GLAVA V

1
GLAVA V

• VREMENSKA VREDNOST NA PARITE

2
Osnovni poimi

• Vremenska preferencija na vrednostite
• Vkamatuvawe i diskontirawe
• Kamatna stapka
• Diskontna stapka

3
KONCEPTOT NA IDNA VREDNOST

• Primer
• Depozit vo banka 1 000 denari
• Rok na deponirawe 3 godini
• Kamatna stapka 5 godino, pri godino
  vkamatuvawe.

• na krajot na prvata godina 1.000 h (1 0,05)
  1.050 den.
• na krajot na vtorata godina 1.050 h (1 0,05)
  1.102,5 den.
• na krajot na tretata godina 1.102,5 h (1 0,05)
  1.157,62 den.

4

• Idna vrednost na poedineen iznos
• IV SV x (1r)n

Od primerot IV3 1000 x (1 0,05)3 IV3
1000 x 1,158 1.157,62 denari
(1 r)n - kamaten faktor
5
Mota na vkamatuvaweto
40.00
20
30.00
25.00
20.00
15
Idna vrednost na 1 denar
15.00
10
10.00
5.00
5
0
1.00
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
22 24
Periodi
6

• Praawe
• Kako e izvrite presmetka na iznosot to e se
  dobie od vlouvaweto po 15 meseci?

7
IDNA VREDNOST NA POVEE RAZLINI IZNOSI

• Primer
• Edno lice vloilo
• 10.000 den. na poetokot na 2006,
• 15.000 den. na poetokot na 2007 i
• 8.000 den. na poetokot na 2008 godina.
• Dokolku kamatnata stapka e 4, so kolkav iznos e
  raspolaga ova lice na krajot na 2015 godina?

Iznos Broj na periodi (n) Kamaten faktor (10,04)n Idna vrednost
10.000 10 1,48024 14.802,44
15.000 9 1,42331 21.349,68
8.000 8 1,36856 10.948,55
47.100,67
8
IDNA VREDNOST NA ANUITET
Primer A 1000 denari, na poetokot na
godinata r 10 IV3 ?
IV3 1.000 h 3,641 3.641 denari
9
Idna vrednost na anuitet(Na krajot na 5-ta
godina, 5.5 kamatna stapka)
0 1 2
3 4 5
Vlouvawe na poetokot na godinata
10
IDNA VREDNOST NA ANUITET
Dokolku anuitetite se vlouvaat na krajot na
periodot
11
Idna vrednost na anuitet(Na krajot na 5-ta
godina, 5.5 kamatna stapka)
1,238.82
1,174.24
1,113.02
1,055.00
1,000.00
1,000 1,000
1,000 1,000 1,000
0 1 2
3 4 5
Vlouvawe na krajot na godinata
12
IDNA VREDNOST NA ANUITET

• Primer Da se presmeta kolkav iznos e dobieme po
  istekot na 12 godini, dokolku na poetokot na
  sekoja godina vlouvame po 10.000 denari, a
  parite se vkamatuvaat so kamatna stapka od 5
  godino!
• Reenie

13
POVEEKRATNO VKAMATUVAWE
m broj na vkamatuvawa vo godinata
Kolku e poesto vkamatuvaweto, povisoka e bide
idnata vrednost!
14
POVEEKRATNO VKAMATUVAWE

• za semestralno vkamatuvawe
• za kvartalno vkamatuvawe

15
POVEEKRATNO VKAMATUVAWE

• Primer semestralno vkamatuvawe na iznos od 1.000
  denari, za tri godini, so stapka od 5 godino

• So kvartalno vkamatuvawe

16
Efektivna godina stapka Godinata stapka koja
faktiki se zarabotuva, odn. se plaa
Primer r5 godino pri semestralno
vkamatuvawe
17
Kontinuelno vkamatuvawe
Primer Na koj iznos e porasne vlouvaweto od
1.000 denari, za 3 godini, dokolku r5 godino
pri kontinuelno vkamatuvawe?
Vnimanie Greka vo uebnikot, str.105, gorniov
primer
18
KONCEPTOT NA SEGANA VREDNOST

• PRESMETKA NA SEGANA VREDNOST NA POEDINEEN IZNOS

ili

• SV segana vrednost
• IV idna vrednost
• r diskontna stapka (stapka na prinos)
• n broj na periodi

19
KONCEPTOT NA SEGANA VREDNOST

• Primer
• SV ?, n 5, r 6, IV 10 000 denari

- diskonten faktor
20
KONCEPTOT NA SEGANA VREDNOST

• Segana vrednost na razlini idni iznosi

Godina, n Iznos Diskonten faktor 6, n Segana vrednost
1 10.000 0,94340 9.434,00
2 20.000 0,89000 17.800,00
3 8.000 0,83962 6.716,96
4 16.000 0,79209 12.673,44
5 15.000 0,74726 11.208,90
Segana vrednost na razlinite tekovi Segana vrednost na razlinite tekovi Segana vrednost na razlinite tekovi 57.833,30
21
KONCEPTOT NA SEGANA VREDNOST

• Segana vrednost na ednakvi godini iznosi
  (anuiteti) anuitetot se plaa na krajot na
  godinata

• SV zbir na seganata vrednost na anuitetite
• A anuitet
• r kamatna (diskontna) stapka
• t vremeto na oddelnite anuiteti
• n vkupen broj periodi

22
Segana vrednost na anuitet(5 godini, 5.5
kamatna stapka)
0 1 2
3 4 5
1,000 1,000 1,000
1,000 1,000
Na krajot na godinata
947.87
898.45
851.61
807.22
765.13
23
KONCEPTOT NA SEGANA VREDNOST

• Ednakvi godini vrednosti (anuiteti)

• Primer
• Kompanijata ima monost da kupi kamion so plaawe
  vo gotovo, po cena od 45.000 EUR, ili istiot da
  go plaa periodino, so petgodina otplata,
  plaaji po 10.000 EUR na krajot na sekoja
  godina. Koja varijanta e poisplatliva, dokolku
  diskontnata stapka e 6?
• A 10.000 denari
• k 6 godino
• n 5 godini
• SV 10.000 x 4,21237 42123,70 denari

24
Kontinuelno diskontirawe
Primer Kolku iznesuva seganata vrednost na
iznosot od 120.000 denari koj bi go dobile po tri
godini od denes, dokolku diskontnata stapka e 7,
pri kontinuelno diskontirawe?
25
UTVRDUVAWE NA DISKONTNATA STAPKA

• Diskontnata stapka ja izbirame preku stapkata na
  prinos to moeme da ja ostvarime vo naata
  najpovolna alternativa za vlouvawe, eventualno
  korigirana za nekoj procenten poen kako premija
  za rizikot od vlouvaweto.

26
PRIMENA NA VREMENSKATA VREDNOST NA PARITE

1. Amortizacija na krediti
2. Segana vrednost na neprekinati anuiteti
   (perpetuities)
3. Segana vrednost na rasteki neprekinat
   periodien iznos
4. Presmetka na goleminata na depozitot potreben da
   se dobie opredelena suma vo idnina.

27
1. AMORTIZACIJA NA KREDITI
ili
28
1. AMORTIZACIJA NA KREDITI
Primer Se koristi zaem od 20.000 denari so rok
na otplata od 4 godini, kamatna stapka od 9
godino. Godinata otplata dostasuva na krajot na
sekoja godina. Presmetajte go anuitetot!
God. Zaem na poetok na godinata Anuitet Kamata Otplata Dolg na krajot na godinata
1 20.000,00 6.173,37 1.800,00 4.373,37 15.626,63
2 15.626,63 6.173,37 1.406,40 4.766,97 10.859,66
3 10.859,66 6.173,37 977,37 5.196,00 5.663,66
4 5.663,66 6.173,37 509,73 5.663,64
24.693,48 4.693,50 20.000,00 -
29
1. AMORTIZACIJA NA KREDITI
Utvrduvawe na kamatnata stapka
30
2. PRESMETKA NA SEGANA VREDNOST NA NEPREKINATI
ANUITETI (PERPETUITIES)
Primer A 100.000 denari, r 5, SVNA ?
31
3. PRESMETKA NA SEGANA VREDNOST NA RASTEKI
NEPREKINAT PERIODIEN IZNOS
Primer C0 100.000 denari, g3, r 8, SV ?
32
4. PRESMETKA NA DEPOZITI
Vlouvawe na krajot na periodot
33
4. PRESMETKA NA DEPOZITI
Vlouvawe na poetokot na periodot
Greka vo knigata!
34
4. PRESMETKA NA DEPOZITI
Primer Stefan saka da kupi avtomobil vreden
8.000 evra po istekot na 5 godini od denes. Toa
saka da go ostvari taka to od sekoja plata e
izdvojuva odreden parien iznos i e go vlouva
vo banka. Dokolku mesenata kamatna stapka
iznesuva 0,3, a Stefan vlouva na poetokot na
sekoj mesec, kolkav iznos e treba da vlouva za
da ja ostvari svojata cel?