PROJEKSIYONLAR

1
PROJEKSIYONLAR

• Onur Baris Aksakal

2
Içindekiler

• I. Harita projeksiyonu nedir?
• II. Projeksiyonlarda bozulmalar
• II. a. Açilara ait bozulma
• II. b. Alan degismesi
• II. c. Mesafe degismesi
• II. d. Yön bozulmasi
• III. Genel Siniflandirma
• III. a. Projeksiyon Yüzeyine Göre
• III. a.1. Azimütal Projeksiyonlar

3

• III. a. 2. Silindirik Projeksiyonlar
• III. a.3. Konik Projeksiyonlar
• III. b. Projeksiyon Yüzeyinin Durus Vaziyetine
  göre
• III. b. 1. Kutupsal Projeksiyonlar
• III.b. 2. Transversal (Ekvatoral)
  Projeksiyonlar
• III. b.3. Egik (oblik) projeksiyonlar
• III. B.4. Kesici Projeksiyonlar

4

• III.c. Isik Kaynaginin Yerine Göre
• III.c.1. Ortografik Projeksiyonlar
• III.c.2. Steografik Projeksiyonlar
• III.c.3. Merkezi Projeksiyonlar
• III. d. Koruduklari Özelliklere göre
  Siniflandirma
• III. d.1. Esit Alanli (Ekivalant) Projeksiyonlar
• III. .d.2. Açi koruyan (Konformal)
  Projeksiyonlar
• III. d.3. Uzaklik Oranlarini Koruyan
  (Ekudistant) Projeksiyonlar
• IV. Projeksiyon Seçimi

5
I. Harita Projeksiyonu Nedir?

• Dünyanin sekli Geoiddir
• Geoid karalarin altinda da devam ettigi
  varsayilan durgun deniz yüzeyleridir.

6
GEOID
7

• Geometrik olarak tanimlanamayan geoid üzerinde
  islem yapilamadigi için, hesap yüzeyi olarak
  farkli geometrik yüzeyler kullanilir.

8
Hesap yüzeyleri

• Düzlem
• Çalisma sahasi 50 km²den küçükse
• Küre
• Çalisma sahasi 5000 km²den küçükse
• Elipsoid
• Ülke ölçmeleri için

9

• 1/1 000 000 ve daha büyük ölçekli haritalarda
  dünyanin sekli olarak elipsoid (sferoid) esas
  alinir.
• Türkiye ülke ölçmelerinde Hayford Elipsoidini (
  International 1924) kullanir.

10
Harita Projeksiyonun Tanimi

• Projeksiyon fiziksel yeryüzünün geometrik bir
  yüzey üzerine izdüsürülmesidir.

11

• Projeksiyon Koordinat Sistemi, Cografi
  Koordinat Sisteminin bir projeksiyon
  metodu ve ona ait parametreler
  kullanilarak yapilan transformasyonunun
  sonucudur.Projeksiyon Koordinat Sistemi, 2
  boyutlu düzlem yüzeydir.

12








(No Transcript)
13
II. Projeksiyonlarda Bozulmalar

• Asagidaki özellikler ölçek bozulmadan harita
  projeksiyonunda yer almalidir.
• Farkli yerlerdeki açilar haritada korunmali
• Herhangi bir alanin sekli dogru gösterilmeli
• Noktalar arasindaki uzakliklar dogru olmali
• Bir yerdeki alan diger bir yerdeki alana oranla
  küçülüp büyümemeli

14

• Ancak, bu özelliklerin hepsi ayni haritada
  gerçeklestirilemez!
• Yani, mutlaka bir bozulma vardir.

15
II. a. Açilara ait Bozulma

• Yerküre üzerinde paralel ve meridyenler
  birbirlerini dik açi altinda keserler. Ana yönler
  (K, G, D, B) daima 90 ile ayrilir.
• Bu açi özellikleri bir dereceye kadar
  saglanabilir.
• Bu sekilde açi, dolayisiyla sekil koruyan
  projeksiyonlara Konformal (ortomorfik )
  projeksiyonlar denir.

16

• Konformalitenin iki sarti vardir
• Meridyen ve paraleller 90 ile kesismeli
• Mesafe oranlarini belli bir ölçege göre
  saglanmasidir.
• Ancak Konformal haritalar ölçek bozulmasi içerir.
  Açi oranlari korunurken alanlar bozulmaya ugrar.

17

• Merkator projeksiyonuna göre yapilmis bir Türkiye
  haritasinda, ülkenin en güneybati ve en
  kuzeybati noktasi arasindaki kus uçusu
  uzaklik gerçekte 1697 km iken, haritadan
  2187 km olarak alinacaktir. Bunun nedeni bu
  projeksiyon yönteminin navigasyon amaçli olarak
  (açi koruyan projeksiyonlar) gelistirilmis
  olmasidir.

18
Merkator Projeksiyonu (WGS 1984)
19
Merkator Projeksiyonunda Bozulma Oranlari.
20
Merkator projeksiyonunda iki yer arasi en kisa
dogru
21
II.b.Alan degismesi

• Yerküre üzerindeki Alanlarin eni ve boyu
  degistirilerek alanlar belli bir oranda
  korunabilir.
• Sekil bozulmasina ragmen alan oraninin korunmasi
• Alan ve Sekil Koruma ayni haritada olmaz.
• Alan koruyan Haritalara Esit-Alan (Ekivalant)
  Haritalar denir.

22

• Atlaslarda alan koruyan projeksiyonlar
  kullanilir. Bunu nedeni projeksiyon kavramini
  bilmeyen birinin ülkelerin, karalarin,
  denizlerin büyüklüklerini haritadan
  karsilastirirken yanlis bilgi sahibi olmalarini
  önlemektir

23
Lambert Silindirik esit alan projeksiyonu.
Standart paralel 0 merkez meridyen 90
B Meridyenler ekvator göre 0,32 kat daha uzun
olup , ölçek ekvator civarlarinda dogrudur.
24
II.c. Mesafe Degismesi

• Bazi haritalarda iki nokta arasi mesafenin
  korunmasi önemlidir.
• Bu tür projeksiyonlara ekuidistant (uzaklik
  oranlarini koruyan) projeksiyonlar adi verilir.
• Mesafe koruma bir ölçek sorunudur. Belli iki
  noktayi birlestiren hat boyunca ölçek ayni
  olmalidir. Bunun saglandigi paralel veya meridyen
  standart olarak belirtilir.

25
SILINDIRIK EKÜDISTANT PROJEKSIYON
26
III. GENEL SINIFLANDIRMA

• Projeksiyon Açilabilir Bir Yüzey Üzerine Yapilir.
  Yüzey olarak
• Düzlem Silindir Koni
  alinir

27

• Bu Yüzeylerin konumuna göre 9 temel durum ortaya
  çikar.

28
KONIK
SILINDIRIK
AZIMUTAL
DÜZ
TRANSVERSAL
EGIK
29

• Yeryuvarinin, projeksiyon yüzeyi üzerine, üç
  çesit deformasyondan biri (açi, alan ya da
  uzunluk) sabit tutularak aktarilmasi ile 27 tane
  temel projeksiyon türü elde edilir.

30
IV. Projeksiyon seçimi

• Projeksiyon
• Çizim ölçegine,
• Haritasi yapilacak bölgenin yerine,
• Haritasi yapilacak bölgenin büyüklügüne göre
  degisir.
• (harita projeksiyonu seçimi bir lokasyonun
  enlem ve boylam ve koordinat degerlerini
  degistirmez.)

31

• Konik (Lambert Konformal Konik)
• Orta enlemler (Dogu-Bati yönünde) için
  kullanilir. Örnegin, HGK tarafindan hazirlanan
  1/1 000 000 ölçekli Türkiye Fiziki Haritasi
  merkez meridyen 34, standart paraleller ise
  44 40' ve 43 20' esas alinarak bu projeksiyonla
  yapilmistir.

32
1/1 000 000 ölçekli Türkiye Fiziki Haritasi
33

• Silindirik (Transverse Mercator)
• Kuzey-Güney dogrultusundaki alanlar için
  kullanilir.

34
Transvers Merkator Projeksiyonunda Bozulma
Oranlari.
35

• Tüm dünya görüntüsü için örnekler

36
ROBINSON (Wgs1984) PROJEKSIYONU
37
MOLWEIDE (WGS 1984 ESIT ALAN PROJEKSIYONU
Genel dagilis Haritalari için uygundur. Ekvator
merkez meridyenin iki kati uzunlugundadir.
38
ECKERT IV ( NAD27) PROJEKSIYONU
Çesitli atlaslarda ve ders kitaplarinda
kullanilir. Tematik haritalar ve dünya haritasi
için uygundur. Esit alanlidir.Kutuplar düz çizgi
halinde olup, Ekvatorun yari uzunlugundadir.
39
Parabolik Projeksiyonlar Paraleller dogru hatlar,
meridyenler ise paraboller halindedir.
Kutuplardaki sivrilikler göze hos gelmediginden
ekvatoral bölgelerdeki haritalar için kullanilir.
40

• Hammer-Aitoff Projeksiyonu
• Orta enlemlerdeki, bitki örtüsü, vejetasyon vb.
  nin dagilisi için kullanilabilir.

41
UTM Projeksiyonu (Universal Transverse Mercator

• Merkator projeksiyonu kürenin, kendisine
  ekvatorda teget olan silindire izdüsümüdür.
• Gauss-Kruger projeksiyonu ise kürenin, bir
  baslangiç meridyenine teget olan
  silindire izdüsümüdür. Bu nedenle
  Gauss-Kruger projeksiyonuna Transversal (yatik
  eksenli) Merkator projeksiyonu da denir.
• UTM ise American Military Services
  tarafindan üretilmis, TM projeksiyonunu
  kullanan bir projeksiyondur.

42

• Projeksiyonda, teget meridyen boyunca
  dünya üzerindeki uzunluklar
  projeksiyondaki uzunluklara esit olur. Teget
  meridyenden uzaklastikça deformasyon artar.

43
UTM (WGS 1984 Dilim 35) Projeksiyonu
44
UTM DILIMLERI
45

• Her UTM dilimi (zon) 6 derece meridyen
  uzunlugundadir. Ilk dilim tarih degistirme
  çizgisinde baslar. Dilimler batidan doguya dogru
  adlandirilir. Yani ikinci dilim 174 derece B dan
  baslar. 168 derece B ya uzanir. Son dilim 174 D
  dan Tarih Degistirme Çizgisine uzanir.

46

• Buna göre dünya, baslangiç meridyenleri 6 de
  bir degisen 60 dilime (zone) ayrilir ve referans
  enlemi ekvatordur. Her dilimin enlem
  genisligi 84 kuzey, 80 güney enlemidir.

47

• Her dilimin ayri bir koordinat sistemi
  vardir. Dilim orta meridyenleri X ekseni,
  ekvator da Y eksenidir. Ikisinin kesisimi
  baslangiç noktasidir.
• X degerleri dünyadaki uzunluklarla ayni, Y
  degerleri ise dünyadakinden biraz büyüktür. Bu
  farki azaltmak için X,Y degerleri mo 0,9996
  ile çarpilir.
• Y degeri baslangiç meridyeninin solunda
  negatif olur. Bundan kurtulmak için Y
  degerine 500000 eklenir.
• Bu durumda koordinatlara Saga ve Yukari deger
  denir. Uzunluk birimi metredir.

48

• Gauss-Kruger projeksiyonu ile UTM projeksiyonu
  aynidir. Gauss-Kruger projeksiyonunda baslangiç
  meridyenleri 6 ve 3 de bir degistirilir.

49

• Buna göre Türkiye, 26-45 dogu boylamlari ve
  36 -42 kuzey enlemleri arasinda oldugundan
  boylam farki 19dir. Bu nedenle, 6 lik 4
  dilim (4 ayri koordinat sistemi) 3 lik 7 dilim
  (7 ayri koordinat sistemi) vardir.

50
1/100 000 ölçekli UTM ile yapilmis topografya
haritasindan bir bölüm
51
UTM (Gauss-Kruger ) projekisyonu ile yapilmis bu
haritada Örnek olarak verilirse 4150000
yukari degeri bu Paralel boyunca ekvatordan 4150
km uzakta olundugunu gösterir.
52
KAYNAKLAR

• Bilgin T.(1983) Genel Kartografya, IÜEF
  Yayinlari. Istanbul
• http//en.wikipedia.org/wiki/Map_projection
• http//www.ilstu.edu/microcam/map_projections
  http//www.hkmo.org.tr/meslegimiz/haritalarda_proj
  eksiyon_kavrami.php
• http//www.koeri.boun.edu.tr/jeodezi/bilgi/bilgi_n
  otes/JEODEZI_BUKRDAE_GED.pdf
• http//www.search.com/reference/Geoid