Materiaalkentallen en hun betekenis

1
les 10

Materiaalkentallen en hun betekenis
2
Trekkromme

• Machine trekt met constante snelheid

F (N)
45000
40000
35000
30000
25000
20000
15000
10000
5000
d (mm)
10
20
30
40
50
0
3
Onafhankelijk maken van afmetingen staaf

• van kracht naar spanning delen door A (de
  oorspronkelijke A, niet de ingesnoerde A!)
• van verplaatsing naar rek delen door L0

s (MPa)
400
300
200
100
e
0,05
0,25
0
0,10
0,15
0,20
0,30
0,35
0,40
4
Twee belangrijke grensspanningen

• Treksterkte sU (geen kracht maar een spanning)
• Vloeigrens sY (ook een spanning)
• Breukrek e f (dimensieloos getal)

s (MPa)
sU
sY
sY
e
e f
0,05
0,25
0
0,10
0,15
0,20
0,30
0,35
0,40
5
Plastische vervorming meestal taboe!

• Als ontwerper ga je nooit boven de vloeigrens sY
• Wel van belang bij omvormprocessen, zoals
  dieptrekken, extruderen, etc.

s (MPa)
sU
verboden gebied
sY
sY
e
0,05
0,25
0
0,10
0,15
0,20
0,30
0,35
0,40
6
Opzoeken in tabellen staal van Corus
tensile strength ultimate strength treksterkte
0,2 rekgrens is (ongeveer) gelijk aan vloeigrens
7
Opzoeken in tabellen ABSPA6 van BASF
8
Elasticiteitsmodulus E

• Elasticiteitsmodulus E is de helling van het
  lineair-elastische deel van de trekkromme
• Hoe hoger E, des te stijver is het materiaal.

s (MPa)
400
300
200
100
e
0,05
0,25
0
0,10
0,15
0,20
0,30
0,35
0,40
0,015
9
Elasticiteitsmodulus E

• Wees precies met taal. De woorden betekenen echt
  verschillende dingen!
• Woorden als flexibel, elastisch en stevig
  betekenen niets. Gebruik ze dus niet!

sterker
s (MPa)
400
stugger
zwakker
300
taaier
brosser
weker
200
stijver
100
slapper
e
0,05
0,25
0
0,10
0,15
0,20
0,30
0,35
0,40
10
Oefening
s (MPa)
400
300
200
100
e
0,05
0,25
0
0,10
0,15
0,20
0,30
0,35
0,40
11
Les 10b

Knik en stabiliteit
12
Knik
De kracht P (in N) waarbij de staaf nog net niet
uitknikt noemen we de kritische belasting of
ook wel kortweg de kniklast. Het is in feit
het draagvermogen van de staaf.
13
Knikgevoelige producten
14
Compressie van korte staven
?u
?y
F
?
L
Bij taaie materialen zal het materiaal gaan
vloeien wanneer de spanning oploopt tot beneden
.
15
Compressie van korte staven
?u
?
Bij brosse materialen (beton) zal een proefstaaf
plotseling bezwijken zonder voorafgaande vloei.
De treksterkte is vaak lager dan de druksterkte
16
Knik
Bij compressie (druk) van slanke
constructie-elementen kan knik optreden. Bij
knik wijkt een staaf plotseling zijdelings
uit. Knik is een faalvorm waarbij een slank
constructie-element plotseling bezwijkt, onder
een drukspanning die lager is dan die welke het
materiaal normaal gesproken kan verdragen (dus
lager dan -sY)
17
Knik
18
Knik

• Knik kan optreden in
• staven en balken
• platen
• schalen

19
Knik

• Knik kan optreden in
• staven en balken
• platen
• schalen
• Knik kan zijn
• globaal de hele staaf of balk neemt aan de
  vervorming deel
• lokaal het knikverschijnsel is geconcentreerd
  in één punt.

Knik in een buis
20
Knik
kolom verticale, op druk belaste paal of balk.
Bij dit aquaduct is de lengte/dikte-verhouding
van de kolommen kort gehouden, door het bouwwerk
in drie etages uit te voeren. Reden
vermindering van de kans op knik.
21
Vormen van evenwicht
Men noemt een evenwicht stabiel, wanneer na het
wegnemen van een kleine verstoring een object
terugkeert naar de evenwichtstand labiel, wanneer
het object steeds verder van de evenwichtstand
verwijderd raakt indifferent, wanneer het object
niet terugkeert, maar ook niet verder verwijderd
raakt.
22
Knik van een stangenmechanisme
voorbeeld van een wiskundig gemakkelijk te
analyseren kniksituatie.
labiel evenwicht
indifferent evenwicht
stabiel evenwicht
bovenstaande grafiek geeft aan welke evenwichten
er mogelijk zijn
23
Berekening van de kniklast

• De kniklast is afhankelijk van
• de lengte van de staaf lange knikken
  gemakkelijker
• de vorm van de dwarsdoorsnede een hoge I is
  gunstig om knik te weerstaan
• het materiaal een hoge E is gunstig tegen knik
• de wijze waarop de staven met de rest van de
  constructie verbonden zijn.

24
Invloed van lengte en dwarsdoorsnede

• De verhouding van lengte en dwarsdoorsnede noem
  je de slankheid.

(labda, de slankheid)
Hierin is I het kleinste traagheidsmoment van de
dwardoorsnede. Dit bepaalt de richting waarin de
staaf gaat uitknikken.
25
Knooppunts-verbindingen
26
Knooppunts-verbindingen
27
Voorbeeld van invullen van de formule
voorbeeld van een formule (pinned-pinned)
Fkr is de kritische last ofwel de kniklast. Bij
deze last (in N) zal de staaf het niet meer
houden en gaan knikken.