No Transcript)
41
Difüzyona etki eden faktörler
42

1. Sicaklik ve difüzyon katsayisi (D)
2. Difüzyon tipi - hacim, tane sinirlari, yüzey
   difüzyonu
3. Süre
4. Atomlar arasi bagin türü ve kafes yapisi
5. Yayinan elementin (çözünen) konsantrasyonu ve
   çözenin kompozisyonu

43
ÖRNEK Problemler 1020 çeliginden bir disliyi
927C'de karbonladiginizi düsünün. Yüzeyin 0.50
mm altinda karbon miktarini 0.40'a çikarmak
için gerekli zamani dakika cinsinden hesaplayin.
Firin atmosferindeki karbon miktarinin 0.90 ve
çeligin karbon miktarinin 0,20 oldugunu kabul
edin.
D927C 1.28x 10-11 m2/sn Cy 0.90
x 0.5 mm 5.0 x 10-4 m Co 0.20
Cx 0.40 t ? Sn
Çözüm
veya
44
veya
45
Örnek 1020 çeliginden bir disliyi bir önceki
problemdeki gibi 927 C'ta gazla
karbonlayacagimizi düsünelim. Bu kez 5 saatlik
karbonlamadan sonra disli yüzeyinin 0.50 mm
altindaki karbon miktarini hesaplayin.
Atmosferdeki karbon miktarinin 0.90, çeligin
karbon miktarinin da 0.20 oldugunu kabul edin
Z 0.521 kabul edelim. Simdi bu Z - 0.521
degerine hangi hata fonksiyonunun uydugunu
bilmemiz gerekir. Bu sayiyi Tablodan bulmak için
verileri yandaki tabloda oldugu gibi ara
degerlememiz gerekir
46
Dikkat edilecek olursa, 1020 çeliginde karbonlama
süresini 2.4 saatten 5 saate yükseltmek, disli
yüzeyinin 0.5 mm altindaki karbon miktarini
0.4'ten sadece 0.52'ye yükseltebilmektedir.

47
Malzeme Proseslerinde Difüzyon

• Sinterleme Tozlarin yüksek sicaklikta
  pisirilerek kati parçalari olusturacak sekilde
  birbirleri ile kaynamasi.
• Toz metalurjisinde Toz baslangiç malzemelerinde
  yekpare makina parçalarinin imali.
• Elektro seramik malzemelerde elektrik iletken
  seramiklerin imali.
• Tane büyümesinde Tane sinir alanlarinin
  azaltilmasi için tane sinirlarinin hareketi ile
  büyük tanelerin olusturulmasi
• Difüzyon kaynaginda 2 yüzeyin basinç ve
  sicaklik altinda bir birine birlestirilmesi için
  kullanilan kaynak teknigi.
• Yüzey sertlestirme metal yüzeylere sertlestirme
  kabiliyeti olan elementlerin emdirilmesi. Çelige
  karbon veya bor emdirilmesi vs.

48
Figure 5.28 Diffusion processes during sintering
and powder metallurgy. Atoms diffuse to points
of contact, creating bridges and reducing the
pore size
49
Figure 5.30 The microstructure of BMT ceramics
obtained by compaction and sintering of BMT
powders. (Courtesy of H. Shirey.)
Figure 5.29 Particles of barium magnesium
tantalate (BMT) (Ba(Mg1/3 Ta2/3)O3) powder are
shown. This ceramic material is useful in making
electronic components known as dielectric
resonators that are used for wireless
communications. (Courtesy of H. Shirey.)
50
Figure 5.31 Grain growth occurs as atoms diffuse
across the grain boundary from one grain to
another
51
Figure 5.32 Grain growth in alumina ceramics can
be seen from the SEM micrographs of alumina
ceramics. (a) The left micrograph shows the
microstructure of an alumina ceramic sintered at
1350oC for 150 hours. (b) The right micrograph
shows a sample sintered at 1350oC for 30
hours. (Courtesy of I. Nettleship and R. McAfee.)
52
Figure 5.33 The steps in diffusion bonding (a)
Initially the contact area is small (b)
application of pressure deforms the surface,
increasing the bonded area (c) grain boundary
diffusion permits voids to shrink and (d) final
elimination of the voids requires volume diffusion
53

• Soru
• Noktasal kusur tipleri nelerdir?
• Noktasal kusurlar hangi fiziksel olayda etkin rol
  oynarlar?
• Noktasal kusurlarin olusumunda etkin parametre
  nedir?

54
DISLOKASYONLAR
55
Dislokasyon

• Noktasal kusurlar daha çok termal aktivasyon
  ile olusmakta idi.
• Diger yapi kusurlarindan biri olan çizgisel
  kusurlar dislokasyonlardir. Daha çok plastik
  sekil degistirme ile ilgilidirler.
• Dislokasyonlar yapi içerisinde eksik kalmis
  atomsal düzlemlerdir.

• En önemli olusum sebepleri plastik (kalici) sekil
  degisimleridir
• Malzemelerin mekanik özelliklerinde önemli role
  sahiptirler.

56
Burgers vektörü
57

• Burgers vektörü Dislokasyonlarin hareket yön ve
  büyüklüklerini ifade etmek için kullanilan
  parametredir.
• Yön ve siddet belirtir.
• Dislokasyonun kafes içerisinde ilerlemesi için
  gereken minimum mesafeyi gösterir.

58

• Burgers vektörünün bulunusu
• Hatanin etrafinda esit adim sayisinda yanlara,
  yukari ve asagi yönlerde hareket edilir.
• Mükemmel kristalde baslangiç noktasina geri
  dönülürken hata içeren kristalde kapali bir
  çevrim elde edilemez.
• Çevrimin tamamlanmasi için gereken deplasman
  miktari burgers vektörü ile ifade edilir.

59

• Diger önemli kavramlar.
• Dislokasyon çizgisi Ek yari düzlemin alt
  sinirinda atomlarin olusturdugu çizgidir.
• Kayma düzlemi Dislokasyonun üzerinde hareket
  ettigi düzlemdir.

60
Dislokasyon çesitleri

• Kenar dislokasyonu
• Vida dislokasyonu
• Karma dislokasyonlar

61
Kenar Dislokasyonu

• Kenar dislokasyon, kafes içerisine ilave edilen
  tam olmayan ek düzlemdir.
• Pozitif kenar dislokasyonu - sembolü ile ifade
  edilir. Ek yari düzlem kayma düzleminin
  üzerindedir.
• Negatif kenar dislokasyonu - sembolü ile ifade
  edilir ve dislokasyon kayma düzleminin altinda
  bulunur.

(a) kusursuz kristal yapi (b) Extra düzlemin
olusturdugu kenar dislokasyon (c). Kenar
dislokasyonu etrafinda çevrimi tamamlamak için
gereken Burgers vektorü b.
62
Kenar Dislokasyonu

• Kenar dislokasyonunda Burgers vektörü dislokasyon
  çizgisine dik olarak uzanir. Diger bir degisle
  kayma dogrultusu dislokasyon çizgisine diktir
• Kenar dislokasyonu kayma gerilmesi yönünde
  hareket eder.

63

1. Kenar dislokasyonu,
2. Kayma kuvveti uygulandiginda dislokasyon bir
   Burgers vektorü kadar ilerler.
3. Hareket devam ettiginde kristal bir basamak
   olusturur
4. Kayma hareketi kirkayagin hareketine
   benzetilebilir.

64
Sekil 4.32 Kirkayagi dislokasyon olmadan hareket
ettirmek çok zordur.
65
Vida Dislokasyonu
Vida dislokasyonu kristal düzlemlerde vida
seklinde kayma hareketi saglayan düzlemlerdir.
(a) mükemmel kristal (b) kaymanin düzleminin
olusumu (c) bir atom uzunlugunda kayma.
66
Vida Dislokasyonu

• Vida dislokasyonunda Burgers vektörü dislokasyon
  çizgisine paralel olarak uzanir. Diger bir
  degisle kayma dogrultusu dislokasyon çizgisine
  diktir.
• Kayma kuvveti uygulandiginda vida dislokasyonu
  kayma gerilmesine dik yönünde hareket eder.

67
Karma dislokasyon
Karma dislokasyonunda dislokasyon çizgisi egri
seklindedir. Karma dislokasyon hem kenar hemde
vida dislokasyonu karakteri gösterir. Ön tarafta
bulunan vida dislokasyon yan taraflara dogru
yavas yavas kenar dislokasyonu karakteri kazanir.
68
Dislokasyonlarin Önemi

• Dislokasyonlar Plastik sekil degisimi açisindan
  çok önemlidir.
• Nasil noktasal kusurlar olmadan yayinim çok zor
  gerçeklesiyorsa dislokasyon olmadan plastik sekil
  degisimi çok zor gerçeklesir.
• Dislokasyonlarin olusumu
• Katilasma sirasinda
• Plastik sekil degisimi sirasinda olusur.

69
Gerilme, Hooke kanunu, Elastik sekil degisimi ve
Dayanim
70
Kayma gerilmesi
Normal gerilme

• Kayma gerilmesi
• ? Kayma birim sekil degisimi
• G kayma modülü

? Normal gerilme ? Birim sekil degisimi E
Elastiklik modülü

• Dayanim (strength) plastik sekil degisimine karsi
  gösterdigi direnç.

71
Gerilme

• Yapilan teorik çalismalar, malzemelerin
  dayanimlarinin Elastik modül degerlerinin 1/10
  civarinda olmasi gerektigini göstermektedir.
• Mesela Cu in teorik dayanimi 1,000 MPa dir. Fakat
  deneysel dayanim 1MPa civarinda olmaktadir.
• Deneysel datalar Teorik datalardan 1,000-10,000
  kat daha küçüktür.
• Bu durum mevcut dislokasyonlarin varligi ile
  açiklanmaktadir.
• Kayma, dislokasyonlarin varligi ile çok kolay bir
  sekilde gerçeklesir.
• En yumusak halde yapi 106 adet/cm2 dislokasyon
  yogunuluguna sahiptir.

72
Kaymaya Dislokasyonun Etkisi
Sekil 4.30 Kaymanin bütün düzlemde ayni anda
gerçeklesmesi. Yüksek kayma gerilmesi gerektirir.
Sekil 4.31 Kaymanin düsük gerilmeli alternatifi.
73
Ti3Al içerisindeki dislokasyonlarin EM
fotograflari (a) Dislokasyon pileups (x26,500).
(b) Al içerisinde x 100 büyütmede kayma çizgileri
ve tane sinirlari. (c) slip bands olusumu.
74
Dislokasyon ile ilgili bazi kavramlar

• Kayma Dislokasyonun kayma düzlemi boyunca
  hareket etmesidir.
• Plastik sekil degistirme kuvvet veya
  gerilmelerin etkisinde meydana gelen kalici sekil
  degisimidir.
• Elastik sekil degistirme kuvvet veya gerilme
  uygulandiginda meydana gelen fakat
  kaldirildiginda ortadan kalkan kalici olmayan
  sekil degisimidir.
• Dislokasyon yogunlugu Malzemenin birim (cm3)
  hacminde bulunan toplam dislokasyon uzunlugudur.

75
Kayma sistemleri

• Kayma belirli düzlem ve dogrultularda çok daha
  kolaydir.

76
Kayma sistemleri

• Kayma yüksek atomsal yogunluga sahip düzlemler
  ve bu düzlemlerde en büyük atomsal yogunluga
  sahip dogrultularda digerlerine göre çok daha
  kolaydir.
• Kayma sistemi Her bir kristalde ayri ayri
  tanimlanan en yogun düzlem ve dogrultu
  kombinasyonlari tarafindan olusturulur.
• En kolay kaymanin oldugu dogrultuda burgers
  vektörü en küçüktür, dolayisiyla kayma mesafesi
  en küçüktür.

77
HMK
YMK
SDH
?
?
?
?
?
?
Kristal Kafes Sistemlerinde En Yogun Atom Düzlem
ve Dogrultulari

78
Kayma sistemi

• HMK en yogun düzlem 110 ailesi, ve bu ailede en
  yogun dogrultu lt111gt ailesidir.
• Ailede 3 düzlem ve her düzlemde 2 dogrultu
  mevcuttur Kayma sistemi 6 x 2 12 dir.
• YMK en yogun düzlem 111 ailesi, ve bu ailede
  en yogun dogrultu lt110gt ailesidir.
• Ailede 4 düzlem ve her düzlemde 4 dogrultu
  mevcuttur Kayma sistemi 4 x 3 12 dir.
• SDH en yogun düzlem 0001 ailesi ve bir
  tanedir. Bu ailede en yogun dogrultu 3 tanedir.
• Kayma sistemi 1 x 3 3 dür.

79
Dislokasyonlar metal kafeslerinde kolay
ilerlerler. Çünkü kafes içindeki tüm atomlar
elektronlarini ortak olarak kullandiklari için,
dislokasyon hareketi sonrasi kristalin elektrik
yükleri bakimindan bir degisime ugramaz. Bir
malzemenin kalici sekil degistirmesini
zorlastirmak yani Akma Mukavemetini artirmak
için en etkin önlem dislokasyon hareketini
zorlastirmaktir. Bu engeller Tane sinirlari
arttikça (Yani tane boyutlari küçüldükçe)
Kafes içindeki yabanci atomlar (Kristal yapinin
çarpilmasi ve kayma sistemlerinin bloke
olmasi) Daha önce kalici sekil degisimine
ugramis malzemelerde yogunlugu artmis olan
dislokasyonlar birbirlerinin hareketlerini
engellerler. Bu engeller nedeniyle
dislokasyonlar üst üste yigilir bu defa
malzemenin kalici sekil degistirebilmesi için bu
dislokasyonlari harekete geçirebilmek için
gereken gerilmenin (kuvvetin) arttirilmasi
gerekir çünkü Malzemenin sekil degisimine karsi
direnci artmistir. Bu olaya Peklesme denir.
1
80
Alasimlama kafesin içine çok sayida Arayer ve
Yeralan atomlarinin girmesi demektir. Bu nedenle
dislokasyon hareketi zorlasir ve malzemenin Akma
Dayanimi artar. Yüksek sicakliklarda atom
hareketliligi ve yayinma artacagindan, kalici
sekil degistirme sonrasi bozulan ve çok sayida
kusur içeren kristallerde atomlar yeniden
düzenlenir (Yeniden Kristallesme) ve dislokasyon
yogunlugu düseceginden peklesmenin etkisi ortadan
kalkar. Seramiklerde, kristal yapinin
karmasiklasmasi nedeniyle seramiklerde
dislokasyon hareketleri görülmez ve bu
malzemelerde kalici sekil degistirmek mümkün
degildir. Buna neden hem kafes yapilarinin
karmasik olusu, hem de düzlemlerin ötelenmesi ile
örnegin iyonik kristallerde elektrik yüklerinin
dagiliminda dengesizliklerin ortaya çikmasidir.
81
(No Transcript)
82
Tek kristallerde kayma ve Schmid Kurali
83
F
Ao
F
84

• Schmid kurali kayma gerilmesi ile uygulanan
  gerilme ve kayma yüzeyi ve kayma dogrultusu
  arasindaki iliskiyi tanimlar.

Kayma Dogrultusu
t Fr/A F Cosl / (A0/CosF)
85
Dolayisi ile ilgili düzlemde kayma olabilmesi
için bu gerilmenin kritik kayma gerilmesinden
daha büyük olmasi gerekir
86
Kaymanin gerçeklesmesi için Gereklidir. kayma
sistemindeki Çekme Gerilmesi s öyle bir deger
almalidir ki bunun meydana getirdigi kayma
bileseni Kritik Kayma Gerilmesini asmalidir. Bu
durumda dislokasyonlar hareket edebilir. Formül
irdelenecek olursa açilarin 45 olmasi sartinda
çarpimlar maksimum degere ulasir. Yani kayma için
uygulanabilecek Normal Çekme Gerilmesi minimum
olur. Bu durum Kristal yapinin mekanik açidan
ANIZOTROP özellik gösterdigini belirtir. Yani
mekanik özellikler YÖNE BAGIMLIDIR
87
Anizotropi Kavrami
88
Schmids Tek kristale uygulandiginda

• En büyük kayma gerilmesi için
• ? ? 45o olmalidir.
• Diger düzlemlerde daha düsük gerilmeler elde
  edilir.
• Tek kristalde atom düzlemleri farkli açilar
  yapabilir.
• En düsük gerilmede kayma olabilmesi için atom
  düzlemleri ile max kayma gerilmesi olan açinin
  çakismasi gerekir.
• Çakismamasi, dayanimi yöne bagli olarak
  degistirir.
• Anizotropi kavrami Malzemelerin farkli yönlerde
  farkli özellikler göstermesi. TEK KRISTAL

89
(No Transcript)
90
Yüzeysel Kusurlar Düzlemsel Kusurlar 2 Boyutlu
91

• Her bir kristal tane, belirli sinirlarla
  çevrelenmis olarak bulunurlar
• Bu sinirlar atomsal dizilisin bozulduklari
  yerlerdir.
• Bu tür kusurlar yüzeysel kusurlar olarak
  adlandirilir.
• Ikiye ayrilabilir.
• Ikiz sinirlar
• Malzeme yüzeyleri
• Tane sinirlari
• Büyük açili tane sinirlari
• Küçük açili tane sinirlari

92
Ikiz sinirlar

• Iki kristal bölgeyi simetrik olarak birbirinden
  ayiran sinirdir.
• Ikiz olusumu kaymadan çok yapi içerisinde
  burkulmadan dolayi olusur.
• Bu kusur çok yaygin olmamasina ragmen sebepleri
• Sekil degistirme (burkularak-mekanik zorlama) -
  HMK ve SDH yapilarda.
• Tavlama (isil islemle) - YMK yapilarda
• olabilir.
• Ikiz sinirlari dislokasyon kaymasini güçlestirir
  ve metallerin akma dayanimini arttirir.

93
Sekil 4.15 2 kristal bölgeyi birbirinden ayiran
ikiz sinir

1. Mükemmel kristal.
2. ikizlemeden dolayi atomlardaki öteleme

Prinçte ikizleme sinirlari
94
Küçük açili tane sinirlari

• Kristal içerisinde kenar dislokasyonlarinin üst
  üste dizilmesi ile meydana gelir.

• Genelde Isil aktivasyon (poliganizasyon) ile
  gerçeklesir.
• Dislokasyonlarin meydana getirdigi iki komsu
  dizilim arasindaki açi 10o den küçüktür.
• Bazi kaynaklarda alt tane (sub grain) olarakta
  anilir.

95
Tane sinirlari

• Tane sinirlari birbirine komsu olarak, tek
  kristal seklinde bulunan iki tanenin arasindaki
  yüzeydir.
• Iki grupta incelenmektedir
• Katilasma sirasinda iki farkli bölgede büyümüs
  kristaller arasinda kalan sinir yüzeyidir.
• Mühendislik malzemeler, elektronik sanayii hariç
  genelde çok tanelidir-polikristal.
• Tek kristalde özellikler yöne bagli olmasina
  (anizotropi) karsin çok taneli malzemeler
  tanelerinin çok sayida ve konumlarinin rasgele
  olmasi nedeniyle izotrop olarak kabul edilir.

96
Tane sinirlari

• Tane sinirlari, dislokasyonun hareketini
  engellemektedirler.
• Bu nedenle plastik sekil degisimi için daha fazla
  gerilme gerekir böylece malzemenin dayanimi
  artmis olur.
• Küçük taneli malzemeler büyük tanelilere göre
  daha dayanimlidir.

Dayanim
Hall-patch denklemi
97
Büyük açili tane sinirlari

• Sinir boyunca atomlar her iki kristale de uyum
  saglayamadigindan rasgele dizilmislerdir ve çok
  dar bir alanda yapi amorf olarak düsünülebilir.

98
Küçük açili tane sinirlari

• Kristal içerisinde kenar dislokasyonlarinin üst
  üste dizilmesi ile meydana gelir.

• Genelde Isil aktivasyon (poliganizasyon) ile
  gerçeklesir.
• Dislokasyonlarin meydana getirdigi iki komsu dizi
  arasindaki açi 10o den küçüktür.
• Bazi kaynaklarda alt tane (sub grain) olarakda
  anilir.

• Kenar dislokasyonlari tarafindan olusturulan
  küçük açili tane sinirlari egik sinirlar, vida
  dislokasyonunun neden oldugu sinirlar ise
  burkulma sinirlari olarak adlandirilir.

99

• Kristal Yapida Olmayan Katilarda 2 Boyutlu
  Kusurlar
• Atomlarin rasgele istiflendigi yapilar amorf
  olarak adlandirilir, bazi malzemelerde ise
  kristal yapi olmasa da baska bir kisa mesafe
  düzeni bulunabilir.

a Kristal yapi b Kisa
mesafe düzeni (Geleneksel Cam)
100
Tane Boyutu

• Tane boyutu sayisal olarak ASTM kriterlerine ASTM
  tane boyut numarasi (N) seklinde belirlenebilir.
  1 (kaba tane) ve 12 (ince tane) numaralari
  arasinda degisir.
• n ise, X100 büyütmede 1inch2 alanda sayilan tane
  miktaridir.
• Sanayiide genelde 7-9 arasinda degisir.

• Gerçek tane boyutu ise kesen dogru teknigi
  (intercept method) ile belirlenebilir.

101

• Tane boyutu küçültülerek tane sayisi ve böylece
  de tane sinirlari miktari arttirilabilir.
  Herhangi bir dislokasyon, bir tane siniri ile
  karsilasmadan önce, sadece kisa bir mesafe
  hareket eder ve böylece metalin dayanimini
  arttirir. Hall-Petch esitligi tane boyutu ile
  metalin akma dayanimi arasindaki iliskiyi ifade
  etmektedir.
• s s0 K.d-1/2
• Oda sicakligindaki tane boyutunun çeligin akma
  dayanimi üzerine etkisi.
• Burada a malzemenin kalici sekil degistirdigi
  akma dayanimi veya gerilimidir, d tanelerin
  ortalama çapi, s0 ve K metal için sabitlerdir.

102
Figure 4.17 The effect of grain size on the
yield strength of steel at room temperature.
103

• TANE BOYUTU
• Tane boyutunun belirlendigi bir teknik, ASTM
  (Test ve Malzemeler Için Amerikan Birligi) tane
  boyu numarasidir. Her metrekaredeki tanelerin
  sayisi x 100 defa büyüterek çekilen bir metal
  fotografindan belirlenir.
• Her metre karedeki tane sayisi N olmak üzere N
  2n3 göre ASTM tane boyu sayisi n hesaplanir.
  Eger inç karedeki tane sayisi söylense idi bu
  defa formül N 2n-1 olacakti.
• Büyük bir ASTM numarasi çok sayida taneyi veya
  çok ince tane boyutunu gösterir ve bu durum
  yüksek dayanimla iliskilidir. 

104

• Örnek Bir metalin 100 kez büyültülmüs
  fotografinda, her metre karede 256 tane sayildigi
  kabul edilsin. Bu durumda ASTM tane boyutu
  numarasini belirleyiniz.
• Cevap
• N 256 2 n3 Log 256 (n 3 ) log2
  
• 2.408 (n
  3) (0.301 n5
• Örnek 250 kez büyütülerek çekilmis bir
  fotografta her metre karede 256 tane sayildigi
  kabul edilsin. Bu durumda ASTM tane boyu numarasi
  nedir?
• Cevap
• 250 kez büyütmede, her metre karede 256 tane
  sayilirsa
• N (250/100)2 (256) 1600 2 n3
• Log 1600 (n 3) log2
• 3.2 (n3) (0.301)
• n 3.64 bulunur.
•  

105

• Örnek Bir metalin ASTM tane büyüklügü, metalin
  100x büyütmeli bir mikro fotografindan
  belirlenmistir. Bir inç kareye 9 tane düstügüne
  göre bu metalin ASTM tane büyüklügü sayisi nedir?
• Çözüm
• DIKKAT Soruda Inçkare deniyor ise formül N
  2n-1 olacaktir
• Burada, N 100x büyütmede santimetre kareye
  düsen tane sayisi n ASTM iane büyüklügü
  sayisidir.
• Buna göre, 9 tane/1
  inç2 2n-1
• log9 (n-1)(log 2)
• 0,954 (n-1)(0,301)
• n 4,17

106

• Mikroskoplar,
• Optik mikroskoplar
• Elektron Mikroskoplari
• Transmisyon Elektron Mikroskopu
• Tarayici Elektron Mikroskopu

107
Optik mikroskoplar

• Numune yüzeyine gönderilen isinlar, yüzeyden
  yansir. Daha sonra bunlar mercek sisteminde
  toplanir ve bu sayede büyütülmüs bir görüntü elde
  edilir.
• X 2000 büyütme elde etmek mümkündür, çözünürlük
  0.5?m kadar olur.
• Mikrometre boyutunda taneler, yüzey topografyasi,
  fazlar vs tespit edilebilir.

108
Figure 4.18 Microstructure of palladium (x 100).
(From ASM Handbook, Vol. 9, Metallography and
Microstructure (1985), ASM International,
Materials Park, OH 44073.)
109
ELEKTRON MIKROSKOPLARI Bu mikroskoplar,
elektronlarin parçacik ve dalga etkilesiminden
yararlanir. Hizlandirilmis elektronlar çok kisa
dalga boyuna sahip olup kisa dalga boylari ile
daha fazla büyütme oranlari ve daha iyi ayirma
gücü elde edilir. Ayirma gücü (standart elektron
mikroskobunda) birkaç nanometre seviyesindedir.
Elektron mikroskobunda isinin geçtigi bölge
yüksek vakum altindadir.
110
TEM Transmisyon elektron mikroskopu

• Elektron demetinin geçmesini (transmisyon) mümkün
  kilacak incelikte numuneler kullanilir (10-20 nm-
  100 atom kalinligi).
• Numuneden geçen elektronlar, florasan bir ekrana
  düsürülür ve bu sayede görüntü alinmis olur.
• Bu sayede x100.000 den daha büyük büyütmeler
  mümkün hale gelir.
• Dislokasyonlari görebilir. (Taneleri kolaylikla
  görür)

111
(No Transcript)
112
Sekil 4.29 TEM resimleri (a) dislokasyon
etrafinda gerilme alani, (b) dislokasyon ormani
(forest), (c) tane sinirlari ve D-dislokasyon.
113
SEM Taramali elektron mikroskop

• Numune yüzeyine elektron demeti düsürülür ve bu
  demet yüzeyi sürekli tarar. Numunenin
  inceltilmesine gerek yoktur.
• Yüzeyden yansiyan elektron isinlari cihaz
  tarafindan toplanir ve islenir. Görüntüye
  dönüstürülerek ekrana verilir.
• Bu sayede x100.000 e kadar büyütmeler mümkündür.
• Bazi modelleri kimyasal analiz yapabilir
  (elektron isini ile uyarilan atomlarin yaydigi
  dalga boyu karakteristiktir. Saçilan dalga
  boylari belirlenerek elementler bulunabilir).

114
Sekil 4.32 Paslanmaz çelik kirik yüzeyi (304 tip
X180).
Sekil 4.31 Apollo 11 in getirdigi aya ait toprak.
115
SEM
Sekil 4.33 Pb-Sn lehimi (a) normal fotograf,
(b) Pb elemental dagilim (açik renk) haritasi (c)
Sn elemental dagilim (açik renk) haritasi
116
AFM
117
Figure 4.22 If the dislocation at point A moves
to the left, it is blocked by the point defect.
If the dislocation moves to the right, it
interacts with the disturbed lattice near the
second dislocation at point B. If the
dislocation moves farther to the right, it is
blocked by a grain boundary.