Presentaci

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El número áureo
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El número áureo

• El número áureo, también denominado
• número de oro
• número dorado
• sección áurea
• razón áurea
• razón dorada
• media áurea
• divina proporción
• representado por la letra griega F (fi) (en honor
  al escultor griego Fidias), es el número
  irracional

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El número áureo

• Se trata de un número que posee muchas
  propiedades interesantes y que fue descubierto en
  la antigüedad, no como unidad sino como
  relación o PROPORCIÓN entre partes de un cuerpo o
  entre cuerpos, que encontramos en la naturaleza
  en la morfología de diversos elementos tales como
  caracolas, nervaduras de las hojas de algunos
  árboles, el grosor de las ramas, proporciones
  humanas, etc.
• Esta proporción también la encontramos en
  numerosas obras de arte

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Concha del nautilus

• Esta curva ha cautivado, por su belleza y
  propiedades, la atención de matemáticos, artistas
  y naturalistas. Se le llama también espiral
  geométrica.
• J. Bernoulli, fascinado por sus encantos, la
  llamó spira mirabilis, rogando que fuera grabada
  en su tumba.
• La espiral logarítmica vinculada a los
  rectángulos áureos gobierna el crecimiento
  armónico de muchas formas vegetales (flores y
  frutos) y animales (conchas de moluscos),
  aquellas en las que la forma se mantiene
  invariante. El ejemplo más visualmente
  representativo es la concha del nautilus.

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•    Un rectángulo cuyos lados están en una
  proporción igual a la razón áurea es llamado
  un rectángulo áureo. Este es un rectángulo muy
  especial como veremos. Los griegos lo
  consideraban de particular belleza y lo
  utilizaron asiduamente en su arquitectura.

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• Al parecer a la mayoría de las personas también
  les parece más agradable a la vista un rectángulo
  con esas proporciones entre sus lados,
  inconscientemente se diseñan infinidad de cosas
  que resultan tener la forma de un rectángulo
  áureo las hojas de papel tamaño carta miden 11 x
  8 pulgadas, por ejemplo esto nos da la
  proporción 1.37 que se parece a la razón aurea.

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•  
•  Es fácil construir un rectángulo áureo a partir
  de un segmento de recta inicial.

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• El rectángulo áureo tiene una propiedad muy
  interesante. A partir de él podemos obtener una
  infinidad de nuevos rectángulos áureos. El
  proceso es iterativo (recursivo diría alguien
  dedicado a la computación) y consiste en quitar a
  cada rectángulo áureo un cuadrado, la superficie
  que queda luego de hacer esto es un nuevo
  rectángulo áureo.

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• Es posible también aplicar el proceso a la
  inversa a partir de un rectángulo áureo, puede
  construirse otro más grande añadiéndole un
  cuadrado de lado igual al lado mayor del
  rectángulo original.

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• Por
• Farnecio Solano Valles
• Luisa Fernanda Oliveros Morales
• Héctor Emilio Sánchez Flores
• Valeria Rubí
• Laura Karina Reynoso
• Marlem
• Sarai Ceballos