IX

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IX Espectroscopia eletrônica atômica

• Métodos clássicos
• Tempo de vida de estados excitados
• Emissões induzidas e espontâneas
• Momento da transição
• Largura de linha de transições
• Natural
• Alargamento Doppler
• Alargamento por colisão
• Métodos Modernos
• Batimento quântico
• Espectroscopia de saturação sem Doppler
• Espectroscopia de dois fótons
• Resfriamento de átomos

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IX.A - Retorno às simetrias e às regras de
seleção para transição dipolar elétrica
REGRA Obs.
?l 1 (átomo 1e) ?L 1 (átomo multi-e ac.LS) validade irrestrita estados de paridade par acessam só os ímpares
?M 0, 1 ?M 0 polarização linear ?M 1 polarização circular
?S 0 vale para átomos leves exc. para ac. spin-orb forte
?J 0, 1 J 0 ? J 0 é proibida
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Tempo de vida de estados excitados
bombeio
tempo de vida média do estado
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Emissões espontâneas
Intensidade de emissão
Na presença de processos de desativação (ex.
colisões inelásticas)
?i
A
B
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Coeficientes A e B de Einstein

• Taxa de absorção B01 N0 I
• Taxa de emissão espontânea A N1
• Taxa de emissão estimulada B10 N1 I

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Coeficientes A e B de Einstein

• Em equilíbrio
• B01 N0 I A N1 B10 N1 I ? N1 / N0
  (g1/g0)expDE/kBT
• B01 (g1/g0)B10
• Para a intensidade

Planck
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Momento de transição

• Observando que a potência média produzida pelo
  dipolo é
• obtemos para os coeficientes de Einstein os
  seguintes valores
• Caracterizamos assim o momento de dipolo da
  transição

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Adicionando amplitudes complexas

• Quando duas ondas são adicionadas com e mesma
  fase complexa, adicionamos as amplitudes
  complexas, E0 E0'.
• Interferência
• construtiva destrutiva em quadratura 90
• incidente
• gerada
• resultante
• Laser Absorção lt velocidade de fase

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Largura de linha de transições Natural

• Modelo do oscilador forçado amortecido
• Considere um elétron preso em potencial harmônico
  na posição xe(t), posto a oscilar pelo campo da
  onda, E0 exp(-iw t), e que experimenta uma força
  viscosa (amortecimento)
• A solução é

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Largura de linha de transições Natural

• Potência emitida
• A partir da amplitude espectral da componente
  irradiada pelo movimento eletrônico obtém-se a
  potência
• Largura natural é limitada
• pelo processo espontâneo

Ei
DEi
Ek
DEk
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Por quê incluir o amortecimento, g ?

• Átomos decaem espontaneamente para o estado
  fundamental após determinado tempo.
• A vibração do meio é a soma das vibrações de
  todos os átomos do meio.

colisões
Colisões "defasam as vibrações, causando o
cancelamento da vibração média total, usualmente
de forma exponencial. (O mesmo argumento vale
para a emissão)
Átomo 1
Átomo 2
Átomo 3
Soma
tempo
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Alargamento Doppler

• Ao se mover o átomo em relação ao detector /
  fonte com velocidade v, modificam-se as
  freqüências
• de emissão atômica de radiação com vetor k .
• ?emi ?0 k?v
• de absorção atômica de radiação com vetor k .
• ?abs ?0 k?v

P(w) ? n(w)
dwD2?ln2vz
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Alargamento por colisão
MOLÉCULA
Potencial de Lennard-Jones ?
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Batimento quântico
Pulso de duração t ? 1/?12 garante mistura de
estados
2
hn12
1
A
hn0
0
? t ? t
Duas possíveis trajetórias para emissão
espontânea, inicialmente
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Espectroscopia de saturação sem Doppler

• Como evitar o processo Doppler?
• Após iniciar o processo de laser, um meio que
  alcança a inversão de
• população, volta pela emissão a produzir a
  reinversão, i.e. N2 - N1 gt 0 .
• Num grupo de átomos com distribuição maxwelliana
  de velocidades um laser interage somente com
  aquele grupo de átomos com velocidade dada por

DNS(v)
Nk(v)
-k
vz
k
k
a(?)
Ni(v)
gN
vz
?
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Espectroscopia de saturação sem Doppler
a(w)
w
Da(?)
?
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Espectroscopia de dois fótons
2
Da(?)
2G
1
?
X
0
Transição proibida por momento de dipolo através
da absorção de um fóton. Exemplo, H 1S1/2-2S1/2
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Resfriando Moléculas
Heinzen told us that if a molecular condensate
could be generated from an atomic condensate,
this system might constitute a matter wave analog
of optical frequency doubling, where the atoms
play the role of the red laser field, and the
molecules play the role of the blue laser field.
As a result, many interesting phenomena of
nonlinear and quantum optics could be explored