Luisa Girelli NOI E I NUMERI

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Luisa GirelliNOI E I NUMERI
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• Il tema principale del libro, affrontato da
  differenti punti di vista nei sei capitoli che lo
  compongono, è lattività del contare.
• Lautrice sostiene una tesi precisa luomo
  possiede una naturale predisposizione a valutare
  le quantità.

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LA STORIA DEI NUMERILa Girelli ripercorre
brevemente la storia dellattività del contare,
presentando i sistemi di numerazione delle
differenti civiltà nel corso della storia

• UTILITÀ DEI NUMERI
• Superare ostacoli
• Affrontare le difficoltà che lambiente sociale,
  fisico e naturale ha imposto alle attività umane,
  quali la caccia, la procreazione o gli scambi
  commerciali

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• PREISTORIA
• Punti e tacche sulle pareti delle caverne e sui
  manufatti dosso rappresentano le quantità degli
  animali cacciati o dei compagni che hanno
  partecipato ad una battuta di caccia.
• EGIZI
• Costruirono un sistema numerico con base decimale
  in cui simboli distinti indicavano diverse
  potenze di 10.

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• SUMERI E BABILONESI
• Adottarono un sistema numerico che aveva come
  base 60 per le loro attività commerciali di
  questo sistema ci restano tracce nel modo in cui
  anche noi misuriamo gli angoli e il tempo.
• Scrivevano i numeri in cui il valore della cifra
  era determinato anche dalla sua posizione.

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I NUMERI E GLI ANIMALILa Girelli documenta,
riportando i risultati di numerosi esperimenti,
le capacità numeriche e di riconoscimento di
quantità degli animali.

• Formarsi una rappresentazione approssimativa
  della numerosità ha un valore adattivo per la
  specie animale
• es. 1 un passero che cerca cibo in un campo
  appena seminato è capace di valutare velocemente
  in quale zona del campo cè una quantità maggiore
  di semi
• es. 2 uno scoiattolo riconosce immediatamente
  il ramo più carico di ghiande.

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• Le capacità innate degli animali di cogliere,
  comparare e combinare quantità approssimative,
  possono costituire la base per sviluppare
  competenze più complesse attraverso un esercizio
  specifico.
• es. Ai, uno scimpanzé femmina adeguatamente
  addestrato, ha imparato a indicare la corretta
  numerosità di un insieme di oggetti, segnalando
  su un monitor del computer la cifra
  corrispondente, e a ordinare in sequenza
  qualsiasi tripletta di numeri da 1 a 9.

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• Cè una sostanziale differenza tra luomo e
  lanimale la naturale predisposizione e la
  straordinaria facilità ad acquisire e manipolare
  simboli (numeri e parole) in modo combinatorio
  per alterarne il significato.

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LO SVILUPPO DELLE ABILITÀ NUMERICHE
NELLUOMOLa Girelli presenta le principali
tappe dello sviluppo delle competenze numeriche
nellessere umano

• 1. IL PESSIMISMO DI PIAGET
• Lo sviluppo cognitivo del bambino procede per
  stadi rigidi
• fino a 4 anni riconoscimento dellequivalenza
  numerica 5 fiori 5 vasi se i fiori sono posti
  ognuno di fronte a un vaso
• dopo i 5 anni consapevolezza che le proprietà
  percettive degli oggetti di un insieme non
  influenzano la loro quantità, ma difficoltà a
  considerare un sottoinsieme dotato di una propria
  numerosità e parte di un tutto.

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• POSITIVISMO DI STARKEY E COOPER
• - 4 mesi i bambini sono sensibili alla
  numerosità, provano stupore di fronte alla
  presentazione di unimmagine con un numero
  differente di oggetti
• - 11 mesi percezione della differenza tra due
  quantità e capacità di indicare se un insieme è
  maggiore o minore dellaltro

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NOI E LA MATEMATICAAttraverso unanalisi delle
differenze individuali nelle abilità numeriche la
Girelli ci fa superare il pregiudizio secondo il
quale non tutti sono portati per la matematica

• DIFFERENZE INDIVIDUALI NELLE ABILITÀ NUMERICHE A
  LIVELLO INTERNAZIONALE
• Gli studenti asiatici sono di gran lunga più
  brillanti degli studenti europei e nordamericani
  perché è differente non solo la cultura ma anche
  lapproccio scolastico, la motivazione, le
  condizioni socio-economiche, la qualità della
  vita.

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• DIFFERENZE INDIVIDUALI NELLE ABILITÀ NUMERICHE A
  LIVELLO DI SESSO
• I migliori matematici, come Pitagora e Archimede,
  sono uomini per vari motivi
• Fino a metà del XX secolo la matematica era
  considerata una disciplina prettamente maschile.
• Le donne non potevano aspirare a unistruzione
  superiore nel campo scientifico
• es. Emmy Noether, che lavorò con Einstein alla
  teoria della relatività, non ebbe il permesso di
  accedere alluniversità.
• Le donne hanno potuto iniziare lo studio di una
  facoltà scientifica solo nelle scuole femminili,
  le cui insegnanti non avevano ricevuto una
  preparazione completa come quella dei colleghi
  maschi.
• I genitori e gli insegnanti si aspettano un
  successo maschile in ambito matematico.

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• CARATTERISTICHE DI UN PRODIGIO DEL CALCOLO
• Un calcolatore prodigio fa un ampio ed
  efficiente uso di algoritmi e strategie che gli
  permettono di semplificare i calcoli e ridurre il
  carico di informazioni da mantenere in memoria. I
  requisiti principali sono
• La passione
• Lesercizio
• Una straordinaria memoria
• Le abilità visuo-spaziali superiori alla norma

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INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICALa Girelli si
concentra sulla matematica da strada e sulle
caratteristiche che un insegnante deve possedere
per ottenere successo

• IMPORTANZA DELLA MATEMATICA
• È utile nella vita quotidiana
• Aiuta a comprendere il mondo
• Stimola un corretto atteggiamento nei confronti
  dellapprendimento

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• MATEMATICA DA STRADA
• È la matematica informale, ossia le abilità
  matematiche sviluppate in modo naturale o
  spontaneo in situazioni non scolastiche
• es. i bambini che usano le dita per contare
• es. fare un resoconto approssimativo di quanto
  si spende per fare la spesa
• es. calcolare il numero di calorie concesse
  nella dieta
• Il calcolo è parte di una situazione reale
  lesecutore trova più di una strategia di calcolo
  adatta a risolvere il problema
• es. in Brasile i falegnami sono in grado di
  calcolare con precisione la quantità di legno
  necessaria per realizzare un mobile

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• CARATTERISTICHE DI UN BUON INSEGNANTE DI
  MATEMATICA
• Programmazione graduale nei tempi e nei modo del
  percorso di apprendimento
• Comprensione di ciò che fa
• Divertente
• Proposizione di problemi connessi alla vita reale
• Capacità di mettersi nei panni degli studenti e
  di individuare le possibili difficoltà che i
  bambini possono incontrare nellimparare ciò che
  per gli adulti è già acquisito.

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I NUMERI E IL CERVELLOLa Girelli ripropone il
modello neuro-anatomico di Dehaene per indagare
lattività cerebrale coinvolta nellattività
numerica

• IL MODELLO NEURO-ANATOMICO DI DEHAENE
• Secondo Dehaene, la nostra mente rappresenta i
  numeri in tre diversi codici, a ognuno dei quali
  corrisponde un determinato compito di
  elaborazione numerica
• Il CODICE VISUO-ARABO rappresenta i numeri come
  stringhe di cifre (ad es. 76) ed è deputato alla
  soluzione di calcoli complessi o al recupero di
  informazioni relative alla parità di un numero.
• Lelaborazione del codice visuo-arabo avviene in
  entrambi gli emisferi.

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• Il CODICE UDITIVO-VERBALE rappresenta i numeri
  come sequenze organizzate di parole da un punto
  di vista sintattico (ad es. settantasei) è
  utilizzato nel conteggio e nel recupero dei
  fatti aritmetici.
• Lelaborazione di questo codice è deputato
  nellemisfero sinistro, in particolare nelle aree
  legate al linguaggio.
• Il CODICE ANALOGICO DI GRANDEZZA rappresenta i
  numeri come porzioni di attivazione lungo
  unipotetica linea numerica mentale, è reclutato
  in tutti i compiti che necessitano della
  comprensione delle quantità abbinate ai numeri
  (ad es. la comparazione numerica o la stima di
  quantità) e contiene informazioni approssimative
  sulla quantità rappresentata da un simbolo
  numerico. Lelaborazione di questo codice ha
  luogo in entrambi gli emisferi.