Teor

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Teoría de Autómatas I

• 2º curso
• Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas
• UNED

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Sesión 7

• Máquinas de Turing

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Máquinas de Turing

• En 1936, Alan Turing propuso una nueva máquina
  teórica para estudiar procesos algorítmicos.
• En esa época no existían computadores
• Turing planteó la máquina para ser utilizada con
  lápiz y papel
• La máquina tenía varios estados. Dos estados
  especiales
• Estado Inicial ? Estado en el que comienzan los
  cálculos
• Estado de parada ? Estado en el que terminan los
  cálculos
• Supuso que el número de símbolos debía ser finito
  (si fueran infinitos la capacidad humana para
  distinguir entre varios símbolos fallaría)
• Supuso que el número de hojas debía ser finito

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Máquinas de Turing

• Comparar
• Autómatas Finitos (Figura 1.9, Página 30)
• Autómatas de Pila (Figura 2.1, Página 77)
• Máquinas de Turing
• Ver figura 3.1 (Página 145)
• AF ? AP ? MT
• Se componen de una cabeza lectora que lee de una
  cinta
• Son máquinas capaces de
• Leer de la cinta
• Escribir en la cinta (cinta como almacenamiento
  auxiliar)
• Avanzar hacia delante y retroceder hacia atrás

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Máquinas de Turing

• Dos alfabetos
• Alfabeto de entrada (finito)
• Símbolos de cinta (finito)
• Alfabeto de entrada lt Símbolos de cinta
• La cinta se prolonga infinitamente hacia la
  derecha
• Las celdas vacías se representan con el carácter
  especial ?
• Si la máquina sobrepasa el inicio de la cinta por
  la izquierda la máquina abandona los cálculos (se
  conoce como terminación anormal)

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Máquinas de Turing

• Las transiciones entre estados se componen de
• Condición Depende del símbolo de la cinta
• Acción
• Tres tipos de acciones
• R ? Desplazarse una celda hacía la derecha
• L ? Desplazarse una celda hacía la izquierda
• x ? Excribir el símbolo x en la celda actual
• Ejemplo de máquina de Turing
• Figura 3.2 (Página 146)

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Máquinas de Turing

• Ejercicios 1 y 2 página 133

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Máquinas de Turing

• Al igual que ocurre con los Autómatas Finitos,
  las máquinas de Turing pueden ser
• Deterministas
• Dado un par (estado-símbolo) ? Una sola
  transición aplicable
• No-Deterministas
• Dado un par (estado-símbolo) ? Varias
  transiciones aplicables
• Para cada máquina de Turing no-determinista
  existe una máquina determinista equivalente

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Máquinas de Turing

• Considerando el alfabeto x,y
• Diseñar la máquina R
• Diseñar la máquina L
• Diseñar la máquina x
• Diseñar la máquina Rx
• Diseñar la máquina Lx